克里斯·希恩;曼努埃尔·L·雷耶斯。 活动格决定了（mathrm{AW}^ast）-代数。 （英语） Zbl 1310.46053号 数学杂志。分析。申请。 416，第1期，289-313（2014）. 摘要：我们证明了具有足够投影的算子代数完全由这些投影、它们的对称性以及后者对前者的作用决定。这包括所有von Neumann代数和所有（mathrm{AW}^ast）-代数。我们引入了由这三种成分构成的活性晶格。更一般地，我们证明了（mathrm{AW}^ast）-代数的范畴等价于活动格的完整子范畴。关键成分是分段代数和分段完备布尔代数之间的等价性，以及能够恢复其整体结构的分段代数结构的精化。 引用于三评论引用于18文件 MSC公司： 46升10 von Neumann代数的一般理论 47升30 Hilbert空间上的抽象算子代数 关键词：\（\mathrm{AW}^\ast\）-代数;活性晶格;分段完全布尔代数;投影;对称;单一诉讼;类别 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Heunen}和textit{M.L.Reyes}，J.Math。分析。申请。416，第1号，289--313（2014；Zbl 1310.46053） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alfsen，E.M。；Shultz，F.W.，《算子代数的状态空间：基本理论、定向和C*-积》（2001），施普林格出版社·Zbl 0983.46047号 [2] Berberian，S.K.、Baer-Rings（2011）、Springer·Zbl 0534.16011号 [3] 范登伯格，B。；Heunen，C.，非对易环函数局部谱的No-go定理，（电子程序理论计算科学，第95卷（2011）），21-25·Zbl 1475.46067号 [4] 范登伯格，B。；Heunen，C.，作为一个集合的非交换性，应用。类别。结构，20，4393-414（2012）·Zbl 1261.46051号 [5] Bezhanishvili，G.，Stone对偶和Gleason涵盖了de Vries对偶，Topology Appl。，157, 1064-1080 (2010) ·Zbl 1190.54015号 [6] Broise，M.，Commutateurs dans le groupe unitaire d'un facteur，J.数学。Pures应用。，46, 299-312 (1967) ·Zbl 0191.42703号 [7] 邦斯，L.J。；Wright，J.D.M.，《麦基-格勒松问题》，公牛。阿默尔。数学。Soc.，26，2，288-293（1992）·Zbl 0759.46054号 [8] 邦斯，L.J。；Wright，J.D.M.，《关于Jordan算子代数的Dye定理》，博览。数学。，11, 91-95 (1993) ·Zbl 0772.46037号 [9] Connes，A.，一个与自身非反同构的因子，《数学年鉴》。，101, 3, 536-554 (1975) ·Zbl 0315.46058号 [10] Deckard，D。；Pearcy，C.，关于Stonian空间上连续复值函数环上的矩阵，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第14期，第322-328页（1963年）·Zbl 0144.37703号 [11] 戴伊，H.A.，《关于某些算子代数中投影的几何》，《数学年鉴》。，第61页，第173-89页（1955年）·兹标0064.11002 [12] Foulis，D.J.，Baer*-半群，Proc。阿默尔。数学。Soc.，11648-654（1960）·Zbl 0239.20074号 [13] Hamhalter，J.，C*-代数的交换C*-子代数的有序结构的同构，J.Math。分析。申请。，383, 2, 391-399 (2011) ·Zbl 1230.46048号 [14] Heunen，C.，交换C*-代数范畴的特征，通信数学。物理学。(2014) ·Zbl 1332.46050号 [15] 希恩，C。；Reyes，M.L.，AW*-代数上的对角化矩阵，J.Funct。分析。，264, 8, 1873-1898 (2013) ·Zbl 1279.15015号 [16] 希恩，C。；北卡罗来纳州兰德斯曼。；飞溅物，B。；Wolters，S.，《非交换C*-代数的Gelfand谱：拓扑理论方法》，J.Aust。数学。《社会学杂志》，90，39-52（2011）·Zbl 1223.46062号 [17] Holland，S.S.，《（m）-正交完备正交模格是（m）完全的》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，24，4，716-718（1970）·Zbl 0192.33601号 [18] Johnstone，P.T.，《石头空间》（1982），剑桥大学出版社·Zbl 0499.54001号 [19] 卡迪森，R.V.，无限酉群，Trans。阿默尔。数学。学会，72，3，386-399（1952）·Zbl 0046.25203号 [20] 卡迪森，R.V。；Ringrose，J.R.，《算子代数理论基础》（1983），学术出版社·Zbl 0518.46046号 [21] Kalmbach，G.，《正交模格》（1983），学术出版社·Zbl 0512.06011号 [22] 卡普兰斯基，I.，《巴拿赫代数中的投影》，《数学年鉴》。，53, 2, 235-249 (1951) ·Zbl 0042.12402号 [23] Lang，S.，《代数》（2002），斯普林格·兹比尔0984.00001 [24] Lurie，J.，von Neumann代数讲义 [25] Marsden，E.L.，广义正交模格中的交换子和可解性，太平洋数学杂志。，33, 357-361 (1970) ·Zbl 0234.06004号 [26] Mayet，R.，《正交对称正交晶格》，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，114,2295-306（1992）·Zbl 0741.06006号 [27] Mulvey，C.J.和Rend。循环。马特·巴勒莫，1299-104（1986）·Zbl 0633.46065号 [28] Reyes，M.L.，《阻碍函子规范对非对易环的扩展》，Israel J.Math。，192, 2, 667-698 (2012) ·Zbl 1269.18001号 [29] Störmer，E.，《关于C*-代数的Jordan结构》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第120期，第438-447页（1965年）·Zbl 0136.11401号 [30] Takesaki，M.，《算子代数理论I》，《数学百科全书》。科学。，第124卷，操作。藻类。无意见。地理。，第5卷（2002年），《施普林格：柏林施普林格》，第一版（1979年）再版·Zbl 0990.46034号 [31] 新罕布什尔州塔卡雷。；Baliga，A.R.，作为对称性乘积的酉，Proc。阿默尔。数学。Soc.，123，4，1005-1008（1995）·Zbl 0837.16033号 [32] Varadarajan，V.S.，《量子理论几何》（1968年），Van Nostrand·Zbl 0155.56802号 [33] 冯·诺依曼，J.，《连续几何》，普林斯顿数学。序列号。，第25卷（1960），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0171.28003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。