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韦恩·巴雷特;史蒂夫·巴特勒;肖恩·法拉特。;霍尔，H.特蕾西;莱斯利·霍格本;Lin，Jephian C.-H。;布莱恩·L·沙德。;年轻，迈克尔

图的逆特征值问题：重数和次数。 （英语） Zbl 1436.05059号

J.库姆。理论，Ser。B类 142, 276-306 (2020).
摘要：给定图（G）的特征值反问题是确定实对称矩阵的所有可能谱，其非对角项由G中的邻接控制。巴纳特等[Electron.J.Comb.24，No.2，研究论文P2.40，28 p.（2017；Zbl 1366.05065号)]介绍了强谱特性（SSP）和强多重性（SMP）。在那篇文章中，我们证明了如果一个图有一个带有SSP（或SMP）的矩阵，那么一个超图就有一个具有相同谱（或有序重数表）的矩阵（如果必要的话，还可以用简单特征值进行扩充），即子图单调性。在本文中，我们将其推广到一种小单调性形式，并限制新特征值出现的位置。这些思想被应用于解决所有五阶图的特征值反问题，以及刻画最多有一个多重特征值的图的禁止子图。

引用于1审查
引用于19文件

理学硕士：

05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05C83号 图形子对象
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15A29号 线性代数中的反问题

关键词：

特征值反问题;强大的阿诺德属性;强光谱特性;强多重性;Colin de Verdière型参数;最大多重性;不同特征值

引文：

Zbl 1366.05065号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Barrett}等人，J.Comb。理论，Ser。B 142，276--306（2020；Zbl 1436.05059）
全文： 内政部 arXiv公司

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