阿塔斯，Y.Y。;E.博哥莫尔尼。 自旋链中多重分形维数的计算。 （英语） Zbl 1322.81047号 菲洛斯。事务处理。英国皇家学会。，序列号。A、 数学。物理学。工程科学。 372，No.2007，文章ID 20120520，21 p.（2014）. 摘要：这一点在[作者，“自旋链多重分形维数的计算”，Phys.Rev.E 86，No.2，Article ID 021104（2012；doi:10.1103/PhysRevE.86.02104)]各种一维自旋（frac12）模型的基态波函数是自然自旋（z）基的多重分形。我们在此详细介绍了这一说法的分析推导和数值验证。 引用于12文件 MSC公司： 85年第81季度 特殊空间上的量子力学：流形、分形、图、格 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 关键词：自旋链;地面状态波函数;多重分形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Y.Atas}和\textit{E.Bogomolny}，菲洛斯。事务处理。英国皇家学会。，序列号。A、 数学。物理学。工程科学。372，第2007号，文章ID 20120520，21页（2014；兹bl 1322.81047） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 海森堡，W：铁磁性理论。Z.物理。，49, 619-636, (1928) ·doi:10.1007/BF01328601 [2] Bethe，H：《金属理论》。Z.物理。，71, 205-226, (1931) ·doi:10.1007/BF01341708 [3] Lieb，E；舒尔茨，T；Mattis，D：反铁磁链的两种可溶模型。安·物理。，16, 407-466, (1961) ·Zbl 0129.46401号 ·doi:10.1016/0003-4916（61）90115-4 [4] 阿塔斯，YY；Bogomolny，E：自旋链中本征函数的多重分形。物理学。修订版E，86，021104，（2012）·doi:10.1103/PhysRevE.86.02104 [5] TC哈尔西；MH Jensen；卡丹诺夫有限公司；普罗卡西亚，I；BI Shraiman：分形测度及其奇异性：奇异集的特征。物理学。修订版A，331141-1151，（1986）·Zbl 1184.37028号 ·doi:10.1103/PhysRevA.33.1141 [6] 米林，AD；埃弗斯，F：安德森跃迁的多重分形和临界涨落。物理学。版本B，62，7920-7933，（2000）·doi:10.1103/PhysRevB.62.7920 [7] 斯坦利，HE；Meakin，P：物理和化学中的多重分形现象。《自然》，335，405-409，（1988）·数字对象标识代码：10.1038/335405a0 [8] Meneveau，C；Sreenivasan，KR：充分发展湍流的简单多重分形级联模型。物理学。修订稿。，59, 1424-1427, (1987) ·doi:10.1103/PhysRevLett.59.1424 [9] 穆齐，JF；巴克利，E；Arneodo，A：奇异信号的小波和多重分形形式：对湍流数据的应用。物理学。修订稿。，67, 3515-3518, (1991) ·doi:10.1103/PhysRevLett.67.3515 [10] 伊万诺夫，PCh；阿马拉，局域网；亚利桑那州戈德伯格；哈夫林，S；罗森布鲁姆，MG；Struzik，ZR公司；斯坦利，HE：从1/（f）噪声到心跳动力学中的多重分形级联。《自然》，399461-465，（1999）·doi:10.1038/20924 [11] BI Shklovskii；夏皮罗，B；西尔斯，BR；兰布里亚尼德，P；Shore，HB:金属-绝缘体转变附近无序体系的光谱统计。物理学。B版，47、11（1993）·doi:10.1103/PhysRevB.47.11487 [12] Levitov，LS：电偶极相互作用引起的振动模式的离域。物理学。修订稿。，64, 547-550, (1990) ·doi:10.1103/PhysRevLett.64.547 [13] 米林，AD；费奥多罗夫，YV；沟渠，FM；Quezada，J；塞利格曼，TH：幂律随机带状矩阵系综中从局域本征态到扩展本征态的过渡。物理学。E版，54，3221-3230，（1996）·doi:10.1103/PhysRevE.54.3221 [14] CJ Lanczos：求解线性微分和积分算子特征值问题的迭代方法。《国家研究杂志》。伯尔。支架。，45, 255-282, (1950) ·doi:10.6028/jres.045.026 [15] 达戈托，E：高温超导体中的相关电子。修订版Mod。物理。，66, 763-840, (1994) ·doi:10.1103/RevModPhys.66.763 [16] Pfeuty，P：具有横向场的一维伊辛模型。安·物理。，57, 79-90, (1970) ·doi:10.1016/0003-4916（70）90270-8 [17] 斯蒂芬，吉咪；Furukawa，S；Misguich，G；Pasquier，V:Shannon和一维和二维临界波函数的纠缠熵。物理学。版本B，80，184421，（2009）·doi:10.1103/PhysRevB.80.184421 [18] 斯特芬，JM；Misguich，G；Pasquier，V：二维伊辛模型中直线的Rényi熵。物理学。修订版B，82125455，（2010）·doi:10.1103/PhysRevB.82.125455 [19] 斯特芬，JM；Misguich，G；Pasquier，V：Luttinger液体的Rényi-Shannon熵的相变。84, 195128, (2011) ·doi:10.1103/PhysRevB.84.195128 [20] Mandelbrot，BB：负分形维数和多重分形。《物理学A》，163306-315，（1990）·Zbl 0713.58034号 ·doi:10.1016/0378-4371（90）90339-T [21] Riedi，RJ：改进的多重分形形式主义和自相似度量。数学。分析。申请。，189, 462-490, (1995) ·Zbl 0819.28008号 ·doi:10.1006/jmaa.1995.1030 [22] 库曼，J；托马斯，H；Müller，G：各向异性量子自旋链中的反铁磁长程有序。物理学，112A，235-255，（1982）·doi:10.1016/0378-4371（82）90217-5 [23] 缪勒，G；Shrock，RE：一维量子XYZ和XY自旋链中直接产物基态的含义。物理学。版本B，32，5845-5850，（1985）·doi:10.1103/PhysRevB.32.5845 [24] 它，JM；科尔平，VE:Fisher-Hartwig公式和纠缠熵。《统计物理学杂志》。，137, 1014-1039, (2009) ·Zbl 1183.82014年 ·doi:10.1007/s10955-009-9835-9 [25] 中国·杨；Yang，CP：各向异性自旋-自旋相互作用的一维链。贝丝关于有限系统基态假设的证明。物理学。修订版，150，321-327，（1966）·doi:10.1103/PhysRev.150.321 [26] Orbach，R：具有各向异性耦合的线性反铁磁链。物理学。修订版，112309-316（1958）·doi:10.1103/PhysRev.112.309 [27] 拉祖莫夫，AV；Stroganov，YG：自旋链和组合学。《物理学杂志》。A、 343185-3190（2001）·Zbl 0995.82505号 ·doi:10.1088/0305-4470/34/14/322 [28] 坎蒂尼，L；AJ，Sportiello：拉祖莫夫·斯特罗加诺夫猜想的证明。J.Combina.理论A，1181549-1574，（2011）·Zbl 1232.05038号 ·doi:10.1016/j.jcta.2011.01.007 [29] 基塔尼，N；梅勒特，吉咪；斯拉夫诺夫，NA；Terras，V：XXZ自旋1/2海森堡链的空虚形成概率的大距离渐近行为。《物理学杂志》。数学。Gen.，35，L753-L758，（2002）·Zbl 1049.82009年 ·doi:10.1088/0305-4470/35/49/102 [30] 科尔平，VE；卢基亚诺夫，S；西山，Y；Shiroishi，M：XXZ自旋链临界相空穴形成概率的渐近行为。物理学。莱特。A、 312，21-26，（2003）·Zbl 1050.82008年 ·doi:10.1016/S0375-9601（03）00616-9 [31] 拉祖莫夫，AV；斯特罗加诺夫，YG：XYZ自旋链的一个可能的组合点。西奥。数学。物理。，164, 977-991, (2010) ·Zbl 1307.82006年 ·doi:10.1007/s11232-010-0078-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。