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伊利亚·布拉亚诺夫（Iliya A.Brayanov）。

一个混合奇摄动抛物型椭圆问题的数值解。 （英语） Zbl 1098.65086号

数学杂志。分析。申请。 320，第1期，361-380（2006）.
本文描述了一种求解一维混合抛物-椭圆偏微分方程的数值方法。空间域由两个子域组成。在第一种情况下，问题由抛物型反应扩散方程控制，而在第二种情况下，问题由椭圆对流扩散反应方程控制。
回顾了解析解的一些性质，并将其分解为正则分量和奇异分量，用于数值分析。还导出了它们导数的一致界。
该方程采用有限差分格式离散，在边界和界面附近局部细化网格，称为Shishkin型网格。给出了离散问题的先验界，证明了全局几乎二阶格式的扰动参数在离散最大范数下的一致收敛性。数值结果说明了理论结果。
审核人：凯·施奈德（马赛）

引用于6文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35M10个 混合型PDE
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

混合抛物-椭圆问题;奇异摄动;渐近分析;有限体积法;修正的逆风近似;一致收敛;Shishkin网布;误差界限;抛物型反应扩散方程;椭圆对流扩散反应方程;有限差分格式;数值结果
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\textit{I.A.Brayanov}，J.数学。分析。申请。320，第1号，361--380（2006；Zbl 1098.65086）
全文： DOI程序

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