徐伟;乔三正;魏益民 关于标度总最小二乘问题的注记。 （英语） Zbl 1130.65057号 线性代数应用。 428，编号2-3，469-478（2008）. 给出了关于缩放总最小二乘问题的两个结果。首先，考虑STLS和最小二乘解与残差之间的定量关系。推导了STLS解与最小二乘解之差的上界。建立了STLS残差和最小二乘残差之间的定量关系。证明了一个特殊的定理，表明在某些条件下，两个解和两个残差是相等的。其次，对STLS问题进行了摄动分析。结果表明，当扰动较小且期望误差较小时，扰动问题的解与原问题接近。最后，通过数值实验证明了导出的边界与现有的边界是有竞争力的。审核人：Tzvetan Semerdjiev（索非亚） 引用于三文件 理学硕士： 65层20 超定系统伪逆的数值解 关键词：超定方程组;最小二乘法;缩放总最小二乘;摄动分析;数值实验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Xu}等人，线性代数应用。428，编号2--3，469--478（2008；Zbl 1130.65057） 全文： 内政部 参考文献： [1] Fierro，R.D。；Bunch，J.R.，从揭示双边正交分解的秩限定子空间，SIAM J.矩阵分析。申请。，16, 743-759 (1995) ·Zbl 0831.65044号 [2] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1996），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金大学出版社，马里兰州巴尔的摩·Zbl 0865.65009号 [3] Van Huffel，S。；Zha，H.，一种基于等级揭示双边正交分解的高效总最小二乘算法，Numer。算法，4101-133（1993）·Zbl 0768.65015号 [4] 佩奇，C.C。；Strakoš，Z.，使用缩放总最小二乘法的最小二乘距离界限，数值。数学。，91, 93-115 (2002) ·Zbl 0998.65045号 [5] 佩奇，C.C。；斯特拉科什，Z.，标度总最小二乘基本原理，数值。数学。，91, 117-146 (2002) ·Zbl 0998.65046号 [6] Rao，B.D.，使用加权tls框架统一处理ls、tls和截断svd方法，（Van Huffel，S.，《总最小二乘法和变量误差建模的最新进展》（1997），SIAM:SIAM Philadelphia，PA），11-20·Zbl 0892.62054号 [7] 斯图尔特，G.W。；Sun，J.，矩阵微扰理论（1990），学术出版社：加州圣地亚哥学术出版社·Zbl 0706.65013号 [8] 王，G。；魏毅。；乔S.，《广义逆：理论与计算》（2004），科学出版社：北京科学出版社，纽约 [9] Wei，M.，具有多个解的总最小二乘和最小二乘问题之间的代数关系，Numer。数学。，62, 123-148 (1992) ·Zbl 0761.65030号 [10] Wei，M.，具有多个解的总最小二乘问题的分析，SIAM J.矩阵分析。申请。，13, 746-763 (1992) ·Zbl 0758.65039号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。