太棒了，戴夫;Kim、Hee Jung;保罗·梅尔文;丹尼尔·鲁伯曼 等变软木塞。 （英语） Zbl 1382.57010号 阿尔盖布。地理。白杨。 17，第3期，1771-1783（2017）. 如果（C）是一个光滑的、紧致的、可压缩的4-流形，并且（g）是（部分C）的任意微分同胚，则（C，g）对称为软木。如果\（g）扩展到整个\（C）的微分同胚，那么\（C，g）被称为平凡。（C，g）在4流形（X）中的软木嵌入是一个光滑嵌入（e:C\hookrightarrow X）及其图像边界上的诱导映射（上划线g=ege^{-1}）（上划线C=e（C））。通过从（X）中移除\（上划线C\）并使用\（上中线g\）重新排列，可以获得软木扭转\（X^e_g=（X-\text{int}\上划线C）\cup{\上划线g}\上中线C\）。如果（G）是\（偏C）的微分同胚群的一个子群，则（C，G）被称为\（G。如果群\（G\）是边界的映射类群的子群，那么软木被称为弱等变软木。很自然地会问，通过4-流形的可收缩子流形的边界的高阶微分同胚的切割和粘合是否可以改变下面的光滑结构。本文给出了一个肯定的答案，给出了具有任意有限阶扭转的可压缩4流形的嵌入例子，这些嵌入改变了周围的光滑结构。他们表明，对于合适的有限群（G），在嵌入闭4流形的边界上存在具有有效G作用的可收缩4流形，因此对应于G的不同元素的扭曲产生了不同的光滑结构。证明了（text{SO}（4））的任意有限子群（G）都存在（G\-cork。此外，作者还证明了一些群（G）在任何同调球上都没有有效的作用，但它们存在弱等变（G）-软木。最后，他们证明了对于一个有向流形（Y），它具有有限群（G）的有效的、有向保护的光滑作用，从它到双曲流形有一个等变可逆的（mathbb Z[\pi_1（Y）]-同调余序。审核人：Andrew Bucki（埃德蒙德） 引用于4评论引用于11文件 MSC公司： 57M99型 一般低维拓扑 57兰特 微分拓扑中的可微结构 关键词：软木塞;4-流形上的光滑结构;软木扭转;等变软木 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Auckly}等人，Algebr。地理。白杨。17，第3号，1771-1783（2017；Zbl 1382.57010） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] ; Akbulut，J.差异地质学。，33, 335 (1991) ·Zbl 0839.57015号 [2] 10.4171/CMH/375·Zbl 1339.57003号 ·doi:10.4171/CMH/375 [3] ; J.Gökova Geom，Akbulut。白杨。，2, 40 (2008) ·Zbl 1214.57027号 [4] 10.1112/jtopol/jtp025·Zbl 1189.57024号 ·doi:10.1112/jtopol/jtp025 [5] ; J.Gökova Geom，Akbulut。白杨。，6, 58 (2012) ·Zbl 1267.57037号 [6] ; Biíaca，《差异地质学杂志》。，43, 458 (1996) [7] 2007年10月7日/002220050031·兹比尔0843.57020 ·doi:10.1007/s002220050031 [8] ; Fintushel，J.差异地质学。，46, 181 (1997) [9] ; 弗里德曼，J.Differential Geom。，17, 357 (1982) ·兹伯利0528.57011 [10] 10.1016/0040-9383(91)90027-2 ·Zbl 0732.57010号 ·doi:10.1016/0040-9383（91）90027-2 [11] 10.1090/克/平方米/020·doi:10.1090/gsm/020 [12] ; 亨德里克斯，公牛。社会数学。法国梅姆。，53, 81 (1977) ·兹比尔0415.57006 [13] ; Matveyev，J.差异地质学。，44, 571 (1996) ·Zbl 0885.57016号 [14] 10.2307/1970288 ·Zbl 0127.13604号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970288 [15] 10.2140/pjm.2004.217.387·Zbl 1068.57013号 ·doi:10.2140/pjm.2004.217.387 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。