苏丽云;赵燕勇;严天顺 基于局部多项式拟合的线性异方差回归模型的两阶段方法及其在经济学中的应用。 （英语） Zbl 1244.65017号 离散动态。国家社会学。 2012年，文章ID 696927，17 p.（2012）. 摘要：我们将局部多项式拟合推广到线性异方差回归模型。首先利用局部多项式拟合估计异方差函数，然后利用广义最小二乘法求出回归模型的系数。我们方法的一个值得注意的特点是，通过改进传统的两阶段方法，避免了异方差检验。由于局部多项式估计的非参数技术，我们不需要知道异方差函数。因此，当异方差函数未知时，我们可以提高估计精度。此外，我们注重参数的比较，并达到最佳拟合。此外，我们通过数值模拟验证了参数的渐近正态性。最后，将该方法应用于一个经济学案例，表明我们的方法在有限样本情况下确实有效。 引用于1文件 MSC公司： 65日第10天 数值平滑、曲线拟合 62G08号 非参数回归和分位数回归 91B82号 统计方法；经济指标与措施 关键词：局部多项式拟合;线性异方差回归模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Su}等人，离散动态。Nat.Soc.2012，文章ID 696927，17 p.（2012；Zbl 1244.65017） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] T.Amemiya，“异方差模型的注释”，《计量经济学杂志》，第6卷，第3期，第365-370页，1977年·Zbl 0367.62086号 ·doi:10.1016/0304-4076（77）90006-9 [2] P.Chen和D.Suter，“一般异方差线性系统参数估计的双线性方法，应用于二次曲线拟合”，《数学成像与视觉杂志》，第28卷，第3期，第191-208页，2007年·Zbl 1523.65020号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10851-007-0003-z [3] 马骏和刘立林，“上海股市的多元非线性分析与预测”，《自然与社会的离散动力学》，2008年第卷，文章编号526734，8页，2008年·兹比尔1141.91650 ·doi:10.1155/2008/526734 [4] H.Liu，Z.Zhang，Q.Zhao，“基于ARCH及其扩展形式的上海股市指数波动性研究”，《自然与社会中的离散动力学》，2009年第卷，文章编号743685，9页，2009年·doi:10.1155/2009/743685 [5] H.Hu，“带函数系数自回归过程的线性回归模型中的QML估计量”，《工程中的数学问题》，2010年，第956907卷，第30页，2010年·Zbl 1189.62111号 ·数字对象标识代码：10.1155/2010/956907 [6] C.R.Rao、Y.Wu和Q.Shao，“确定回归聚类中回归模型数量的基于M估计的程序”，《应用数学与决策科学杂志》，2007年，第37475卷，第15页，2007年·Zbl 05304406号 ·doi:10.1155/2007/37475 [7] Q.X.He和M.Zheng，“简单线性模型中异方差的局部多项式回归”，《系统工程-理论方法应用》，第12卷，第2期，第153-156页，2003年。 [8] W.Härdle、M.Muller、S.Sperlich和A.Werwatz，非参数和半参数模型，统计学中的Springer系列，Springer，纽约州纽约市，美国，2004年·Zbl 1059.62032号 [9] L.Galtchouk和S.Pergamenschikov，“非参数异方差回归模型的尖锐非渐近预言不等式”，《非参数统计杂志》，第21卷，第1期，第1-18页，2009年·Zbl 1154.62329号 ·doi:10.1080/10485250802504096 [10] J.Fan，“局部线性回归平滑器及其极大极小效率”，《统计年鉴》，第21卷，第1期，第196-216页，1993年·Zbl 0773.62029号 ·doi:10.1214/aos/1176349022 [11] J.Fan和W.Zhang，“变系数模型中的统计估计”，《统计年鉴》，第27卷，第5期，第1491-1518页，1999年·Zbl 0977.62039号 ·doi:10.1214/aos/1017939139 [12] I.Miranda Cabrera、H.L.Baños Díaz和M.L.Martínez，“动力系统和非线性回归用于估计主-辅关系”，《应用数学杂志》，2010年第卷，文章编号851037，10页，2010年·Zbl 1211.37103号 ·数字对象标识代码：10.1155/2010/851037 [13] A.Bilbao-Guillerna、M.De la Sen、A.Ibeas和S.Alonso-Quesada，“自适应控制和识别模型简化问题的鲁棒稳定多估计方案”，《自然与社会中的离散动力学》，2005年第1卷，第31-67页，2005年·Zbl 1102.93027号 ·doi:10.1155/DDNS.2005.31 [14] T.J.Koo，“一类非线性系统的稳定模型参考自适应模糊控制”，IEEE模糊系统汇刊，第9卷，第4期，第624-6362001页·doi:10.1009/91.909973 [15] M.De la Sen，“一类线性时变连续时间系统的识别”，《自动化与远程控制》，第63卷，第2期，第246-261页，2002年·Zbl 1090.93515号 ·doi:10.1023/A:1014247624829 [16] M.Jankovic，“带部分高增益观测器和反推的自适应非线性输出反馈跟踪”，《自动控制学报》，第42卷，第1期，第106-113页，1997年·Zbl 0872.93043号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.553693 [17] M.Jansson和B.Wahlberg，“关于系统识别的子空间方法的一致性”，《自动化》，第34卷，第12期，第1507-1519页，1998年·Zbl 0933.93028号 ·doi:10.1016/S0005-1098（98）80004-6 [18] J.Fan，“设计自适应非参数回归”，《美国统计协会杂志》，第87卷，第420期，第998-1004页，1992年·Zbl 0850.62354号 ·doi:10.2307/2290637 [19] M.Pandya、K.Bhatt和P.Andharia，“两阶段线性回归模型的Bayes估计”，《国际质量、统计与可靠性杂志》，2011年第卷，文章编号357814，9页，2011年·Zbl 1234.62021号 ·doi:10.1155/2011/357814 [20] L.-Y.Su，“用局部多项式拟合预测多元混沌时间序列”，《计算机与数学应用》，第59卷，第2期，第737-744页，2010年·Zbl 1189.37090号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.10.019 [21] L.Y.Su，“多元局部多项式回归及其在深圳分量指数中的应用”，《自然与社会的离散动力学》，2011年第卷，文章编号930958，11页，2011年·doi:10.1155/2011/930958 [22] L.Y.Su、Y.J.Ma和J.J.Li，“局部多项式估计在抑制强混沌噪声中的应用”，《中国物理B》，第21卷，第2期，文章编号0205082012。 [23] J.Fan和Q.Yao，非线性时间序列：非参数和参数方法，统计学中的Springer序列，Springer，纽约，纽约，美国，2003年·Zbl 1014.62103号 ·数字对象标识代码：10.1007/b97702 [24] D.Ruppert和M.P.Wand，“多元局部加权最小二乘回归”，《统计年鉴》，第22卷，第3期，第1346-1370页，1994年·Zbl 0821.62020号 ·doi:10.1214/aos/1176325632 [25] S.Farsiu、M.D.Robinson、M.Elad和P.Milanfar，“快速稳健的多帧超分辨率”，《IEEE图像处理学报》，第13卷，第10期，第1327-1344页，2004年·doi:10.1109/TIP.2004.834669 [26] H.Takeda、S.Farsiu和P.Milanfar，“从稀疏噪声数据恢复和重建图像的稳健核回归”，《IEEE图像处理国际会议论文集》（ICIP’06），第1257-1260页，美国佐治亚州亚特兰大，2006年10月·doi:10.1109/ICIP.2006.312573 [27] L.Firinguetti，“看似无关回归方程系统背景下的岭回归”，《统计计算与模拟杂志》，第56卷，第2期，第145-162页，1997年·Zbl 0872.62074号 ·doi:10.1080/00949659708811785 [28] J.Fan和I.Gijbels，“局部多项式拟合中的数据驱动带宽选择：可变带宽和空间适应”，《皇家统计学会学报》B卷，第57卷，第2期，第371-394页，1995年·Zbl 0813.62033号 [29] L.Y.Su和F.L.Li，“利用DWT域中的多元局部多项式回归和迭代维纳滤波对离焦图像进行反褶积”，《工程中的数学问题》，2010年第卷，文章编号605241，14页，2010年·兹比尔1195.94016 ·doi:10.1155/2010/605241 [30] J.Fan和I.Gijbels，《局部多项式建模及其应用》，《统计学和应用概率专著》第66卷，查普曼和霍尔出版社，英国伦敦，1996年·Zbl 0873.62037号 [31] H.C.Rutemiller和D.A.Bowers，“异方差回归模型中的估计”，《美国统计协会杂志》，第63卷，第552-557页，1968年·doi:10.2307/2284026 [32] H.G.William，计量经济学分析，麦克米伦，纽约，纽约，美国，1993年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。