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克里斯·希恩;尼古拉斯·P·兰德斯曼。;溅出物，Bas;Sander沃尔特斯

非交换C^*-代数的Gelfand谱：拓扑理论方法。 （英语） Zbl 1223.46062号

J.奥斯特。数学。Soc公司。 90，第1期，39-52（2011）.
著名的Gelfand对偶说，紧Hausdorff空间是与酉交换代数相反的范畴；如果（C^*）-代数不再是可交换的，那么对偶性扩展到所谓的“广义空间”。广义空间（X:=\text{Spec}~A\）很难是一个常规的拓扑空间，但由于A.Grothendieck，它可以成功地用（X\）上的滑轮来处理；这种滑轮（组）俗称为地形本文的目的是利用拓扑学技术建立广义空间（X）的Gelfand对偶的模拟；这种方法的基础是由N.P.C.Heenne。兰德斯曼和B.飞溅物《代数量子理论的拓扑》，《公共数学物理》291，第1期，第63–110页（2009；Zbl 1209.81147号)].
作者采用一个非交换的（C^*）-代数（a\），研究了具有Alexandrov拓扑的单位交换（C^*\）-子代数的偏序集（{mathcal C}（a））；考虑拓扑（Sh~（{mathcal C}（A）））。主要结果是根据\（Sh~（｛\mathcal C｝（A））\给出的\（A\）的所谓内部和外部Gelfand谱的对偶定理，以及\（\text｛Spec｝~A\）的点与\（A\）上的值之间的双射对应关系；作为一个例子，研究了（A=M_n（{mathbbC}））。总的来说，这篇论文读得很好，很有启发性，并点缀着有趣的（哲学）观察。
审核人：伊戈尔·尼古拉耶夫（渥太华）

引用于11文件

MSC公司：

46升85 非交换拓扑

关键词：

Gelfand对偶;类别;地形

引文：

Zbl 1209.81147号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Heunen}等人，J.Aust。数学。Soc.90，编号1，39-52（2011年；兹bl 1223.46062）
全文： 内政部 arXiv公司

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