劳拉·卡拉文娜 利用严格凸范数证明Sudakov定理。 （英语） Zbl 1229.49050号 数学。Z.公司。 268，编号1-2，371-407（2011）. 摘要：本文在单位球严格凸但不一定可微或一致凸的假设下，建立了可能非对称范数代价函数和绝对连续初始测度的Monge问题在（mathbb R^n）中的解。该证明遵循了苏达科夫在1976年最初提出的策略，但在2000年被发现是不完整的；在上述情况下，采用针对变分问题引入的分解技术，固定了缺失的步长。通过严格凸性，质量沿射线移动，我们还研究了射线矢量场的发散。 引用于16文件 MSC公司： 20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题 28A75号 长度、面积、体积、其他几何测量理论 关键词：蒙日问题;非对称范数成本函数;绝对连续初始测度;严格凸性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Caravenna}，数学。Z.268，No.1--2，371--407（2011；Zbl 1229.49050） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ambrosio L.，Fusco N.，Pallara D.：有界变差函数和自由间断问题。牛津数学专著。克拉伦登出版社牛津大学出版社，纽约（2000年）·Zbl 0957.49001号 [2] Ambrosio L.，Kirchheim B.，Pratelli A.：晶体范数的最优传输图的存在性。杜克大学数学。J.125（2），207–241（2004）·Zbl 1076.49022号 ·doi:10.1215/S0012-7094-04-12521-7 [3] Ambrosio，L.，Pratelli，A.：最优运输L1理论的存在性和稳定性。摘自：《最佳运输和应用》（Martina Franca，2001年）。数学课堂笔记。，第1813卷，第123–160页。柏林施普林格出版社（2003）·Zbl 1065.49026号 [4] Bianchini S.：关于变分问题的Euler–Lagrange方程。离散连续。动态。系统。17(3), 449–480 (2007) ·Zbl 1123.49001号 ·doi:10.3934/dcds.2007.17.449 [5] Bianchini S.，Caravenna L.：关于转移计划的极值性、唯一性和最优性。牛市。Inst.数学。阿卡德。罪。（N.S.）4（4），353–454（2009）·Zbl 1207.90015号 [6] Bianchini，S.，Cavalletti，F.：度量空间中的Monge问题。预打印·Zbl 1252.49073号 [7] Bianchini，S.，Gloyer，M.：关于变分问题的欧拉-拉格朗日方程：一般情况II。数学。Z（出现）·Zbl 1221.49035号 [8] Caffarelli，L.，Feldman，M.，McCann，R.：将Monge运输问题的最优质量作为严格凸成本的极限进行构造。美国数学杂志。Soc（15），1-26（2002）·Zbl 1053.49032号 [9] Champion，T.，De Pascale，L.：$$｛\（\反斜杠\）mathbb｛R｝\^d｝$$中严格凸范数的Monge问题。《欧洲数学杂志》。Soc.（出现）·Zbl 1207.49053号 [10] Champion，T.，De Pascale，L.：$${\（\backslash\）mathbb{R}\^d}$$中的Monge问题。预印本（2009）·Zbl 1232.49050号 [11] Evans，L.C.，Gangbo，W.：Monge–Kantorovich质量传递问题的微分方程方法。货币。发展数学。65–126 (1997) ·Zbl 0920.49004号 [12] Kantorovich L.V.：关于质量转移。文件。阿卡德。恶心。SSSR 37、227–229（1942年） [13] Kantorovich L.V.：关于Monge的一个问题。Uskpekhi Mat.诺克。3, 225–226 (1948) ·Zbl 0039.12703号 [14] Larman D.G.：$${（\backslash\）mathbb{R}\^{3}$$中的不相交线段的紧集，其端点集具有正测度。Mathematika第18112–125页（1971年）·Zbl 0223.28017 ·doi:10.1112/S0025579300008457 [15] Monge，G.：《德布雷斯与伦布雷斯理论》（Mémoire sur la Theorye des Déblais et des Remblais）。《阿卡德历史》。巴黎科学院，第666–704页（1781） [16] Sudakov，V.N.：无限维概率分布理论中的几何问题。收录：Steklov Inst.Math.的论文集。，2, 1–178, 1979. 俄罗斯系列声明中的数字：t.141（1976）·Zbl 0409.60005号 [17] Trudinger，N.S.，Wang，X.J.：关于Monge传质问题。计算变量PDE（13），19-31（2001）·Zbl 1010.49030号 [18] 维拉尼，C.：《最佳交通：新旧》，《格伦德伦德马蒂申·维森沙芬》，第338卷。斯普林格，海德堡（2009） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。