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阿利亚巴迪，A.R。;R.穆罕默德安。;南卡罗来纳扎里。

关于约化环中的正则理想。 （英语） Zbl 1499.13010号

菲洛马 第12期第31期第3715-3726页（2017年）。
摘要：设R是一个具有单位元的交换环，X是一个Tychonoff空间。（R）的理想（I）是von Neumann正则（简而言之，正则），如果对于每一个（I中的a），都存在（R中的b），使得（a=a^2b）。本文得到了（C（X）中正则理想的一般形式，即（O^a），对于（{βX}）的某些闭子集（a），其中（a^C\cap X\ substeq（P（X））^{circ}，其中（P（X）是（X）的所有（P\）点的集合。我们证明了理想和子环，如（C_K（X）），（C_psi（X）{社会}（_M）（十） （M^{βX\反斜杠X}）是正则的当且仅当它们等于\（C（X）\）的极点。我们进一步研究了极大正则理想，例如，对于一类拓扑空间（我们称之为（OPD）-空间），极大正则理想是（O^{X\backslash I（X）}），其中（I（X。此外，对于这类，当且仅当（I（X））不包含无限闭集时，（C（X）的极点是最大正则理想。我们还证明了（C（X））包含一个理想，这个理想既是必要的也是正则的当且仅当（P（X）^{circ}）在（X）中是稠密的。最后证明，对于半本原环，纯理想是形式（O^A），其中（A）是（mathrm{Max}（R））的闭子集，还引入了（X=mathrm}Max}-点\（X=\mathrm{Max}（R）\）。

引用于2文件

MSC公司：

13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论
13甲18 交换环的赋值及其推广
16E50型 von Neumann正则环及其推广（结合代数方面）
第54页第40页 一般拓扑中函数空间的代数性质
54十国集团 \（P\）-空格

关键词：

von Neumann正则环;底座;基本理想;\（P\）-理想;\（P\）-空格;极大正则理想;SVNL环;Gelfand环;\（PM\）-环;本质上\（P\）-空间;纯理想
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\textit{A.R.Aliabady}等人，Filomat 31，No.12，3715--3726（2017；Zbl 1499.13010）
全文： 内政部

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