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瓦伦丁·古特夫

通过连续选择接近点。 （英语） Zbl 1111.54020号

数学杂志。Soc.日本 58，第4期，1203-1210（2006）。
在本文中，作者继续从论文中进行调查[V.古特夫和T.诺古拉，程序。美国数学。Soc.1292809–2815（2001年；兹伯利0973.54021)].
设\（X\）是拓扑空间。设\（{mathcal F}（X）\）是具有Vietoris拓扑的\（X）的所有非空闭子集的超空间。映射\（f:{\mathcal f}（X）\rightarrow X\）是对\（{\mathcal f}（X）\）的选择，如果\（f（S）\ in S\）for every\。本文的目的是建立关于集（f（X）：f）是（{mathcal f}（X）}）在（X）中稠密的连续选择的空间（X）的进一步结果。证明了该集是稠密的当且仅当（X）有clopen（pi）-基。几个应用程序遵循此特征。例如，证明了齐次可分离可度量空间\（X\）对其超空间\（｛\mathcal F｝（X）\）具有连续选择，当且仅当下列条件之一成立：
a） \（X\）是离散空间，
b） \（X\）是康托集副本的离散和，
c） \（X\）是无理线。
审核人：Władys \322]aw Makuchowski（奥波尔）

引用于1审查
引用于三文件

MSC公司：

54C65个 一般拓扑中的选择
54B20型 一般拓扑中的超空间
54层65 特殊空间的拓扑特征

关键词：

超空间拓扑;Vietoris拓扑;连续选择

引文：

Zbl 0973.54021号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Gutev}，J.数学。日本社会委员会58，No.4，1203--1210（2006；Zbl 1111.54020）
全文： 内政部 欧几里得

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