×
奈尔·古默洛夫（Nail A.Gumerov）。;拉马尼，杜蕾斯瓦米

三维双调和方程的快速多极子方法。 （英语） Zbl 1103.65122号

J.计算。物理学。 215，第1期，363-383（2006）.
本文的第一个目标是利用特殊函数研究（mathbb{R}^3）中双调和方程和多调和方程的解，特别是在它们在平移下的行为方面。在此基础上，在拉普拉斯方程快速多极方法的基础上，提出了双调和方程的快速多极法。通过几个例子对其数值实现进行了测试。
审核人：M.Plum（卡尔斯鲁厄）

引用于36文件

MSC公司：

65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
35J40型 高阶椭圆方程的边值问题
31B30型 高维双调和和多调和方程及函数

关键词：

数值示例;多调和方程;拉普拉斯方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.A.Gumerov}和\textit{R.Duraiswami}，J.Compute。物理学。215，No.1，363--383（2006；Zbl 1103.65122）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Greengard，L。；Rokhlin，V.，《粒子模拟的快速算法》，J.Compute。物理。，73, 325-348 (1987) ·Zbl 0629.65005号
[2] Malvern，L.E.，《连续介质力学导论》（1969），新泽西州普伦蒂斯·霍尔·兹比尔0181.53303
[3] Nishimura，N.，快速多极加速边界积分方程方法，应用。机械。，55, 299-324 (2002)
[4] Fu，Y。；Klimkowski，K.J。；罗丹，G.J。；伯杰，E。；Browne，J.C。；辛格，J.K。；Van de Geijn，R。；Vemaganti，K.S.，《线弹性三维多粒子问题的快速求解方法》，国际J·数值。方法。工程师，421215-1229（1998）·Zbl 0904.73072号
[5] 陈，F。；Suter，D.，三维向量样条曲线的快速计算，J.Compute。，61, 3, 189-213 (1998) ·Zbl 0926.65014
[6] 波波夫，V。；Power，H.，An（O（N））Taylor级数多极边界元法，三维弹性问题，工程分析。边界元素。，25, 7-18 (2001) ·Zbl 0994.74080号
[7] L.Ying，G.Biros，D.Zorin，H.Langston，一种新的并行核相关快速多极子方法，ACM SC'03，凤凰城，亚利桑那州，2003。；L.Ying，G.Biros，D.Zorin，H.Langston，一种新的并行核相关快速多极子方法，ACM SC'03，凤凰城，亚利桑那州，2003。
[8] Sangani，A.S。；Mo，G.，粒子Stokes和Laplace相互作用的An（O（N））算法，Phys。流体，81990-2010（1996）·Zbl 1027.76627号
[9] Happel，J。；Brenner，H.，《低雷诺数流体动力学》（1965年），《普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂丝·霍尔·恩格尔伍德悬崖》，新泽西州，（马丁努斯·尼霍夫再版，克鲁沃学术出版社，1983年）
[10] 格林鲍姆，A。；Greengard，L。；Mayo，A.，关于平面双调和方程的数值解，Physica D，60，216-225（1992）·Zbl 0824.65117号
[11] Greengard，L。；Kropinski，M.C。；Mayo，A.，平面内Stokes流和各向同性弹性的积分方法，J.Compute。物理。，125, 403-414 (1996) ·Zbl 0847.76066号
[12] Fu，Y。；Rodin，G.J.，三维Stokesian多粒子问题的快速求解方法，Commun。数字。方法。工程，16，145-149（2000）·Zbl 0971.76072号
[13] K.Yoshida，《快速多极方法在边界积分方程方法中的应用》，日本京都大学全球环境工程系博士论文，2001年。；吉田，《快速多极子方法在边界积分方程方法中的应用》，日本京都大学全球环境工程系博士论文，2001年。
[14] 吉田，K。；北西村。；Kobayashi，S.，新的快速多极边界积分方程方法在三维弹性静态裂纹问题中的应用，J.Struct。工程JSCE，47A，169-179（2001）
[15] Greengard，L。；Rokhlin，V.，三维拉普拉斯方程快速多极子方法的新版本，《数值学报》。，6, 229-269 (1997) ·Zbl 0889.65115号
[16] Cheng，H。；Greengard，L。；Rokhlin，V.，三维快速自适应多极算法，J.Compute。物理。，155, 468-498 (1999) ·兹比尔0937.65126
[17] Duchon，J.，Sobolev空间中最小化旋转不变半范数的样条函数，（Schempp，W.；Zeller，K.，多变量函数的构造理论。多变量函数构造理论，数学讲义，第571卷（1977），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），85-100·Zbl 0342.41012号
[18] J.C.Carr、R.K.Beatson、J.B.Cherrie、T.J.Mitchell、W.R.Fright、B.C.McCallum、T.R.Evans，《具有径向基函数的三维物体的重建和表示》，ACM SIGGRAPH 2001，加利福尼亚州洛杉矶，2001年，第67-75页。；J.C.Carr、R.K.Beatson、J.B.Cherrie、T.J.Mitchell、W.R.Fright、B.C.McCallum、T.R.Evans，《具有径向基函数的三维物体的重建和表示》，ACM SIGGRAPH 2001，加利福尼亚州洛杉矶，2001年，第67-75页。
[19] Cherrie，J.B。；Beatson，R.K。；Newsam，G.N.，径向基函数的快速评估：\（R^N\）中广义二次曲面的方法，SIAM J.Sci。计算。，23, 5, 1549-1571 (2002) ·Zbl 1009.65007号
[20] 怀特，C.A。；Head-Gordon，M.，《快速多极方法计算中围绕四次角动量势垒的旋转》，J.Chem。物理。，105, 12, 5061-5067 (1996)
[21] N.A.Gumerov，R.Duraiswami，《三维拉普拉斯方程快速多极方法中使用的平移算子效率的比较》，马里兰大学计算机科学系，技术报告CS TR#-4701，UMIACS TR#-2005-09，2005。；N.A.Gumerov，R.Duraiswami，《三维拉普拉斯方程快速多极方法中使用的平移算子效率比较》，马里兰大学计算机科学系，技术报告CS TR#-4701，UMIACS TR#-2005-09，2005年。
[22] Kim，S.，Stokes流过三个球体：一个解析解，Phys。流体，30，2309-2314（1987）·Zbl 0645.76039号
[23] Filippov，A.V.，《（N）球体任意簇的光运动》，《胶体干涉科学杂志》。，241, 479-491 (2001)
[24] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.A.，《数学函数手册》（1964），国家标准局：华盛顿特区国家标准局·Zbl 0515.33001号
[25] 爱普顿，医学硕士。；Dembart，B.，三维拉普拉斯和亥姆霍兹方程的多极平移理论，SIAM J.Sci。计算。，4, 16, 865-897 (1995) ·Zbl 0852.31006号
[26] Greengard，L.，《粒子系统中势场的快速评估》（1988年），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社剑桥·Zbl 0661.70006号
[27] Gumerov，N.A。；Duraiswami，R.，三维Helmholtz方程的快速多极方法（2005），Elsevier:Elsevier Amsterdam
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。