Osȩkowski，A。;斯莱文，L。;瓦苏宁，V。 树上最大运算符的\（\text{BMO}\rightarrow\text{BLO}\）操作。 （英语。俄文原件） Zbl 1448.42027号 圣彼得堡数学学院。J。 31，第5号，831-863（2020）; 代数分析的翻译。31，第5期，第106-153页（2019年）。 摘要：对于作用于（text{BMO}（mathbb{R}^n）到（text{BLO}）的自然并元极大算子，找到了显式的上Bellman函数。结果表明，对于所有\（n\），自然算子的\（\text｛BMO｝\text｛BLO｝\）范数等于1，经典二元极大算子的范数也是如此。主要结果是所谓的α树的一个定理的部分结果，它推广了并元格。在这种情况下，Bellman函数显示了一种有趣的准周期结构，它取决于\（\alpha\），但也允许主元独立于\（\ alpha\，因此是一个无量纲范数常数。此外，还描述了范数的衰减与立方体上函数的平均值与其最大函数的下确界之差的增长有关。构造了一个显式范数优化序列。 引用于1文件 MSC公司： 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 42B35型 谐波分析中的函数空间 42B30型 \（H^p\）-空格 49千20 偏微分方程问题的最优性条件 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 关键词：蒙特利尔银行;布洛;\（\alpha\）-树;极大函数;显式Bellman函数;锐利常数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Osȩkowski}等人，圣彼得堡数学。J.31，No.5，831--863（2020；Zbl 1448.42027）；代数分析的翻译。31，第5号，106--153（2019） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] bose R.Ba\~nuelos和A.Osekowski，分数阶积分算子的Sharp弱型不等式，势能分析。47（2017），第1期，第103-121页·Zbl 1375.26013号 [2] bennett C.bennett，BLO的另一个特征，Proc。阿米尔。数学。Soc.85（1982），第4期，552-556·Zbl 0512.42022号 [3] bds C.Bennett，R.A。DeVore，A.Ronald和R.Sharpley，《弱》（L^\infty）和《BMO，数学年鉴》。（2） 113（1981），第3期，601-611·Zbl 0465.42015年 [4] cr R.Coifman和R.Rochberg，BMO的另一个特征，Proc。阿米尔。数学。Soc.79（1980），第2期，249-254·Zbl 0432.42016号 [5] iosvz2 P.Ivanishvili、N.Osipov、D.Stolyarov、V.Vasynin和P.Zatitskiy，BMO极值问题的Bellman函数，Trans。阿米尔。数学。Soc.368（2016），第5期，3415-3468·Zbl 1346.42003号 [6] melas A.melas，类并元极大算子的Bellman函数及相关不等式，高等数学。192（2005），第2期，310-340·Zbl 1084.42016年 [7] melas1\bysame，类并元极大算子和相关Bellman函数的Sharp一般局部估计，高级数学。220（2009），第2期，367-426·Zbl 1178.42021号 [8] mn A.Melas和E.Nikolidakis，可积函数上的类并元极大算子和与Kolmogorov不等式相关的Bellman函数，Trans。阿米尔。数学。Soc.362（2010），编号3，1571-1597·Zbl 1194.42026号 [9] mns A.Melas、E.Nikolidakis和T.Stavropoulos，类并元极大算子的Sharp局部下界，Proc。阿米尔。数学。Soc.141（2013），第9期，3171-3181·Zbl 1347.42035号 [10] nt F.Nazarov和S.Treil，《寻找Bellman函数：奇异积分算子估计和调和分析中其他经典问题的应用》，《代数与分析》8（1996），第5期，第32-162页；英语翻译。，圣彼得堡数学。J.，8（1997），第5期，721-824·Zbl 0873.42011号 [11] ose1 A.Osekowski，二元（A_1）权的Sharp不等式，Arch。数学。（巴塞尔）101（2013），第2期，181-190·Zbl 1435.42014年4月 [12] ose2\bysame，与（d）维Walsh-Fourier级数相关的分数阶积分算子的Sharp-weak-type不等式，积分方程算子理论78（2014），第4期，589-600·Zbl 1306.42028号 [13] ou W.ou，BMO上的自然极大算子，Proc。阿米尔。数学。Soc.129（2001），第10期，2919-2921·Zbl 0982.42011号 [14] ou1\bysame，在\（A^\infty\）中的近对称性和精化的Jones因子分解，Proc。阿米尔。数学。Soc.136（2008），第9期，3239-3245·Zbl 1268.42037号 [15] sv1 L.Slavin和V.Vasynin，印第安纳大学数学系BMO规范的Sharp估计。J.61（2012），第3期，1051-1110·Zbl 1271.42037号 [16] ssv L.Slavin、A.Stokolos和V.Vasynin，Monge-Amp方程和Bellman函数：并元极大算子，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎346（2008），编号9-10，585-588·Zbl 1229.42019年 [17] alpha_trees L.Slavin和V.Vasynin，（\alpha\）树上BMO的不等式，国际数学。Res.不。IMRN 2016，第13期，4078-4102·Zbl 1404.42049号 [18] 辛西·瓦西宁（cincy V.Vasynin），《辛辛那提贝尔曼函数讲座》，斯拉文·L·。，2011, https://arXiv:1508.07668。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。