×
阿贝尔斯，H。;马蒂奥，B.-V。

次临界（L_p）-Sobolev空间中Muskat问题的适定性。 （英语） Zbl 1504.35269号

Eur.J.应用。数学。 33，第2号，224-266（2022）.
小结：我们研究了描述二维均质多孔介质中两种不混溶流体在L_p设置下的垂直运动的马斯喀特问题。具有\（s=1+1/p\）的Sobolev空间\（W_p^s（\mathbb｛R｝）\）是这个问题的一个临界空间。对于（1+1/p，2）中的每一个（s），我们证明了Rayleigh-Taylor条件确定了一个开放子集，其中Muskat问题是抛物线型的。这使我们能够在所有这些次临界空间中建立问题的局部适定性，以及抛物线平滑性质。

引用于7文件

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
35K55型 非线性抛物方程
42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等）
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
76D27型 其他自由边界流；Hele Shaw流
35兰特 偏微分方程的移动边界问题

关键词：

马斯喀特问题;Rayleigh-Taylor条件;亚临界空间;奇异积分
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Abels}和\textit{B.V.Matioc}，《欧洲应用杂志》。数学。33，第2号，224--266（2022；Zbl 1504.35269）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Abels，H.（2012）伪微分和奇异积分算子，德国格鲁伊特研究生讲座，德国格鲁伊特，柏林·Zbl 1235.35001号
[2] Alazard，T.&Lazar，O.（2020）马斯喀特方程的Paralinealization and application to the Cauchy problem。架构（architecture）。定额。机械。分析237，545-583·Zbl 1437.35563号
[3] Amann，H.（1995）线性和拟线性抛物问题。第一卷，数学专著，第89卷，Birkhä用户Boston，Inc.，马萨诸塞州Boston·Zbl 0819.35001号
[4] Ambrose，D.M.（2004）无表面张力的两相Hele-Shaw流的良好性。Eur.J.应用。数学.15597-607·Zbl 1076.76027号
[5] Ambrose，D.M.（2014）二维界面Darcy流的零表面张力极限。数学杂志。流体力学16，105-143·Zbl 1308.76260号
[6] Angenent，S.B.（1990）非线性分析半流。程序。R.Soc.爱丁堡教派。A 115，91-107·Zbl 0723.34047号
[7] Bazaliy，B.V.&Vasylyyeva，N.（2014）具有非规则初始界面且无表面张力的两阶段Hele-Shaw问题。Zh公司。材料Fiz。分析。几何。10, 3-43, 152, 155. ·Zbl 1290.35340号
[8] Berselli，L.C.，Córdoba，D.&Granero-Belinchón，R.（2014）非齐次马斯喀特问题的局部可解性和转向。接口自由边界.16175-213·Zbl 1295.35385号
[9] Cameron，S.（2019）斜率小于1的二维Muscat问题的全局适定性。分析。PDE12997-1022·Zbl 1403.35127号
[10] Castro，A.、Córdoba，D.、Fefferman，C.L.和Gancedo，F.（2013）马斯卡特问题的光滑性分解。架构（architecture）。定额。机械。分析20805-909·Zbl 1293.35234号
[11] Castro，A.、Córdoba，D.、Fefferman，C.L.、Gancedo，F.&López-Fernández，M.（2011）不可压缩流的转向波和破裂。程序。国家。阿卡德。科学。美国108，4754-4759·兹比尔1256.76019
[12] Castro，A.，Córdoba，D.，Fefferman，C.L.，Gancedo，F.&López-Fernández，M.（2012）马斯科特问题的Rayleigh-Taylor分解与水波应用。安。数学。(2)175, 909-948. ·Zbl 1267.76033号
[13] Cheng，C.H.A.，Granero-Belinchón，R.&Shkoller，S.（2016）H^2初始数据马斯喀特问题的稳健性。高级数学286，32-104·Zbl 1331.35396号
[14] Constantin，P.、Córdoba，D.、Gancedo，F.、Rodrģuez Piazza，L.和Strain，R.M.（2016）关于马斯卡特问题：2D和3D中的全局时间结果。《美国数学杂志》1381455-1494·Zbl 1369.35053号
[15] Constantin，P.，Córdoba，D.，Gancedo，F.&Strain，R.M.（2013）《马斯喀特问题的全球存在》。《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）15，201-227·Zbl 1258.35002号
[16] Constantin，P.，Gancedo，F.，Shvydkoy，R.&Vicol，V.（2017）有限斜率二维马斯喀特方程的整体正则性。Ann.Inst.H.庞加莱分析。Non Linéaire非利奈34，1041-1074·Zbl 1365.76304号
[17] Córdoba，A.、Córtoba，D.和Gancedo，F.（2011）界面演化：海勒-肖和马斯卡特问题。安。数学。(2)173, 477-542. ·Zbl 1229.35204号
[18] Córdoba，D.&Gancedo，F.（2007）不同密度多孔介质中不可压缩三维流体的轮廓动力学。公共数学。物理273，445-471·Zbl 1120.76064号
[19] Córdoba，D.&Gancedo，F.（2010）多相马斯喀特问题中不存在喷射奇点。公共数学。物理学299，561-575·Zbl 1198.35176号
[20] Córdoba Gazolaz，D.、Granero-Belinchón，R.和Orive-Illera，R.（2014）《受限马斯喀特问题：与深水区的差异》。Commun公司。数学。科学.12，423-455·Zbl 1301.35102号
[21] Deng，F.，Lei，Z.&Lin，F.（2017）关于具有单调大初始数据的二维Muskat问题。普通纯应用程序。数学。LXX1115-1145·兹比尔1457.76053
[22] Escher，J.、Matioc，A.-V.和Matioc、B.-V.（2012）马斯喀特问题的广义Rayleigh-Taylor条件。非线性25，73-92·Zbl 1243.35179号
[23] Escher，J.和Matioc，B.-V.（2011）关于马斯喀特问题的抛物线性：适定性、指进和稳定性结果。Z.分析。Anwend.30193-218·Zbl 1223.35199号
[24] Escher，J.、Matioc，B.-V.和Walker，C.（2018）马斯喀特问题的抛物线域。印第安纳大学数学。第67页，第679-737页·Zbl 1402.35318号
[25] Escher，J.和Simonett，G.（1996）自由边界问题中界面的分析。数学。Ann.305，439-459·Zbl 0857.76086号
[26] Flynn，P.T.&Nguyen，H.Q.（2020）马斯喀特问题的消失表面张力极限。http://arxiv.org/abs/2001.10473arXiv:20011.10473。 ·兹比尔1472.35295
[27] Gancedo，F.（2017）马斯卡特问题调查和新估计。SeMA J.74，21-35·Zbl 1384.35084号
[28] Gancedo，F.、García-Juárez，E.、Patel，N.和Strain，R.M.（2019）《关于马斯喀特粘度跳跃问题：全球及时结果》。高级数学345，552-597·Zbl 1410.35117号
[29] Gancedo，F.、Granero-Belinchón，R.和Scrobogna，S.（2020）多孔介质中流体层Rayleigh-Taylor不稳定性的表面张力稳定。《亨利·庞加莱研究所年鉴》，《非林分析》©aire371299-1343·Zbl 1459.76053号
[30] Gómez-Serrano，J.和Granero-Belinchón，R.（2014）《关于非均匀马斯喀特问题的转向波：计算机辅助证明》。非线性271471-1498·Zbl 1298.76178号
[31] Granero-Belinchón，R.（2014）受限马斯喀特问题的全球存在性。SIAM J.数学。分析461651-1680·Zbl 1298.35143号
[32] Granero-Belinchón，R.和Lazar，O.（2020）马斯喀特问题的增长。数学。模型。自然现象。15, 7. ·Zbl 1473.35442号
[33] Granero-Belinchón，R.&Shkoller，S.（2019）具有不连续渗透率的马斯喀特问题的井然性和衰减到平衡。事务处理。美国数学。Soc.372255-2286·Zbl 1420.35475号
[34] Lunardi，A.（1995）抛物问题中的解析半群和最优正则性，非线性微分方程及其应用进展，第16卷，Birkhäuser Verlag，巴塞尔·Zbl 0816.35001号
[35] Matioc，A.-V.和Matioc，B.-V.（2019）拟线性周期Muscat问题的适定性和稳定性结果。J.差异。公式266，5500-5531·Zbl 1417.35135号
[36] Matioc，B.-V.（2018）多孔介质中的粘性位移：二维马斯喀特问题。事务处理。美国数学。Soc.3707511-7556·Zbl 1403.35333号
[37] Matioc，B.-V.（2019）二维马斯喀特问题：公式的等价性、适定性和正则性结果。分析。PDE12，281-332·兹比尔1402.35319
[38] Matioc，B.-V.（2020）一些周期性马斯喀特问题的稳健性和稳定性结果。数学杂志。流体。机械20（3）、31、45·Zbl 1440.35275号
[39] Matioc，B.-V.&Walker，C.（2020）关于拟线性发展方程插值空间的线性化稳定性原理。Monatsheft für Mathematik191、615-634·Zbl 1435.35051号
[40] Meyer，Y.和Coifman，R.（1997）Wavelets，《剑桥高等数学研究》，第48卷，剑桥大学出版社，剑桥。Calderón-Zygmund和多线性算子，由David Salinger从1990年和1991年的法语原文翻译而来·Zbl 0916.42023号
[41] Murai，T.（1986）Calderón型奇异积分算子的有界性。V.高级数学59，71-81·Zbl 0608.42010
[42] Murai，T.（1986）Calderón型奇异积分算子的有界性。六、 名古屋数学。期刊102，127-133·Zbl 0657.42014号
[43] Muskat，M.（1934）多孔介质中的两个流体系统。水侵入油砂。物理学5，250-264。
[44] Nguyen，H.Q.（2020）关于马斯喀特问题与表面张力的适定性。高级数学374，107344·Zbl 1450.35301号
[45] Nguyen，H.Q.和Pausader，B.（2020）马斯喀特问题适定性的一种似然方法。架构（architecture）。定额。机械。分析237，35-100·Zbl 1437.35588号
[46] Patel，N.&Strain，R.M.（2017）马斯卡特方程的大时间衰减估计。通信部分差异。方程42977-999·Zbl 1378.35245号
[47] Prüss，J.、Shao，Y.和Simonett，G.（2015）关于具有表面张力的热力学一致性两相Stefan问题的界面正则性。接口自由边界.17555-600·Zbl 1336.35373号
[48] Prüss，J.&Simonett，G.（2016）《移动界面和拟线性抛物线演化方程》，数学专著，第105卷，Birkhäuser/Springer，Cham·Zbl 1435.35004号
[49] Prüss，J.&Simonett，G.（2016）《马斯喀特流》。进化。埃克。控制理论5，631-645·Zbl 1351.35271号
[50] Siegel，M.、Caflisch，R.E.和Howison，S.（2004）马斯喀特问题的整体存在性、奇异解和适定性。普通纯应用程序。数学57，1374-1411·Zbl 1062.35089号
[51] Tofts，S.（2017）关于表面张力马斯喀特问题解的存在性。数学杂志。流体力学19，581-611·Zbl 1386.35358号
[52] Yi，F.（1996）马斯喀特自由边界问题的局部经典解。J.部分差异。Equ.984-96·兹比尔0847.35152
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。