王，肖 具有时变时滞的不确定微分方程的几乎必然和（p）阶矩稳定性。 （英语） Zbl 1523.34076号 工程优化。 54，第2期，185-199（2022）. 时变时滞不确定微分方程是一类特殊的不确定泛函微分方程。研究了这类微分方程的测度稳定性和平均稳定性。为了完整起见，本文探讨了其他两种类型的稳定性。首先，提出了时变时滞不确定微分方程的几乎必然稳定性和第阶矩稳定性的概念。其次，以定理的形式，推导了具有时变时滞的不确定微分方程在第p时刻几乎稳定的充分条件。最后，讨论了具有时变时滞的不确定微分方程的几种稳定性之间的关系。 MSC公司： 34K20码 泛函微分方程的稳定性理论 34千克50 随机泛函微分方程 60亿10 平稳随机过程 60水柱 随机积分方程 关键词：不确定性理论;不确定微分方程;时变时滞;几乎肯定的稳定性;\（p）力矩稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Wang}，工程优化。54，第2号，185--199（2022；Zbl 1523.34076） 全文： 内政部 参考文献： [1] 奥瓦德，E。；Gyori，I。；Hartung，F.，时滞反馈控制系统的BIBO镇定，应用数学与计算，219，8，3664-3676（2012）·Zbl 1311.93064号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.09.065 [2] Bai，X。；Jiang，J.，随机泛函微分方程的比较定理及其应用，动力学与微分方程杂志，29，1，1-24（2017）·Zbl 1407.60079号 ·doi:10.1007/s10884-014-9406-x [3] Barbacioru，I.，《金融的不确定性泛函微分方程》，《数学及其应用调查》，5275-284（2010）·Zbl 1399.34242号 [4] 陈晓伟。；Liu，B.，不确定微分方程的存在唯一性定理，模糊优化与决策，9，1，69-81（2010）·Zbl 1196.34005号 ·doi:10.1007/s10700-010-9073-2 [5] 邓文华。；吴永杰。；Li，C.P.，时滞微分方程的稳定性分析，国际分岔与混沌杂志，16，2，465-472（2006）·Zbl 1112.34056号 ·doi:10.1142/s0218127406014939 [6] Fatullayev，A。；北加西洛夫。；Amrahov，S.，线性非齐次模糊时滞微分方程的数值解，模糊优化与决策，18，3，315-326（2019）·Zbl 1425.65071号 ·doi:10.1007/s10700-018-9296-1 [7] Gao，Y.，平衡倒立摆的不确定性推理控制，模糊优化与决策，11，4，481-492（2012）·Zbl 1254.93093号 ·doi:10.1007/s10700-012-9124-年 [8] Ge，X.T。；朱永国，不确定时滞微分方程的存在唯一性定理，计算信息系统杂志，8，20，8341-8347（2012） [9] Gronwall，T.，关于微分方程组解的参数导数的注记，数学年鉴，20，4，292-296（1919）·doi:10.2307/1967124 [10] 黄，C。；何毅。；黄，L。；朱伟，第六章时滞随机递归神经网络的矩稳定性分析，信息科学，178,92194-2203（2008）·Zbl 1144.93030号 ·doi:10.1016/j.ins.2008.01.008 [11] 贾立峰。；Sheng，Y.H.，不确定时滞微分方程的分布稳定性，应用数学与计算，34349-56（2019）·Zbl 1428.34080号 ·doi:10.1016/j.amc.2018.09.037 [12] 哈斯坦，A。；Nieto，J。；Rodriguez-Lopez，R.，广义可微下的模糊时滞微分方程，信息科学，275145-167（2014）·Zbl 1346.34050号 ·doi:10.1016/j.ins.2014.02.027 [13] Lan，G.Q。；夏，F。；Wang，Q.S.，具有时间依赖延迟的随机微分方程精确解的多项式稳定性和数值方法，计算与应用数学杂志，346340-356（2019）·Zbl 1403.65005号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.07.024 [14] 李，D。；Zhang，X.P.，具有时间延迟的分数阶混沌系统的脉冲同步，神经计算，21639-44（2016）·doi:10.1016/j.neucom.2016.07.013 [15] Liu，B.，《不确定性理论》（2007），柏林：施普林格-弗拉格出版社，柏林·Zbl 1141.28001号 [16] 刘斌，《不确定性理论的若干研究问题》，《不确定系统杂志》，2009年第3期，第1期，第3-10页 [17] 刘，Z。；Jia，L.F.，不确定时滞微分方程参数的矩估计，智能与模糊系统杂志，39，1，841-849（2020）·doi:10.3233/JIFS-191751 [18] 利伯里，J。；Tarta，A.，一些时滞微分方程系统的周期解，动力学和微分方程杂志，19，1，199-213（2007）·Zbl 1125.34049号 ·doi:10.1007/s10884-006-9035-0 [19] Milosevic，M.，具有时间依赖延迟的高度非线性中立型随机微分方程的隐式数值方法，应用数学与计算，244741-760（2014）·Zbl 1335.65010号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.07.042 [20] Nagamani，G。；卡提克，C。；Soundararajan，G.，通过增广加权积分不等式实现时滞系统的基于观测器的指数稳定，富兰克林工程与应用数学杂志，356，16，9023-9042（2019）·Zbl 1423.93329号 ·doi:10.1016/j.富兰克林.2019.07.004 [21] Nagamani，G。；Ramasamy，S.，具有加性时间间隔延迟的不确定离散时间随机马尔可夫跳跃神经网络的耗散性和无源性分析，神经计算，174，22，795-805（2016）·Zbl 1410.34219号 ·doi:10.1016/j.neucom.2015.09.097 [22] Nagamani，G。；拉马萨米，S。；Balasubramaniam，P.，《具有时间可变延迟的离散时间随机神经网络的鲁棒耗散性和无源性分析，复杂性》，21，3，47-58（2016）·数字对象标识代码：10.1002/cplx.21614 [23] Nesterov，P.，关于中心流形方法对具有振荡衰减系数和可变时滞的泛函微分方程的一些推广，动力学和微分方程杂志，30，4，1797-1816（2018）·Zbl 1405.34060号 ·doi:10.1007/s10884-017-9628-9 [24] 努里，K。；纳扎里，M。；Keramati，B.，具有时间依赖延迟的分数阶积分微分方程耦合系统的存在性结果，不动点理论与应用杂志，19，4，2927-2943（2017）·Zbl 1376.34065号 ·doi:10.1007/s11784-017-0463-8 [25] Park，J.Y。；Jeong，J.U.，《随机模糊泛函微分方程、模糊集和系统》，22389-99（2013）·Zbl 1284.34008号 ·doi:10.1016/j.fss.2013.01.013 [26] Rahmanipour，P。；Ghadiri，H.，一类具有时变时滞的分数阶非线性系统的稳定性分析，软计算，2417445-17453（2020）·Zbl 1497.93170号 ·doi:10.1007/s00500-020-05118-w [27] 托马西耶洛，S。；梅西亚，S.Marín；Gossili，N.，《不确定微分方程的有限时间稳定性：一类新的多智能体系统的首次研究》，软计算，24，5，3275-3284（2020）·Zbl 1436.34002号 ·doi:10.1007/s00500-019-04086-0 [28] Vermiglio，R.，不确定时滞微分方程稳定性分析的多项式混沌展开，SIAM-ASA不确定性量化杂志，5，1，278-303（2017）·Zbl 1416.65225号 ·doi:10.1137/15m1029618 [29] Wang，X.，不确定受电弓微分方程稳定性的一些理论结果，智能与模糊系统杂志，38，4，4431-4439（2020）·doi:10.3233/JIFS-191148 [30] 王，X。；Ning，Y.，不确定时滞微分方程的稳定性，智能与模糊系统杂志，32，3，2655-2664（2017）·Zbl 1381.34008号 ·doi:10.3233/jifs-16639 [31] 王，X。；Ning，Y.，不确定时滞微分方程的一个新的存在唯一性定理，智能与模糊系统杂志，37，3，4103-4111（2019）·doi:10.3233/jifs-190264 [32] 王，X。；宁，Y。；Peng，Z.，关于时滞不确定微分方程的一些结果，应用数学与计算，366（2020）·Zbl 1433.34108号 ·doi:10.1016/j.amc.2019.124747 [33] Wu，Y.Y。；吴永清。；Chen，Y.G.，具有时间延迟的不确定随机神经网络的均方指数稳定性，神经计算，722379-2384（2009）·doi:10.1016/j.neucom.2008.12.001 [34] 徐，X.X。；朱玉刚，连续时间模型的不确定Bang-Bang控制，控制论与系统，43，6，515-527（2012）·兹比尔1331.93228 ·doi:10.1080/1969722.2012.707574 [35] 姚，K。；Gao，J.W。；高毅，不确定微分方程的一些稳定性定理，模糊优化与决策，12，1，3-13（2013）·Zbl 1412.60104号 ·doi:10.1007/s10700-012-9139-4 [36] 张志强。；刘伟强。；Zhang，X.D.，《不确定均值回归股票模型下可转换债券的估值》，《环境智能与人性化计算杂志》，8，5，641-650（2017）·doi:10.1007/s12652-017-0487-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。