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Ornstein-Uhlenbeck大桥的最佳停车。 (英语) Zbl 07842658号

小结:在本文中,我们对与使Ornstein-Uhlenbeck桥的平均值最大化的最优停止问题相关的自由边界的存在性和特征进行了严格的分析。结果包括布朗桥问题作为极限情况。本文提出的方法依赖于一个时空变换,该变换将原始问题转化为一个更容易处理的问题,该问题具有无限的地平线和下面的布朗运动。我们评论了两种不同的数值算法来计算自由边界方程,并讨论了阐明边界形状的示例。特别地,自由边界通常不具有布朗桥情形的单调性。

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60克40 停车时间;最优停车问题;赌博理论
60G15年 高斯过程
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参考文献:

[1] 阿泽,A。;D’Auria,B。;García-Portugués,E.,Gauss-Markov桥的最佳停车,高级应用。概率。,2025年,即将推出
[2] 巴奇,M。;Kern,P.,Wiener和Ornstein-Uhlenbeck过程与其桥接的样本路径偏差,Braz。J.概率。2013年第27、4、437-466号法令·Zbl 1306.60035号
[3] Baurdoux,E.J。;陈,N。;苏里亚,B.A。;Yamazaki,K.,Brownian桥的最佳双止点,Adv.Appl。概率。,47, 4, 1212-1234, 2015 ·Zbl 1333.60080号
[4] Borisov,I.S.,关于高斯随机过程为马尔可夫过程的准则,理论概率。其应用。,27, 4, 863-865, 1983 ·Zbl 0522.60039号
[5] Borodin,A.N。;Salminen,P.,(布朗运动手册:事实和公式。布朗运动手册,事实和公式,概率及其应用,2002年,Birkhäuser:Birkháuser Basel)·Zbl 1012.60003号
[6] Boyce,W.M.,《停止债券销售规则》,Bell J.Econ。管理。科学。,1, 1, 27-53, 1970
[7] Buonocore,A。;卡普托,L。;Nobile,A.G。;Pirozzi,E.,《关于一些时间非齐次线性扩散过程和相关桥梁》,Sci。数学。日本。,76, 1, 55-77, 2013 ·Zbl 1274.60246号
[8] Coquet,F。;Toldo,S.,最佳停止值的收敛性和最佳停止时间的收敛性,电子。J.概率。,12, 207-228, 2007 ·Zbl 1144.62067号
[9] D’Auria,B。;加西亚-葡萄牙,E。;Guada,A.,Brownian桥的折扣最优停车,并应用于美国期权,数学,8,7,11592020
[10] de Angelis,T。;Milazzo,A.,布朗桥指数的最优停止,J.Appl。概率。,57, 1, 361-384, 2020 ·Zbl 1434.60120号
[11] 德安吉利斯,T。;Pekill,G.,最优停止问题中值函数的全局(C^1)正则性,Ann.Appl。概率。,30, 3, 1007-1031, 2020 ·Zbl 1472.60073号
[12] De Angelis,T。;Stabile,G.,关于Lipschitz连续最优停止边界,SIAM J.控制优化。,57, 1, 402-436, 2019 ·Zbl 1442.60048号
[13] Detemple,J.,《美国式衍生品:估值与计算》,2005年,查普曼和霍尔/CRC:查普曼与霍尔/CRC纽约
[14] Detemple,J。;Kitapbayev,Y.,监管不确定性下的绿色能源价值,能源经济。,89,第104807条pp.,2020年
[15] Ekström,E。;Lindberg,C。;Tysk,J.,对交易的最优清算,(Di Nunno,G.;Øksendal,B.,《金融高级数学方法》,2011年,施普林格出版社:施普林格-柏林),247-255·Zbl 1232.91618号
[16] Ekström,E。;Vaicenavicius,J.,具有未知钉扎点的布朗桥的最优停止,随机过程。申请。,130, 2, 806-823, 2020 ·Zbl 1441.60034号
[17] Ekström,E。;Wanntorp,H.,Brownian桥的最优停止,J.Appl。概率。,46, 1, 170-180, 2009 ·Zbl 1160.60319号
[18] 安永会计师事务所。;Shepp,L.A.,重温L.A.Shepp关于最优停止的定理,Commun。斯托克。分析。,9, 3, 419-423, 2015
[19] Föllmer,H.,约束布朗运动的最优停止,J.Appl。概率。,9, 3, 557-571, 1972 ·兹比尔0241.60034
[20] 弗里德曼,A.,抛物型偏微分方程,1964年,普伦蒂斯·霍尔:普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德悬崖·Zbl 0144.34903号
[21] Glover,K.,用未知的固定时间最优地阻止布朗桥:贝叶斯方法,随机过程。申请。,150, 919-937, 2022 ·Zbl 1494.60042号
[22] Jacka,S。;Lynn,R.,Finite-horizon最优停车,障碍物问题和延续区域的形状,斯托克。斯托克。众议员,39,25-42,1992·Zbl 0793.60045号
[23] 基塔普巴耶夫,Y。;Leung,T.,《最优平均汇率利差交易:非线性积分方程方法》,《金融年鉴》,2017年第13期,第2期,第181-203页·Zbl 1388.91145号
[24] Krylov,N.V。;Aries,A.B.,受控扩散过程,(随机建模和应用概率,1980,Springer:Springer New York)·Zbl 0459.93002号
[25] Leung,T。;Li,X.,具有交易成本和止损退出的最优均值回归交易,Int.J.Theor。申请。《金融》,第18、3章,第1550020页,2015年·Zbl 1337.91156号
[26] Leung,T。;Li,X.,《最优均值反转交易:数学分析和实际应用》,2016年,《世界科学:世界科学新加坡》
[27] Leung,T。;李,J。;Li,X.,《沿着随机布朗桥进行交易的最佳时机》,《国际金融杂志》。螺柱,2018年6月3日,75日
[28] Mehr,C.B。;McFadden,J.A.,《高斯过程的某些性质及其首次通过时间》,J.R.Stat.Soc.Ser。B方法。,27, 3, 505-522, 1965 ·Zbl 0234.60050号
[29] Pedersen,J.L。;Pekil,G.,《关于最优停车问题中出现的非线性积分方程》(Functional Analysis,VII)(Dubrovnik,2001)。功能分析,VII(Dubrovnik,2001),各种出版物。序列号。(奥胡斯),第46卷,2002年,奥胡斯大学:奥胡斯学院),159-175·Zbl 1031.60030号
[30] 彭,S。;朱,X.,一维随机微分方程比较定理的充要条件,Stoch。过程。申请。,116, 3, 370-380, 2006 ·Zbl 1096.60026号
[31] Pekill,G.,曲线上局部时间的变分公式,J.Theoret。概率。,18, 3, 499-535, 2005 ·Zbl 1085.60033号
[32] Peskir,G.,关于美国期权问题,数学。财务,15,169-1812005·Zbl 1109.91028号
[33] 佩基尔,G。;Shiryaev,A.,(最佳停止和自由边界问题。最佳停止和免费边界问题,数学讲座。ETH Zürich,2006,Birkhäuser:Birkháuser Basel)·Zbl 1115.60001号
[34] Shepp,L.A.,一些最优停止问题的显式解,《数学年鉴》。统计,40993-10101969·Zbl 0177.22301号
[35] Wald,A.(序列分析。序列分析,概率与数理统计中的威利级数,1947年,John Wiley&Sons:John Wiley&Sons纽约)·Zbl 0029.15805号
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