迪亚科尼斯·佩西;罗恩·格雷厄姆 超立方体上的仿射行走。 （英语） 兹伯利0754.60074 J.计算。申请。数学。 41，编号1-2，215-235（1992）. 摘要：让\（mathbb{Z}^d_2\）是二进制\（d\）元组的组。我们研究了（Xn=AX{n-1}+varepsilon_n）过程，其中（Xi\in\mathbb{Z}^d_2），（A\）固定在（text）中{总账}_d（\mathbb{Z}（Z）_2）和（varepsilon_n）扰动项的随机向量。该模型对存在“坏比特”的算法进行建模。对于一类情形，我们证明了（X_n）的分布趋向于（mathbb{Z}^d_2）上的均匀分布。我们确定了尖锐的收敛速度，并证明了截断现象的存在。分析取决于对二项式系数（模2）代码的理解。它导致了截止点位置和误差项的新型振荡行为。 引用于13文件 MSC公司： 60克50 独立随机变量之和；随机游走 60F99型 概率论中的极限定理 94B99型 纠错码和检错码理论 关键词：马尔可夫链;均匀分布;傅里叶分析;代码;收敛速度;截止现象;振荡行为 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Diaconis}和\textit{R.Graham}，J.Compute。申请。数学。41，编号1--2，215--235（1992；Zbl 0754.60074） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aldous，D.，群上的随机行走和快速混合马尔可夫链，（Séminaire de ProbabilitéS XVII，986（1983），施普林格：施普林格柏林），243-297，数学讲义·Zbl 0514.60067号 [2] 奥尔德斯，D。；迪亚科尼斯，P.，洗牌和停止时间，艾默尔。数学。月刊，93，5，333-348（1986）·Zbl 0603.60006号 [3] 钟，F。；Diaconis，P。；Graham，R.L.，产生随机数的随机游走问题，Ann.Probab。，15, 1148-1165 (1987) ·Zbl 0622.60016号 [4] Diaconis，P.，《概率统计中的群表示》，《数学研究所》。统计师。（1988），加利福尼亚州海沃德·Zbl 0695.60012号 [5] Diaconis，P.，模式矩阵，（Johnson，C.，Proc.矩阵理论及其应用短期课程（1990），Amer。数学系：Amer。数学学会普罗维登斯，RI），37-57·Zbl 0702.15019号 [6] Diaconis，P。；Graham，R.L.，《用一点不好的东西重复出现》，未出版手稿（1991年） [7] Diaconis，P。；格雷厄姆·R·L。；Morrison，J.，多维超立方体上随机游动的渐近分析，随机结构算法，1,21-37（1989） [8] Diaconis，P。；Shahsahani，M.，用随机转置生成随机置换，Z.Wahrscheinlichkeits theory Verw。Gebiete，57，159-179（1981）·Zbl 0485.60006号 [9] Diaconis，P。；Zabell，S.，更新主观概率，J.Amer。统计师。协会，77，822-830（1982）·Zbl 0504.62004号 [10] 佩勒，W.（《概率及其应用导论》，第二卷（1971年），威利出版社：威利纽约）·Zbl 0219.60003号 [11] Goh，W。；Schmutz，E.，GL上的一个中心极限定理\（_n}Z\），随机结构算法，2,1,47-53（1991）·Zbl 0726.60009号 [12] M.Hildebrand，仿射群上随机游动的分析（mod）；M.Hildebrand，仿射群上随机游动的分析（mod） [13] Knuth，D.（《计算机编程的艺术》，第一卷（1973），Addison-Wesley：Addison-Whesley Menlo Park，CA）·Zbl 0302.68010号 [14] Serre，J.P.，有限群的线性表示（1977），Springer:Springer纽约·Zbl 0355.20006号 [15] Stong，R.，有限向量空间上的一些渐近结果，Adv.Appl。数学。，9, 167-199 (1988) ·兹伯利0681.05004 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。