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徐长进;穆，丹;刘子欣;彭宜成;廖茂新;李培銮;姚凌云;秦启文

积分阶和分数阶时滞BAM神经网络分岔行为的比较研究。 （英语） Zbl 1507.34080号

非线性分析。，模型。控制 27，第6期，1030-1053（2022）.
摘要：在本研究中，我们研究了两类时滞BAM神经网络（整数阶和分数阶）的稳定性和Hopf分岔的发生。利用积分阶时滞BAM神经网络的特征方程，以时滞为临界参数，建立了一个新的时滞相关条件，保证了所涉及的积分阶时滞BA神经网络的稳定性和Hopf分岔的开始。利用分数阶微分方程的拉普拉斯变换、稳定性理论和Hopf分岔知识，建立了一种新的时滞相关准则，以保持所述分数阶BAM神经网络的稳定性和Hopf-分岔的出现。研究表明，时滞在控制两类时滞BAM神经网络的稳定性和Hopf分岔中起着重要作用。通过调整时滞值，可以有效地放大分数阶BAM神经网络的稳定区域，推迟Hopf分岔的发生时间。Matlab仿真结果清晰可见，以保证分析结果的正确性。本文的研究成果为调节网络提供了重要的理论依据。

引用于13文件

MSC公司：

34K20码 泛函微分方程的稳定性理论
34K18型 泛函微分方程的分岔理论
34K13型 泛函微分方程的周期解
34K37号 分数阶导数泛函微分方程
92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络

关键词：

分数阶BAM神经网络;积分阶时滞BAM神经网络;霍普夫分岔;稳定性;分岔图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Xu}等人，非线性分析。，模型。对照27，编号6，1030--1053（2022；Zbl 1507.34080）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] M.Abdelaziz，F.Chérif，脉冲模糊Cohen-Grossberg神经网络的分段渐近概周期解，混沌孤子分形，132:1095752020，https://doi.org/10.1016/j.Chaos.2019.109575·Zbl 1434.34068号 ·文件编号：10.1016/j.chaos.2019.109575
[2] C.Aouti，E.A.Assali，I.B.Gharbia，Y.E.Foutayeni，具有混合时滞和脉冲扰动的中立型惯性神经网络分段伪概周期解的存在性和指数稳定性，神经计算，357:292-3092019，https://doi。org/10.1016/j.neucom.2019.04.077·doi:10.1016/j.neucom.2019.04.077
[3] B.Bandyopadhyay，S.Kamal，分数阶系统的稳定化和控制：滑模方法，Lect。注释Electr。工程，第317卷，施普林格，查姆，2015，https://doi。org/10.1007/978-3-319-08621-7·Zbl 1307.93001号 ·doi:10.1007/978-3-319-08621-7
[4] 包海华，朴智华，曹军，分数阶延迟记忆BAM神经网络的非脆弱状态估计，神经网络。，119:190-199, 2019, https://doi.org/10.1016/j.neunet.2019.08.003·Zbl 1443.93107号 ·doi:10.1016/j.neuet.2019.08.003
[5] M.Bohner，G.T.Stamov，I.M.Stamova，具有时变时滞和可变脉冲扰动的Cohen-Grossberg神经网络的概周期解，Commun。非线性科学。数字。模拟。，80:104952, 2020, https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2019。 104952. ·Zbl 1455.34071号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2019.104952
[6] 邓文华，李春丽，吕军，多时滞分数阶线性微分系统的稳定性分析，非线性动力学。，48(4):409-416, 2007, https://doi.org/10.1007网址/s11071-006-094-0·Zbl 1185.34115号 ·doi:10.1007/s11071-006-9094-0
[7] S.Dhama1，S.Abbas，具有加权Stepanov-like（S p）伪几乎自守系数的时间尺度上动力方程加权伪几乎自立解的存在性和稳定性，Qual。理论动力学。系统。，19:46, 2020, https://doi.org/10。1007/s12346-020-00385-2·Zbl 1439.34082号 ·doi:10.1007/s12346-020-00385-2
[8] S.Eshaghi，R.K.Ghaziani，A.Ansari，具有混沌纠缠函数的分数阶混沌系统的Hopf分岔、混沌控制和同步，数学。计算。模拟。，172:321-340, 2020, https://doi.org/10.1016/j.matcom.2019.11.009。 ·Zbl 1510.34103号 ·doi:10.1016/j.matcom.2019.11.009
[9] Hu，L.Huang，具有时滞的四个神经元环的稳定性和Hopf分岔分析，应用。数学。计算。，213(2):587-599, 2009, https://doi.org/10.1016/j。amc.2009.03.052·Zbl 1175.34092号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.03.052
[10] W.Hu，G.Wen，A.Rahmani，Y.Yu，领导未知的异质不确定非线性延迟分数阶多智能体系统的基于微分进化的参数估计与同步，非线性动力学。，97(2):1087-1105, 2019, https://doi。org/10.1007/s11071-019-05034-1·Zbl 1430.93012号 ·doi:10.1007/s11071-019-05034-1
[11] C.Huang，Y.Meng，J.Cao，A.Alsaedi，F.E.Alsaadi，具有泄漏延迟的分数BAM神经网络的新分岔结果，混沌孤子分形，100:31-442017，https://doi.org/10.1016/J.Chaos.2017.04.037·Zbl 1373.34117号 ·doi:10.1016/j.chaos.2017.04.037
[12] C.Huang、S.Wen、L.Huang，具有多比例延迟的分流抑制细胞神经网络的反周期解动力学，神经计算，357:47-522019，https://doi.org/10.1016/j.neucom.2019.05.022。 ·doi:10.1016/j.neucom.2019.05.022
[13] D.Matignon，广义分数阶微分系统的稳定性，ESAIM，Proc。，5:145-158, 1998, https://doi.org/10.1051/proc:1998004。 ·Zbl 0920.34010号 ·doi:10.1051/proc:1998004
[14] G.Nagamani，M.Shafiya，G.Soundararajan，M.Prakash，基于lmi方法的分数阶延迟bam神经网络的鲁棒状态估计，J.Franklin Inst.，357（8）：4964-49822020，https://doi.org/10.1016/j.jfranklin.2020.01.028。 ·Zbl 1437.93050号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2020.01.028
[15] I.Podlubny，I.Petrás，B.M.Vinagre，P.O'Leary，L.Dorčák，分数阶控制器的模拟实现，非线性动力学。，29:281-296, 2002, https://doi.org/10.1023/答：1016556604320·Zbl 1041.93022号 ·doi:10.1023/A:1016556604320
[16] S.Ruan，J.Wei，关于超越函数的零点及其在双时滞微分方程稳定性中的应用，Dyn。Contin公司。离散脉冲。系统。，序列号。A、 数学。分析。，10(6):863-874, 2003. ·Zbl 1068.34072号
[17] Q.Song，H.Shu，Z.Zhao，Y.Liu，F.E.Alsaadi，具有泄漏时滞和混合时变时滞的复值神经网络的拉格朗日稳定性分析，神经计算，244:33-412017，https://doi.org/10.1016/j.neucom.2017.03.015。 ·doi:10.1016/j.neucom.2017.03.015
[18] C.Sowmiya，R.Raja，J.Cao，G.Rajchakit，具有随机参数不确定性和时变泄漏延迟的脉冲离散时间BAM神经网络：渐近稳定性分析，非线性动态。，91（4）：2571-25922018年，https://doi.org/10.1007网址/s11071-017-4032-x·Zbl 1392.92009年 ·doi:10.1007/s11071-017-4032-x
[19] C.Sowmiya，R.Raja，Q.Zhu，G.Rajchakit，具有马尔可夫跳跃和多个时变时滞的脉冲离散随机BAM神经网络的进一步均方渐近稳定性，J.Franklin Inst.，356（1）：561-5912019，https://doi.org/10。1016/j.jfranklin.2018.09.037·Zbl 1405.93193号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2018.09.037
[20] M.Syed Ali，G.Narayanan，V.Shekher，A.Alsadei，B.Ahmad，时变时滞脉冲分数阶复值BAM神经网络的全局Mittag-Lefler稳定性分析，Commun。非线性科学。数字。模拟。，83:105088, 2020, https://doi.org/10。1016/j.cnsns.2019.105088·Zbl 1454.34102号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2019.105088
[21] M.Syed Ali，G.Narayanan，V.Shekher，H.Alsulami，T.Saeed，具有延迟和泄漏项的随机分数阶记忆电阻模糊BAM神经网络的动态稳定性分析，应用。数学。计算。，2020年9月36日，https://doi.org/10.1016/j.amc。 2019.124896. ·Zbl 1433.34106号 ·doi:10.1016/j.amc.2019.124896
[22] B.Tao，M.Xiao，Q.Sun，J.Cao，延迟分数阶遗传调控网络模型的Hopf分岔分析，神经计算，275:677-6862018，https://doi.org/10。1016/j.neucom.2017.09.018·doi:10.1016/j.neucom.2017.09.018
[23] A.K.O.Tiba，A.F.R.Araujo，混沌联想记忆中hopf分岔的控制策略，神经计算，323:157-1742019，https://doi.org/10.1016/j。新网2018.09078·doi:10.1016/j.neucom.2018.09.078
[24] M.Xiao，W.X.Zheng，J.Lin，G.Jiang，L.Zhao，J.Cao，延迟分数阶小世界网络中Hopf分支的分数阶PD控制，J.Franklin Inst.，354（17）：7643-76672017，https://doi.org/10.1016/j.jfranklin.2017.09.009。 ·Zbl 1380.93123号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2017.09.009
[25] 徐振中，奥依蒂，整数阶和分数阶时滞双神经元网络hopf分支的比较分析，国际电路理论应用。，48(9):1459-1475, 2020, https://doi.org/10.1002/cta.2847。 ·doi:10.1002/cta.2847
[26] 徐春梅，廖明明，李鹏，郭玉华，肖庆元，多重时滞对分数阶神经网络分岔的影响，应用。数学。计算。，321:565-5822019年，https://doi.org/10.1016/j.amc.2019.05.057·Zbl 1428.34111号 ·doi:10.1016/j.amc.2019.05.057
[27] C.Xu，Z.Liu，M.Liao，P.Li，Q.Xiao，S.Yuan，具有多重延迟的分数阶双向联想记忆（BAM）神经网络：Hopf分支的情况，数学。计算。模拟。，182:471-494, 2021, https://doi.org/10.1016/j.matcom.2020。 11.023. ·Zbl 1524.92014年 ·doi:10.1016/j.matcom.2020.11.023
[28] C.Xu，Z.Liu，M.Liao，L.Yao，包含两个不等时滞的分数阶银行数据模型的理论分析和计算机模拟，专家系统。申请。，199:116859, 2022, https://doi.org/10.1016/j.eswa.2022.116859。 ·doi:10.1016/j.eswa.2022.116859
[29] 徐春华，张文伟，张春青，刘振中，廖明明，李鹏，关于含四个神经元和多重延迟的分数阶二阶联想记忆神经网络分岔及其控制的进一步研究，数学。方法。申请。科学。，2021, https://doi.org/10。1002/mma.7581·Zbl 07781841号 ·doi:10.1002毫米/毫米.7581
[30] J.Yuan，L.Zhao，C.Huang，M.Xiao，具有泄漏延迟的分数阶复值神经网络分支的新结果，Physica a，514:868-8832019，https://doi.org/10.1016/J.physa.2018.09.138·Zbl 07562421号 ·doi:10.1016/j.physa.2018.9.138
[31] L.Zhao，Y.Li，B.Li，具有中性分布时滞的高阶Hopfield神经网络的加权伪最自守解，神经计算。申请。，29:513-527, 2018, https://doi.org/10.1007/s00521-016-2553-8。 ·doi:10.1007/s00521-016-2553-8
[32] L.Zhou，Z.Zhao，有比例延迟和无比例延迟递归神经网络的指数同步和多项式同步，神经计算，372:109-1162020，https://doi.org/10.1016/j.neucom.2019.09.046。 ·doi:10.1016/j.neucom.2019.09.046
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