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薛、苗;郭俊廷;夏一波;毕勤生

在原点处具有零零Hopf分支的向量场的正规形和展开的计算。 （英语） Zbl 07431522号

数学。计算。模拟。 190, 377-397 (2021).
摘要：在平衡点具有局部分支的向量场的正规形可以用来描述临界点附近的拓扑结构。此外，规范形系数与原系统系数之间的关系对于理解实际动力学行为非常重要。尽管已有许多关于低共维局部分支的结果，但正规形式以及高共维局部分岔的计算仍然是一个有待研究的开放问题。本文的主要目的是导出原点处具有余维-3零零Hopf分支的向量场的正规形，并开发一个统一的程序来计算一般系统的正规形系数。利用中心流形理论和规范形理论，给出了非线性变换系数的所有表达式和与局部分岔相关的任意期望阶的规范形，这些表达式可以通过基于符号语言Maple的软件程序进行计算，附于附录中。也可以相应地导出分岔点处向量场的扰动，这可以用来研究分岔的拓扑性质。

引用于2文件

MSC公司：

37倍X 动力系统与遍历理论
34-XX年 常微分方程

关键词：

折叠式Hopf分岔;中心流型;标准形;普遍拆展

软件：

枫叶
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Xue}等人，数学。计算。模拟。190，377--397（2021；Zbl 07431522）
全文： 内政部

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