李焕荣;王冬梅 求解相场Allen-Cahn模型的改进有限体积元方法。 （英语） 兹比尔1524.65458 申请。数学。莱特。 127，文章ID 107860，8 p.（2022）. 摘要：本文研究了含有小扰动参数的非线性相场Allen-Cahn模型的修正有限体积元方法。为此，首先对相场Allen-Cahn方程提出了一种传统的有限体积元（FVE）算法，并推导了FVE解的误差估计。然后，利用适当的正交分解方法得到一组最优基函数，并建立了一种降阶MFVE方法。特别地，证明了相场方程MFVE解的最优误差估计。最后，通过数值试验验证了理论结果，也表明MFVE算法的CPU运行时间远小于传统的FVE算法。 引用于5文件 MSC公司： 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 35B20型 PDE背景下的扰动 关键词：Allen-Cahn模型;修正有限体积元法;真正交分解;误差估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Li}和\textit{D.Wang}，应用。数学。莱特。127，文章ID 107860，8 p.（2022；Zbl 1524.65458） 全文： 内政部 参考文献： [1] 艾伦，S。；Cahn，J.W.，《反相边界运动的微观理论及其在反相畴粗化中的应用》，《学报》。金属。，27, 1084-1095 (1979) [2] 冯，X.B。；Li，Y.K。；Zhang，Y.，带梯度型乘性噪声的随机Allen-Cahn方程的有限元方法，SIAM J.Numer。分析。，55, 1, 194-216 (2017) ·Zbl 1357.65010号 [3] 李洪瑞。；王博士。；Song，Z.Y.，Allen-Cahn相场模型无条件能量稳定的降阶有限元方法的数值分析，计算。数学。申请。，96, 67-76 (2021) ·Zbl 1524.65566号 [4] 李洪瑞。；Song，Z.Y.，基于Allen-Cahn模型适当正交分解的降阶有限元方法，J.Math。分析。申请。，500，第125103条pp.（2021）·Zbl 1468.65145号 [5] 李，J。；张福川，长江承压含水层污染问题扩散界面的稳健性，重庆技术出版社。公共汽车。大学（自然科学教育），36，2，37-40（2019） [6] 陈，A.M。；Liu，F.W.，分数维Allen-Cahn方程的有限体积非结构化网格方法，Chin。夸脱。数学杂志。，32, 345-354 (2017) ·兹比尔1424.65145 [7] 斯特拉乔塔，P。；Benes，M.，Allen-Cahn方程有限体积格式的误差估计，BIT，58，489-507（2018）·Zbl 1397.65153号 [8] Alekseev，A.K。；Bistrian，D.A。；Bondarev，A.E.，《动态模式分解的线性和非线性方面》，国际数字杂志。方法。Fl.，82，6，348-371（2016） [9] 李洪瑞。；宋振英。；Zhang，F.C.，一种保留Allen-Cahn方程无条件能量稳定性的降阶修正有限差分方法，Numer。偏微分方程方法，37，3，1869-1885（2021） [10] Di，Z.H。；罗，Z.D。；Xie，Z.H.，基于适当正交分解的二维非饱和土壤水流方程的优化隐式差分格式，Int.J.Numer。方法。第68、10、1324-1340页（2011年）·Zbl 1426.76466号 [11] 罗，Z.D。；Wang，H.，时空回火分数阶扩散波方程的高效降阶外推有限差分算法，应用。数学。莱特。，102，第106090条pp.（2020）·Zbl 1440.65093号 [12] 宋振英。；李洪瑞，裂隙介质中溶质运移模型的数值模拟，重庆理工大学学报。公共汽车。大学（自然科学版），34，3，1-6（2017） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。