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巴拉西姆，阿拉·塔里克;阿里，Norhashidah Hj。穆罕默德。

二维时间分数阶对流扩散方程数值解的新的群迭代格式。 （英语） Zbl 1427.65143号

敏锐的数学。 4，文章ID 1412241，19 p.（2017）.
摘要：过去几十年来，基于固定大小分组策略的数值格式在求解各种类型的偏微分方程方面得到了成功的研究，并证明它们具有提高迭代过程收敛速度的能力。然而，在分数阶微分方程上制定这些策略仍处于初级阶段。为了降低格式的计算复杂性，需要导出适当的离散化公式，并将其应用于时间和空间分数导数。本文给出并详细讨论了求解二维时间分数阶对流扩散方程的新的群迭代格式的设计。在标准网格上结合Crank-Nicolson差分近似，将Caputo分数阶导数用于分数阶群格式的离散化。进行了数值实验，以确定所提出的群方法在执行时间、迭代次数、，和计算复杂性。利用数学归纳的矩阵方法，给出了其稳定性和收敛性。数值结果将被证明与理论主张相符。

引用于7文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35K57型 反应扩散方程
35兰特 分数阶偏微分方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

分组方法;二维问题;时间分数平流扩散;卡普托分数导数;Crank-Nicolson差分格式;稳定性和收敛性分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.T.Balasim}和\textit{N.Hj.Mohd.Ali}，Cogent数学。4，文章ID 1412241，19 p.（2017；Zbl 1427.65143）
全文： 内政部
OA许可证

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