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哈罗德·贝内特;谢尔顿·戴维斯;大卫·卢瑟

可数序数的图像。 （英语） Zbl 1372.54027号

拓扑应用程序。 221, 610-623 (2017)。
研究了可数序数的标准空间（[0，\omega_1）的连续映象空间。
首先，作者观察到，如果（Y）是这样一个满足T_3公理的空间，那么（Y）具有单调正规紧化，并且是单调正规的、局部紧的和分散的。实例表明，正则性条件对这些结果是必要的。
然后他们研究可数序数的规则连续图像何时是紧的、仿紧的或可度量的。
例如，他们证明了这样一个（Y）的可度量性等价于以下每个条件：（Y）有一个（G_δ）-对角线，（Y）是完美的，（Y。
作为他们研究的一部分，他们还讨论了他们的结果之间的（历史）联系，即任何具有小对角线的紧Hausdorff空间（Y）都是可度量的，以及Gruenhage最近的一个定理，即每个具有小对角的分散紧Hausdorff空间都是可测度的。特别是，它们显示了格伦赫奇的结果如何也可以借助于S.Mrowka公司等【Lect.Notes Math.378，288–297（1974；Zbl 0299.54015号)].
这篇论文包含了大量的背景信息，作者显然试图让初学者能够阅读。
按照作者的约定，空间是（T_1）-拓扑空间。
审核人：汉斯·彼得·昆齐（Rondebosch）

MSC公司：

54十五大 病理拓扑空间
54号B15 商空间，一般拓扑中的分解
54D55型 连续空格
54E35个 度量空间，可度量性
54个F05 线性序拓扑空间、广义序空间和偏序空间
54国集团12 分散的空间

关键词：

可数序数;可数序数的连续映象;单调正规;单调正规紧化;局部紧凑的;分散的，分散的;契约;仿紧的;可测量的;Juhasz-Szentmiklossy定理;具有基数的紧Hausdorff空间\（\aleph_1\）;小对角线;\（sigma）-最小基数

引文：

Zbl 0299.54015号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Bennett}等人，拓扑应用。221610--623（2017；Zbl 1372.54027）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴洛赫，Z。；鲁丁，M.E.，单调正态性，拓扑。申请。，47, 115-127 (1992) ·Zbl 0769.54022号
[2] Bennett，H。；Lutzer，D.，广义序空间中的某些遗传性质和可度量性，Fundam。数学。，107, 1, 71-84 (1980) ·Zbl 0457.54028号
[3] Bennett，H。；Lutzer，D.，《关于单调正态性的一些问题》（Porter，John，Posed problems Section，Posed Protections Section，Topology Proceedings，vol.50（2017）），出版社
[4] Bennett，H.（本内特，H.）。；Lutzer，D.，带（σ）-极小基的有序空间，（1977年拓扑会议论文集（1977），路易斯安那州立大学：路易斯安那州州立大学巴吞鲁日分校）。（1977年拓扑会议论文集（1977），路易斯安那州立大学：路易斯安那州巴吞鲁日州立大学），Topol。程序。，2, 2, 371-382 (1977) ·Zbl 0412.54028号
[5] Borges，C.，《关于可分层空间》，太平洋。数学杂志。，17, 1-16 (1966) ·Zbl 0175.19802号
[6] Braude，E.J.，Compact-Souslin集是（G_δ）s，Proc。美国数学。Soc.，40，250-252（1973）·Zbl 0243.54037号
[7] Burke，D.K.，闭映射，（Reed，G.M.，《一般拓扑调查》（1980），学术出版社：纽约学术出版社），1-32·Zbl 0441.54005号
[8] Burke，D.K.，覆盖条件，（Kunen，K.；Vaughan，J.，集合论拓扑手册（1984），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），347-422·Zbl 0546.00022号
[9] van Douwen，E.，所有非紧图像的有序性，白杨。申请。，51, 159-172 (1993) ·Zbl 0792.54032号
[10] Engelking，R.，《一般拓扑学》（1989），《赫尔德曼-弗拉格：赫尔德曼-Verlag Berlin》·Zbl 0684.54001号
[11] 恩格尔金（Engelking，R.）。；Lutzer，D.，有序空间中的仿紧性，Fundam。数学。，94, 49-58 (1976) ·Zbl 0351.54014号
[12] Gruenhage，G.，广义度量空间，（Kunen，K.；Vaughan，J.，《集合理论拓扑手册》（1984），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），423-502·Zbl 0555.54015号
[14] 希思·R。；Lutzer，D。；齐诺，P.，单调正规空间，Trans。美国数学。Soc.，178481-493（1973年）·Zbl 0269.54009号
[15] Juhasz，I。；Szentmiklossy，Z.，紧空间中的无收敛序列，Proc。美国数学。《社会学杂志》，1161153-1160（1992）·Zbl 0767.54002号
[16] Junilla，H。；Yun，Ziqui；Tomoyasu，K.，《遗传正常延伸》，Topol。申请。，136, 1-6 (2004) ·兹比尔1046.54023
[17] Kannan，V.，每个紧（T_5）序列空间都是Frechet，Fundam。数学。，107, 85-90 (1980) ·Zbl 0452.54019号
[18] 库恩，K.，《集合论：独立性证明导论》（1980），《北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹》·Zbl 0443.03021号
[19] Lutzer，D.，《关于广义序空间》（Dissertationes Mathematicae，Dissertations Mathematical，Rozprawy Mat.，第89卷（1971）），32页·Zbl 0228.54026号
[20] Lutzer，D.，有序拓扑空间，（Reed，G.M.，《一般拓扑调查》（1980），学术出版社：纽约学术出版社，247-295·Zbl 0472.54020号
[21] Mrowka，S。；拉贾戈帕兰，M。；Soundararajan，T.，通过链极限刻画紧凑分散空间，（TOPO 72：第二届匹兹堡国际会议的一般拓扑学及其应用论文集。TOPO 72-第二届匹兹堡国际会议通用拓扑学及应用论文集，数学讲义，第378卷（1974），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York），288-297·兹比尔0299.54015
[22] 拉贾戈帕兰，M。；Soundararajan，T。；Jakel，D.，《有序空间的完美图像》（第二届匹兹堡国际会议论文集，第二届匹兹堡国际会议文献集，1972年（1974年），施普林格-弗拉格出版社：柏林施普林格出版社），228-233
[23] 拉贾戈帕兰，M。；Soundararajan，T。；Jakel，D.，《论序数的完美形象》，Topol。申请。，11, 305-318 (1980) ·Zbl 0464.54031号
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