尼基尔·斯利瓦斯塔瓦;维尼特·库马尔·辛格 卡普托导数的L3逼近及其在时间分数阶波动方程中的应用。一、。 （英文） Zbl 07628007号 数学。计算。模拟。 205, 532-557 (2023). 摘要：在这篇手稿中，首先，我们发展了两种新的卡普托分数阶导数的数值近似（称为L3和ML3近似）。我们在均匀网格点上使用了三次插值多项式{t}（t）_{j-2}，\mathfrak{U}（U）_{j-2}），（\mathfrak{t}（t）_{j-1}），（\mathfrak{U}（U）_{j-1}），（\mathfrak{t} _j（_j），\mathfrak{U} _j（_j）)，（\mathfrak{t}（t）_{j+1}，\mathfrak｛U｝_{j+1}）]\）用于\（2\leq j\leq\mathsf{k} -1个\)而二次插值多项式应用于第一个区间\（[\mathfrak{t} _0（0），\mathfrak{t} _1个]\). 我们通过在子区间中使用三次Hermite插值修改了L3近似{t} _0（0），\mathfrak{t} _2]\). 新的L3和ML3，这两种近似对所有（α）都是二阶精度的。两种近似都在不同的示例上进行了测试，并给出了高度准确的结果。后来，使用这种L3近似，提出了一种差分格式来求解时间分数波方程（TFWE）。所提出的差分格式在空间和时间上均为二阶精度。该方案再次在TFWE的三个数值问题上进行了测试，并将所提方案的数值结果与现有的一些方案进行了比较，以证明该方案的有效性和准确性。 引用于4文件 MSC公司： 65-XX岁 数值分析 41年X月 近似值和展开值 关键词：L3近似;ML3近似;卡普托导数;时间分数阶波动方程;有限差分格式 软件：FODE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Srivastava}和\textit{V.K.Singh}，数学。计算。模拟。205532--557（2023；Zbl 07628007） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alikhanov，A.A.，时间分数扩散方程的新差分格式，J.Compute。物理。，280, 424-438 (2015) ·Zbl 1349.65261号 [2] 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