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阿查里亚，阿姆里塔;苏迪普·库马尔·阿查里亚;Sagarmey袋子;约书亚·萨克

复值连续函数的中间环。 （英语） Zbl 1472.54007号

申请。托波尔将军。 22，编号1，47-65（2021）。
（X）上复值连续函数的环，其中（X）是完全正则的Hausdorff拓扑空间，用（C（X，mathbb{C}）表示\（C^*（X，mathbb{C}）是其有界函数的子环，（Sigma（X，C））是位于（C^X（X，mathbb{C:}）和（C（X，mathbb{C6}）之间的环的集合。本文给出了（X）上实值连续函数中间环的绝对凸、素数、极大、（z）-、（z^0）-理想上平行结果的广泛复类比。利用具有单位的交换环上所有极大理想集上的结构空间的复数相似性（其中一系列极大理想集构成外壳核拓扑闭集的基），作者证明了中间环（P（X，mathbb{C}）在Sigma（X，C）中的结构空间复数相似是石头-可可（X）的紧致化。
将实值\（C\）型中间环的概念推广到复值连续函数的环，如果P（X，\mathbb｛C｝）\同构于某个Tychonoff空间\（Y\）的环\（C（Y，\mathbb｛C｝）\），则P（X，\mathbb｛C｝）\是\（C\）型环。环\（C^*（X，\mathbb{C}）+I\），其中\（I\）是\（C（X，\ mathbb}）\）中的\（z）-理想，是\（C（X，\tathbb{C}）的\（C \）-型中间环。这些是在（C^*（X，mathbb{C}）和（C（X，mathbb{C}）之间的唯一的（C）型环当且仅当（X）是伪紧的。本文证明了对于（C（X）中的任何极大理想（M）及其复模拟（M_C），剩余类域（C（X，mathbb{C}）/M_C）是代数闭域，也是（C（X/M）的代数闭包。研究了一些特殊情况。
理想\（C_\mathcal{P}（X）\）是在\（X）中引入的闭集的理想[S.K.阿查里亚和S.K.Ghosh公司、白杨。程序。35, 127–148 (2010;Zbl 1180.54040号)]并在[同上40、297–301（2012；Zbl 1266.54057号);S.袋子等人，应用。白杨属。20，第1期，109-117页（2019年；Zbl 1429.54024号)]。这里，找到了（C_mathcal{P}（X））的复类似物（C_mathcal{P}（X，mathbb{C}））是（C（X，mathbb{C}）中的素理想的一个充要条件，该复类似物由（mathcal}）中所有具有支持（函数非零点集的闭包）的函数组成。
还发现了零因子图某些参数的一些估计[F.阿塞拜疆和莫塔米迪《数学学报》。挂。108，第1–2号，第25–36号（2005年；Zbl 1092.54007号)]（Sigma（X，C））中的中间环。
审核人：徐保生（哥伦比亚瀑布）

MSC公司：

第54页第40页 一般拓扑中函数空间的代数性质
46 E25型 连续、可微或解析函数的环和代数

关键词：

\（z）-理想;\（z^\circ\）-理想;代数闭域;\（C\）型环;零因子图

引文：

Zbl 1180.54040号;Zbl 1266.54057号;Zbl 1429.54024号;Zbl 1092.54007号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Achariya｝等人，应用。白杨属。22，编号1，47-65（2021；Zbl 1472.54007）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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