亚历山德鲁·阿莱曼;劳里安·苏秋 关于Banach空间中的遍历算子均值。 （英语） Zbl 1372.47014号 积分方程运算。理论 85，第2号，259-287（2016）. 设\（\mathcal X\）是一个Banach空间，\（\mathcal B（\mathcal X）\）是从\（\mathcal X）到\（\ mathcal X \）的所有有界线性算子的Banach空间。设（k（T））是固定算子幂的闭凸壳中的所有序列（T_n）的集合。本文包含一些遍历定理和特定算子均值在序列（{T_n}）正则条件或旋转不变条件下的增长估计。正则性条件意味着对于某些固定的非负整数（n_0），（TT_n-T{n+n_0}右箭头0）要么强，要么在算子范数中。旋转不变条件意味着不仅序列（T_n}）遵守增长限制，而且通过对算子（lambda T）应用相同的凸组合获得的所有“旋转”序列（T_{nlambda}）也遵守增长限制。这些条件比之前在类似定理中考虑的关于T的幂有界性的假设更为普遍。审核人：维克托·沙拉波夫（代顿） 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 47A35型 线性算子遍历理论 47A10号 光谱，分解液 37A30型 遍历定理、谱理论、马尔可夫算子 47甲16 循环向量、超循环和混沌算子 47A64型 运算符意味着涉及线性运算符、短线性运算符等。 关键词：塞萨罗平均值;超循环算子;克莱斯有界算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Aleman}和\textit{L.Suciu}，积分方程Oper。理论85，第2号，259--287（2016；Zbl 1372.47014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Agler J.，Stankus M.：希尔伯特空间的M-等距变换，I.积分Equ。操作。理论21383-429（1995）·Zbl 0836.47008号 ·doi:10.1007/BF01222016 [2] Aleman A.，Persson A.-M.：广义Cesàro算子的分解估计和可分解扩展。J.功能。分析。258(1), 67-98 (2010) ·Zbl 1185.47031号 ·doi:10.1016/j.jfa.2009.10.006 [3] Allan，G.R.：幂基元和根式Banach代数。巴纳赫中心出版物，第38卷，第9-16页。波兰科学院数学研究所，华沙（1997年）·Zbl 0884.47003号 [4] Ansari S.I.，Bourdon P.S.：循环算子的一些性质。科学学报。数学。（塞格德）63，195-207（1997）·Zbl 0892.47004号 [5] Bayart，F.，Costakis，G.：有限支撑的循环算子。以色列。数学杂志。193(1), 131-167 (2013) ·Zbl 1275.47019号 [6] Bayart F.，Matheron E.：线性算子动力学。剑桥大学出版社，剑桥（2009）·Zbl 1187.47001号 ·doi:10.1017/CBO9780511581113 [7] Berkson E.、Gillespie T.A.：谱分解、遍历平均和希尔伯特变换。学生数学。144(1), 39-61 (2001) ·Zbl 0971.47004号 ·doi:10.4064/sm144-1-2 [8] Boos，J.：可求性的经典和现代方法。由Peter Cass协助。牛津数学专著。牛津科学出版物。牛津大学出版社，牛津（2000）·Zbl 0358.47025号 [9] Cohen L.W.：关于平均遍历定理。安。数学。第二序列。41(3), 505-509 (1940) ·Zbl 0024.21401号 ·doi:10.2307/1968732 [10] Dungey N.：算子的从属离散半群。事务处理。美国数学。Soc.3631721-1741（2011年）·Zbl 1228.47012号 ·doi:10.1090/S002-9947-2010-05094-9 [11] Duren P.L.：《Hp空间理论——纯粹和应用数学》，第38卷。纽约学术出版社（1970年）·Zbl 0215.20203号 [12] Dykema K.，Schultz H.：可测作用引起的一些算子的Aluthge变换的Brown测度和迭代。事务处理。美国数学。Soc.361，6583-6593（2009年）·Zbl 1181.47006号 ·doi:10.1090/S0002-9947-09-04762-X [13] Eberlein W.F.：抽象遍历定理和弱概周期函数。事务处理。美国数学。Soc.67217-240（1949）·Zbl 0034.06404号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1949-0036455-9 [14] Ed-Dari E.：关于（C，α）一致遍历定理。学生数学。156(1), 3-13 (2003) ·Zbl 1052.47005号 ·doi:10.4064/sm156-1-1 [15] El-Fallah O.，Ransford T.：满足Kreiss-Ritt型预解条件的算子幂的极值增长。J.功能。分析。196, 135-154 (2002) ·Zbl 1015.47002号 ·doi:10.1006/jfan.2002.3934 [16] Glück，J.：关于正算子的外围谱。《实证》，第1-30页（2015年）。doi:10.1007/s11117-015-0357-1 [17] Gonzalez M.，León-Saavedra F.，Montes-Rodríguez A.：半Fredholm理论：超循环和超循环子空间。程序。伦敦。数学。Soc.（3）81（1），169-189（2000）·Zbl 1028.47007号 ·doi:10.1112/S0024611500012454 [18] Grobler J.J.，Huijsmans C.B.：单谱双Abel有界算子。数学问题18，397-406（1995）·Zbl 0841.46034号 ·数字对象标识代码：10.1080/16073606.1995.9631811 [19] Herrero D.A.：超循环和超循环算子的极限。J.功能。分析。99, 179-190 (1991) ·Zbl 0758.47016号 ·doi:10.1016/0022-1236（91）90058-D [20] Hille E.：关于遍历定理的评论。事务处理。美国数学。Soc.57246-269（1945年）·Zbl 0063.02017号 ·doi:10.1090/S002-9947-1945-0012212-0 [21] Kérchy L.：具有正则范数序列的算子。科学学报。数学。（塞格德）63571-605（1997）·Zbl 0893.47006号 [22] Krengel，U.：遍历定理，《德格鲁伊特数学研究》，第6卷。Walter de Gruyter&Co，柏林（1985年）。doi:10.1515/9783110844641·Zbl 0575.28009号 [23] Kuo M.K.：几乎收敛的Tauberian条件。积极性13，611-619（2009）·Zbl 1186.40007号 ·doi:10.1007/s11117-008-2282-z [24] Leviatan D.，Ramanujan M.S.：平均遍历定理的推广。学生数学。39, 113-117 (1971) ·Zbl 0212.08402号 [25] Lin M.，Shoikhet D.，Suciu L.：关于一致遍历定理的评论。科学学报。数学。（塞格德）81，251-283（2015）·Zbl 1363.47015号 ·doi:10.14232/actasm-012-307-4 [26] Lorentz G.G.：对发散序列理论的贡献。数学学报。80, 167-190 (1948) ·Zbl 0031.29501号 ·doi:10.1007/BF02393648 [27] Montes-Rodríguez A.，Sánchez-álvarez J.，Zemánek J.：一致Abel-Kriss有界性和Volterra算子的极值行为。程序。伦敦。数学。Soc.91761-788（2005）·Zbl 1088.47040号 ·doi:10.1112/S002461150501539X [28] Nevanlinna O.：操作员的解决条件和权力。学生数学。145(2), 113-134 (2001) ·Zbl 0981.47002号 ·doi:10.4064/sm145-2-2 [29] Romanov A.V.：算子平均值的弱收敛。Izvestiya:数学75（6），1165-1183（2011）·Zbl 1248.47013号 ·doi:10.1070/IM2011v075n06ABEH002568 [30] Schreiber M.：遍历算子网的统一族。半群论坛86（2），321-336（2013）·Zbl 1273.43009号 ·doi:10.1007/s00233-012-9444-9 [31] Shields A.L.：关于Möbius有界算子。科学学报。数学。（塞格德）40371-374（1978）·Zbl 0358.47025号 [32] Strikwerda，J.C.，Wade，B.A.L.：关于幂有界矩阵族的Kriss矩阵定理及其扩展的综述。巴纳赫中心出版物，第38卷，第339-360页。波兰科学院数学研究所，华沙（1994年）·Zbl 0877.15029号 [33] Suciu L.，Zemánek J.：生长条件和更高阶的塞萨罗方法。科学学报。数学。（塞格德）79，545-581（2013）·Zbl 1313.47017号 [34] VũQ.P.：Y.Katznelson和L.Tzafriri定理的简短证明。程序。美国数学。Soc.1151023-1024（1992）·Zbl 0781.47003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。