×
张丽萍;高子友

垂直线性互补问题的全局线性和二次一步平滑牛顿法。 （英文） Zbl 1058.65064号

申请。数学。机械。，英语。预计起飞时间。 24，第6期，738-746（2003）.
摘要：基于所谓的聚合函数，提出了一种求解垂直线性互补问题的一步平滑牛顿法。该算法具有以下优点：（i）它只求解一个线性方程组，每次迭代只进行一条直线搜索；（ii）定义了具有垂直块（P_0）矩阵的垂直线性互补问题，迭代序列的任何累加点都是其解。此外，对于具有垂直块（P_0+R_0）矩阵的垂直线性互补问题，迭代序列是有界的；（iii）它具有全局线性和局部二次收敛性，但没有严格的互补性。许多现有的平滑牛顿方法不具备（iii）的特性。

引用于4文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面）

关键词：

垂直线性互补问题;平滑牛顿法;全局线性收敛;二次收敛;算法;行搜索
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Zhang}和\textit{Z.Gao}，应用。数学。机械。，英语。第24版，第6期，738--746（2003；Zbl 1058.65064）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Cottle R W，Pang J S，Stone R W。线性互补问题[M]。波士顿：学术出版社，1992年·Zbl 0757.90078号
[2] Cottle R W，Dantzig G B.线性互补问题的推广[J]。组合理论杂志，1970,8（1）：79-90·Zbl 0186.23806号 ·doi:10.1016/S0021-9800（70）80010-2
[3] Sun M.广义线性互补问题的mangsarian迭代算法的单调性[J]。数学分析应用杂志，1989144（2）：474–485·Zbl 0689.65042号 ·doi:10.1016/0022-247X（89）90347-8
[4] Gowda M S，Sznajder R.双矩阵对策上Nash均衡定理的推广[J]。国际博弈论杂志，1996,25（1）：1-12·Zbl 0855.90144号 ·doi:10.1007/BF01254380
[5] Ebiefung A A，Kostreva M M.广义Leontief投入产出模型及其在新技术选择中的应用[J]。Ann Oper Res，1993，44（1）：161–172·Zbl 0810.90017号 ·doi:10.1007/BF02061065
[6] Fujisawa T，Kuh E S.非线性网络的分段线性理论[J]。SIAM应用数学杂志，1972,22（1）：307-328·Zbl 0239.94033号 ·doi:10.1137/0122030
[7] Peng J M，Lin Z H.广义线性互补问题的非内点延拓方法[J]。数学编程，1999,86（2）：533-563·Zbl 0987.90081号 ·doi:10.1007/s101070050104
[8] 齐华，廖立中.广义垂直线性互补问题的光滑牛顿法[J]。《SIAM矩阵分析应用》，1999年，21（1）：45–66·Zbl 1017.90114号 ·doi:10.1137/S0895479897329837
[9] Billups S C，Dirkse S P，Ferris M C.大规模混合互补问题的算法比较[J]。计算优化与应用，1997,7（1）：3–25·Zbl 0883.90116号 ·doi:10.1023/A:1008632215341
[10] 齐磊，孙德，周静。非线性互补问题和箱约束变分不等式问题的光滑牛顿方法新探[J]。数学编程2000,87（1）：1-35·Zbl 0989.90124号
[11] 周庚，孙德，齐立。一类盒约束变分不等式问题的平方光滑牛顿方法的数值经验[a]。In：Fukushima M，Qi L Eds.改革——非光滑、分段光滑、半光滑和平滑方法[C]。波士顿：Kluwer学术出版社，1998421-441·Zbl 0928.65080号
[12] Qi H.一种求解P-0函数箱约束变分不等式问题的正则光滑牛顿方法[J]。SIAM优化杂志，2000,10（1）：315–330·兹比尔0955.90136 ·doi:10.1137/S1052623497324047
[13] Sun D.求解非线性互补问题的正则化牛顿方法[J]。应用数学与优化，1999,35（1）：315-339·Zbl 0937.90110号 ·doi:10.1007/s002459900128
[14] Chen X，Qi L，Sun D.光滑牛顿法的全局和超线性收敛及其在一般箱约束变分不等式中的应用[J]。计算数学，1998,67（2）：519-540·Zbl 0894.90143号 ·doi:10.1090/S0025-5718-98-00932-6
[15] Kanzow C，Pieper H.非线性互补问题的Jacobian光滑化方法[J]。SIAM优化杂志，1999,9（1）：342-373·Zbl 0986.90065号 ·doi:10.1137/S1052623497328781
[16] LI X S.非线性规划的一种聚合函数方法[J]。《中国科学》，A辑，1991,34（3）：1467-1473·Zbl 0752.90069号
[17] 齐磊，孙杰.牛顿方法的非光滑版本[J]。数学编程，1993，58（1）：353–367·Zbl 0780.90090号 ·doi:10.1007/BF01581275
[18] Qi L.求解非光滑方程的一些算法的收敛性分析[J]。运筹学数学，1993,18（1）：227-244·Zbl 0776.65037号 ·doi:10.1287/门18.1.227
[19] Chen B，Xiu N.无严格互补单调LCP的超线性非内点一步延拓方法[J]。优化理论与应用杂志，2001108（1）：317–332·Zbl 1041.90056号 ·doi:10.1023/A:1026486217222
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。