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陈焕银;陈妙森

关于结合环上三个三角矩阵的乘积。 （英语） Zbl 1057.15011号

线性代数应用。 387, 297-311 (2004).
在情况\（aR+bR=R\）中，环\（R\）被认为具有低音稳定秩\（1\），这意味着对于\（y\ in R\），\（A+by\ in U（R）\）。显然，（R\）具有Bass稳定秩\（1）当且仅当\（a+bx=1\）与\（a，x，b\ in R\）暗示\（a+by\ in U（R）\）对于R\（y\ in R）[cf。H.陈、Commun。代数26，3653–3668（1998；Zbl 0914.16002号)]. Bass稳定秩（1）条件的一个最重要的特征是从直接和中消除相关模。已知每个强正则环都有Bass稳定秩（1），并且每个带有artian本原因子的交换环都有Bass稳定秩（1）。
K.R.Nagarajan、M.P.Devasahayam和T.Soundarrajan公司[线性代数应用292，61-71（1999；Zbl 0933.15021号)]证明了域上的任意平方矩阵至多是三个三角矩阵的乘积，然后证明了交换环是具有Bass稳定秩的Hermite环是一个上三角矩阵，在（U）和（M）中，所有对角线项都等于（1）。
在本文中，作者证明了这个结果可以通过一个新的路径推广到任何结合环。
审核人：尼古拉·奥塞廷斯基（莫斯科）

引用于三文件

MSC公司：

15A23型 矩阵的因式分解
16U80型 交换性的推广（结合环和代数）
15B33型 特殊环上的矩阵（四元数、有限域等）
15A03号 向量空间，线性相关性，秩，线性

关键词：

三角形矩阵;低音稳定级1;Hermite戒指

引文：

Zbl 0914.16002号;Zbl 0933.15021号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Chen}和\textit{M.Chen}.线性代数应用。387、297--311（2004；Zbl 1057.15011）
全文： DOI程序

参考文献：

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