马歇尔·汉普顿;理查德·莫克尔 四涡问题的定常构型的有限性。 (英语) Zbl 1161.76011号 事务处理。美国数学。Soc公司。 361,第3期,1317-1332(2009). 小结:我们证明了四点涡问题中相对平衡、平衡和刚性平移构型的数量是有限的。该证明基于计算机进行的符号和精确整数计算。我们还提供了这类静止构型的上界。 引用于24文件 理学硕士: 76B47码 不可压缩无粘流体的涡旋流动 68瓦30 符号计算和代数计算 37J05型 动力学系统与辛几何和拓扑的关系(MSC2010) 37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统 70层10 \(n\)-身体问题 关键词:相对平衡;软件包Mathematica;符号计算;上限 软件:涡流计算;数学软件;麦考利2;岩浆;PHC包;港口 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hampton和\textit{R.Moeckel},翻译。美国数学。Soc.361,No.3,1317--1332(2009;Zbl 1161.76011) 全文: 内政部 参考文献: [1] Alain Albouy和Alain Chenciner,Le problème des?军与距离互斥,发明。数学。131(1998),第1期,151–184(法语)·Zbl 0919.70005号 ·doi:10.1007/s002220050200 [2] A.Albouy,在Moeckel关于中央配置的论文中,Regul。混沌动力学。8(2003),第2期,133–142·Zbl 1061.70006号 ·doi:10.1070/RD2003v008n02ABEH000232 [3] 阿兰·阿尔布伊和理查德·莫克尔,共线中心构型的反问题,天体力学。发电机。天文学。77(2000),第2期,77–91(2001)·Zbl 0981.70012号 ·doi:10.1023/A:1008345830461 [4] 哈桑·阿雷夫(Hassan Aref)和马克·斯特雷姆勒(Mark A.Stremler),总循环和冲动为零的四转运动,物理学。《流体11》(1999),第12期,3704–3715·Zbl 1149.76306号 ·doi:10.1063/1.870233 [5] H.Aref、P.K.Newton、M.A.Stremler、T.Tokieda和D.L.Vainchtein,《旋涡晶体,应用力学进展》39(2003)1-79。 [6] D.N.Bernstein,方程组的根数,Funkconal。分析。i Priloíen。9(1975),编号3,1-4(俄语)。 [7] M.Celli,《(N)兵团设计兵团协会(Sur les movements homographiques de \(N)corps associesádes mass des sign quelconque)》,《特别是群众的灵魂》(le cas particulier o ou la somme des mass.nulle),《反常合唱研究应用》,巴黎大学第7期(2005)。 [8] T.Christof和A.Loebel。PORTA:多面体表示转换算法,1.3.2版。http://www.iwr.uni-heidelberg.de/iwr/comopt/soft/PORTA/readme.html [9] 大卫·考克斯(David Cox)、约翰·利特尔(John Little)和多纳尔·奥谢(Donal O'Shea),《理想、多样性和算法》(Ideals,variations,and algorithms),第二版,数学本科生教材,纽约斯普林格出版社,1997年。计算代数几何和交换代数导论·Zbl 0756.13017号 [10] O.Dziobek,Über einen merkwürdigen Fall des Vielkörperproblems,天文学家。全国生理残障咨询委员会。152 (1900) 33-46. [11] D.R.Grayson和M.E.Sullivan,Macaulay 2,研究代数几何和交换代数的软件系统,http://www.math.uic.edu/Macaulay2/。 [12] W.Gröbli,Specielle Problemeüber die Bewegung geradligniger paraller Wirfbelfäden,苏黎世自然科学院22(1877)37-81129-165。 [13] 马歇尔·汉普顿和理查德·莫克尔,四体问题相对平衡的有限性,发明。数学。163(2006),第2期,289–312·Zbl 1083.70012号 ·doi:10.1007/s00222-005-0461-0 [14] M.Hampton和R.Moeckel,VortexCalculations.nb,Mathematica笔记本电脑http://www.math.umn.edu/里克 [15] H.Helmholtz、Uber Integrale der hydrodynamischen Gleichungen、Welche den Wirbelbewegungen entsprechen、Crelle’s Journal für Mathematik,55(1858)25-55。P.G.Tait,P.G.的英文翻译,《关于表示旋涡运动的流体动力学方程的积分》,哲学杂志,(1867)485-512。 [16] 米特里卡亚历山大港的苍鹭(约60年)。 [17] A.G.霍万斯基,牛顿多面体和复曲面变体,有趣。分析。申请。11 (1977) 289-296. [18] G.R.Kirchhoff、Vorlesungenüber Mathenatische Physik I、Teubner、Leipzig(1876年)。 [19] A.G.Kushnirenko,牛顿多面体和贝佐特定理,Fun。分析。申请。10 (1976) 233-235. ·Zbl 0341.32001号 [20] C.C.MacDuffee,矩阵理论,切尔西出版公司,纽约(1946)·Zbl 0007.19507号 [21] 计算代数组,MAGMA,2.11.11版,悉尼大学。 [22] 理查德·莫克尔,《三重碰撞附近的混沌动力学》,《拱门》。理性力学。分析。107(1989),第1期,37–69·Zbl 0697.70021号 ·doi:10.1007/BF00251426 [23] Richard Moeckel,平面三体问题Saari猜想的计算机辅助证明,Trans。阿默尔。数学。Soc.357(2005),第8期,3105–3117·Zbl 1079.70011号 [24] T.S.Motzkin、H.Raiffa、G.L.Thompson和R.M.Thrall,双重描述方法,对博弈论的贡献,第2卷,《数学研究年鉴》,第28期,普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,1953年,第51-73页·Zbl 0050.14201号 [25] E.A.Novikov,旋涡系统的动力学和统计,苏联物理学。JETP 41(1975)937-943。 [26] 凯文·安东尼·奥尼尔(Kevin Anthony O'Neil),点涡的定常构型,Trans。阿默尔。数学。Soc.302(1987),第2期,383–425·兹比尔0643.76019 [27] K.A.O’Neil,《点涡相对平衡的注释》,个人交流,(2006年)。 [28] 加雷思·罗伯茨(Gareth E.Roberts),《五体问题中的相对平衡连续体》(Phys。D 127(1999),第3-4、141–145号·Zbl 0955.70009号 ·doi:10.1016/S0167-2789(98)00315-7 [29] A.Seidenberg,《代数曲线理论的要素》,Addison-Wesley Publishing Co.,Reading,Mass.-London-Don-Mills,Ont.,1968年·Zbl 0159.33303号 [30] Igor R.Shafarevich,基本代数几何。第1版,第2版,Springer-Verlag,柏林,1994年。射影空间中的簇;翻译自1988年俄文版,附有Miles Reid的注释·Zbl 1273.14004号 [31] J.L.Synge,《关于三个旋涡的运动》,加拿大数学杂志。1 (1949), 257 – 270. ·Zbl 0032.22303号 [32] 汤姆森爵士(开尔文勋爵),《关于涡旋原子》,Proc。爱丁堡皇家学会第6卷(1867年)94-105页。 [33] J.Verschelde,1999,算法795:PHCpack:同伦连续多项式系统的通用解算器,ACM Trans。数学。柔和。25, 251-276. ·Zbl 0961.65047号 [34] S.Wolfram,Mathematica,5.0.1.0版,Wolfram研究公司。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。