弗洛里安·艾格纳 交替符号三角形的精细枚举。 （英语） Zbl 1385.05013号 最小Sémin。洛萨。梳子。 78B，第60条，第12页（2017年）. 小结：我们概括了交替符号三角形，最近由A.艾耶等[“奇阶极端对角对称和反对角对称交替符号矩阵”，预印本，arXiv:1611.03823]显示为与ASM相乘的AS-梯形，并引入了加泰罗尼亚对象的精化。我们表明，与固定加泰罗尼亚对象关联的AS-梯形数是梯形较短基长度的多项式。作为一个特例，我们得到了具有嵌套拱的完全填充环的多项式定理的类似物。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 关键词：交替符号三角形;AS-梯形;多项式枚举公式;中心加泰罗尼亚集合;莫茨金路径 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Aigner}，塞米恩。洛萨。梳子。78B，第60条，第12页（2017年；Zbl 1385.05013） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] F.艾格纳。“完全填充回路配置：多项式和嵌套拱”。第28届形式幂级数和代数组合学国际会议。DMTCS会议记录，2016年，第1-12页，网址·Zbl 1440.05012号 [2] A.Ayyer、R.Behrend和I.Fischer。“奇阶极对角对称和反对角对称交替符号矩阵”。2016年，arXiv:1611.03823·Zbl 1436.15037号 [3] L.Cantini和A.Sportiello。“Razumov-Stroganov猜想的证明”。J.组合理论系列。A 118（2011），第1549-1574.DOI页·Zbl 1232.05038号 [4] F.Caselli、C.Kreattehaler、B.Lass和P.Nadeau。“关于具有固定关联匹配的完全封装回路配置的数量”。《电子杂志》第11.2卷（2004年），第R16条。URL·Zbl 1060.05005号 [5] I.菲舍尔。“三角形交替符号数组的常数项表达式”。正在准备中。 [6] I.菲舍尔。“交替符号矩阵的精细枚举：单调（d，m）-梯形，具有指定的顶行和底行”。《代数组合》33（2011），第239-257.DOI页·Zbl 1229.05019号 [7] W.Mills、D.Robbins和H.Rumsey Jr.“交替符号矩阵和下降平面划分”。J.组合理论系列。A 34（1983），第340-359.DOI页·Zbl 0516.05016号 [8] A.Razumov和Y.Stroganov。“O（1）回路模型基态矢量的组合性质”。2001年，arXiv:0104216·兹比尔1178.82020 [9] J.-B.祖伯。“关于全填充环构型的计数：一些新的猜想”。电子J·Zbl 1054.05011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。