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罗佐夫，N.Kh。

关于双奇异边值问题的一些注记。 （英语。俄文原件） Zbl 1190.34018号

数学杂志。科学。，纽约 144，编号4241-4245（2007）; 来自Soverem的翻译。Mat.Prilozh公司。35 (2005).
研究了一类双奇异摄动微分方程边值问题的渐近结构。第一部分专门讨论线性情况，更准确地说，所考虑的问题是：
\[\εx''+p（t）x'+h（t，x）=0，\quad 0<\epsilon<<1，t在I中，\tag{1}\]
其中，\（I=[-1,1]\），退化问题为：
\[p（t）x'+h（t，x）=0\标签{2}\]
利用方程（2）的解的系数奇异性描述，对于由双奇异方程（1）（在适当的假设下）和边界条件（t=-1）和（t=1）组成的初边值问题的解，构造了一个渐近表示。
论文的第二部分考虑了非线性情况。因此，人们考虑了构造二阶奇摄动非线性方程边值问题的渐近解的问题：
\[\epsilon^2y''=f（x，y），\quad 0<x<1，0<varepsilon\ll 1\tag{3}\]
\[y（0）=A_0，y（1）=A_1，\标签{4}\]
假设非线性右侧为不连续函数：
\[f（x，y）=\begin{cases}g（x，y），&\text{if}y<0；\\h（x，y），&\text{if}y\geq0。\结束{cases}\]
审核人：瓦西尔·德拉甘（布库雷什蒂）

MSC公司：

34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
34E15号机组 常微分方程的奇异摄动
34E13号机组 常微分方程的多尺度方法
34A36飞机 间断常微分方程
34E05型 常微分方程解的渐近展开

关键词：

双奇异边值问题;线性双奇异问题;非线性双奇异问题;具有间断性的微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Kh.Rozov}，J.数学。科学。，纽约144，No.4，4241--4245（2007；Zbl 1190.34018）；来自Soverem的翻译。Mat.Prilozh公司。35 (2005)
全文： DOI程序

参考文献：

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