田中，吉雄;吉米北村 代数序拓扑和相关事项。 （英语） Zbl 07835922号 筑波J.数学。 47，第2期，191-206（2023）。 摘要：有序集上的有序拓扑是众所周知的。对于有序群或有序环，我们研究与其运算兼容的代数序拓扑。我们在有序群的乘积、有序环的乘积扩张环以及阿基米德有序群上考虑这些拓扑。我们给出了与代数序拓扑等相关的例子。 MSC公司： 54个F05 线性序拓扑空间、广义序空间和偏序空间 54甲11 拓扑组（拓扑方面） 54甲12 拓扑格等（拓扑方面） 54甲13 拓扑域、环等（拓扑方面） 20层06 有序阿贝尔群、Riesz群、有序线性空间 12月15日 有序字段 13层25 有序环 54个B05 一般拓扑中的子空间 关键词：有序群;有序环;圆锥体;产品延长环;子空间拓扑;顺序拓扑;代数序拓扑;拓扑群;可度量空间;阿基米德序群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Tanaka}和\textit{Y.Kitamura}，筑波J.数学。47，第2号，191--206（2023；Zbl 07835922） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 布尔巴基，N.，《数学教育》，阿尔盖布，第6章和第7章，赫尔曼，1964年·Zbl 0205.34302号 [2] Dobbs，D.E.，什么时候有序字段是度量空间？，筑波数学。，24 (2000), 325-336. ·Zbl 1065.12003年 [3] Engelking，R.，《一般拓扑》，柏林赫尔德曼出版社，1989年·兹比尔0684.54001 [4] Gillman，L.和Jerison，M.，《连续函数的环》，Van Nostrand Reinhold公司，1960年·Zbl 0093.30001号 [5] Kitamura，Y.和Tanaka，Y.，Ordered ring and order preserving，Bull。东京Gakugei大学自然科学部。，64 (2012), 5-13. ·Zbl 1278.12006年 [6] Kitamura，Y.和Tanaka，Y.，部分有序环，筑波J.数学。，38 (2014), 39-58. ·Zbl 1301.06043号 [7] Kitamura，Y.和Tanaka，Y.，偏序环II，筑波数学杂志。，39 (2015), 181-198. ·Zbl 1337.06013号 [8] Kitamura，Y.和Tanaka，Y.，交换环的乘积扩张，Bull。东京Gakugei大学自然科学部。，67 (2015), 1-8. ·Zbl 1336.13003号 [9] Kitamura，Y.和Tanaka，Y.，产品延伸环和部分有序环，Bull。东京Gakugei大学自然科学部。，68 (2016), 13-23. [10] Kitamura，Y.和Tanaka，Y.，Finitely在积环中生成半锥，Tsukuba J.Math。，41 (2017), 235-249. ·Zbl 1434.06005号 [11] Kitamura，Y.和Tanaka，Y.，订购产品延长环，Bull。东京Gakugei大学自然科学部。，74（2022），15-24。 [12] Liu，C.和Tanaka，Y.，有序加性基团的可测性，筑波J.数学。，35 (2011), 169-183. ·Zbl 1244.54069号 [13] Nagata，J.，《现代一般拓扑学》，爱思唯尔科学出版社，北荷兰，1985年·Zbl 0598.54001号 [14] Tanaka，Y.，有序域上的拓扑，评论。数学。卡罗莱纳大学，53（2012），139-147·Zbl 1249.54072号 [15] Venkataraman，M.，Rajagopalan，M.和Soundararajan，T.，可序拓扑空间，一般拓扑与应用。，2 (1972), 1-10. ·Zbl 0238.54029号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。