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安德烈·纳赛德金。;维克托·埃雷梅耶夫。

具有表面效应的纳米压电体的谐波振动。 （英语） Zbl 1301.74019号

Z.Angew ZAMM。数学。机械。 94，第10号，878-892（2014）.
小结：我们考虑了压电纳米物体的谐波和本征值问题，考虑了表面应力和表面电荷。针对谐波问题，提出了一种新的数学模型，它推广了具有阻尼特性、接触型边界条件和表面效应的压电介质模型。调和问题和特征值问题的经典和广义（弱）表述以扩展形式和约化形式表示。确定了考虑表面效应的特征值问题的谱特性。构造了一个变分最小原理，它类似于纯弹性和压电介质问题的著名变分原理。证明了谱的离散性和特征向量的完备性。根据变分原理，通过改变压电体的力学、电学和“表面”边界条件和模量，建立了固有频率的增减特性。描述了有限元方法，用于确定考虑表面效应的纳米压电体的固有频率、共振和反共振频率以及谐波行为。

引用于8文件

MSC公司：

2015年1月74日 固体力学中的电磁效应
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74年第35季度 PDE与可变形固体力学

关键词：

压电性;纳米力学;表面电荷;表面应力;谐波振荡;特征值;共振频率;有限元方法。
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\textit{A.V.Nasedkin}和\textit{V.A.Eremeyev}，ZAMM，Z.Angew。数学。机械。94，第10号，878--892（2014；Zbl 1301.74019）
全文： 内政部

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