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戈博尔·盖维;尼诺·巴西奇;朱里·科维奇;托马·皮桑斯基

点椭圆配置和相关主题。 （英语） Zbl 1529.51003号

拜特。代数几何。 63，第3期，459-475（2022）.
几何点线（（p_{q}，n_{k}）构形是一系列点和线，通常在实射影平面上，这样，每个点都与精确的（q）线相关联，每条线都与准确的（k）点相关联。无论何时（p=n）（因此，也就是（q=k）），配置都称为平衡配置。人们也可以使用其他一些几何对象来代替直线。例如，如果使用二次曲线代替直线，则可以获得点二次曲线配置。
几何点线构型的系统研究可以追溯到一个多世纪[B.格伦巴姆，点和线的配置。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2009；Zbl 1205.51003号)]. 点-圆构型的研究最近才开始[盖维《对称配置及其不同水平的对称性》，《对称崇拜》。科学。20309–329（2009年）；Ars数学。康斯坦普。7，第1期，175–199（2014年；Zbl 1300.51001号)]（有关进一步结果，另请参见[M.伊兹基尔多和K.斯托克斯，施普林格程序。数学。《统计》第159、201–211页（2016年；Zbl 1354.05087号); Ars数学。康斯坦普。11，第1期，215–229（2016年；Zbl 1351.05047号)].
点椭圆配置，更一般地说，点-子配置是一个相当新的课题，本文的目的是在这个方向上展开研究。（我们注意到，到目前为止，只有几个已知的点-子配置构造示例，请参见[盖维，离散应用。数学。266, 319–330 (2019;Zbl 1464.51005号);J.里希特·盖伯特，射影几何透视。通过真实和复杂的几何图形进行引导游览。柏林：施普林格（2011；Zbl 1214.51001号)].)
在本文中，作者研究了点椭圆配置和点-腔配置的一些基本性质，并描述了两个有趣的平衡点椭圆无限族，分别是点-腔6配置。第一族的构造基于卡诺定理[Z.斯齐拉西，安。数学。通知。40, 135–144 (2012;Zbl 1274.51015号)]而第二族的构造是基于两个正多边形的笛卡尔积[T.皮桑斯基和B.Servatius公司，从图形角度进行配置。纽约州纽约市：Birkhäuser（2013年；Zbl 1277.05001号)]. 最后，作者描述了基于常规24单元的点-音配置。
审核人：布梅迪内·埃特陶伊（穆尔豪斯）

引用于1文件

MSC公司：

51A20型 线性关联几何中的构形定理
05立方厘米30 其他设计、配置

关键词：

点线配置;圆锥曲线;点椭圆配置;点-电路配置;李维图;卡诺定理

引文：

Zbl 1205.51003号;Zbl 1300.51001号;Zbl 1354.05087号;Zbl 1351.05047号;兹比尔1464.51005;Zbl 1214.51001号;Zbl 1274.51015号;Zbl 1277.05001号
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\textit{Gévay}等人，Beitr。代数几何。63，编号3，459--475（2022；Zbl 1529.51003）
全文： 内政部

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