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卡祖富米·基莫托;和歌山，Masato

奇异（α）-行列式的不变量理论。 （英语） Zbl 1210.15007号

J.库姆。理论，Ser。A类 115，第1期，1-31页（2008年）.
小结：从不可约分解的观点来看，循环的结构{GL}_n当（alpha=pm\frac 1k）（（1\leq k\leq n-1））[参见松本S.Matsumoto和和歌山先生，《谎言理论》16，第2期，393–405（2006；Zbl 1102.17004号)]). 本文证明了（-\frac 1k）-行列式与普通行列式具有相似的性质。根据这个事实，我们可以定义一个新的（相对）不变量，称为花环行列式。使用\（（\text{总账}_ m，\text{GL}_n)\)-在Howe意义上的对偶性，我们通过相应的普通次行列式的线性组合，得到了一个花环行列式表达式。此外，我们还研究了Vandermonde行列式的花环行列式类似物，然后在花环行列的框架内研究了诸如Schur函数之类的对称函数。此外，我们还研究了与对称群（mathfrak S_{nk}）的Young子群的纬向球函数有关的环行列式的线性表达式中出现的被称为（n，k）符号的系数。

引用于4文件

MSC公司：

15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数
2010年5月 表征理论的组合方面
17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重）
43A90型 调和分析和球面函数

关键词：

\（α）-决定因素;\（（GL_m）;GL_n）\）-对偶;花环制品;分区;对称函数;年轻的对称者;不可约分解;带状球面函数

引文：

Zbl 1102.17004号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Kimoto}和\textit{M.Wakayama}，J.Comb。理论，Ser。A 115，编号1，1-31（2008年；兹bl 1210.15007）
全文： 内政部 arXiv公司

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