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托尼·伊科宁;卢契奇，丹卡;恩里科·帕斯奎莱托

任意度量测度空间之间拟共形映射的拉回。 （英文） Zbl 07822919号

Ill.J.数学。 68，编号1，137-165（2024）.
摘要：我们证明了度量测度空间之间的每一个（几何上）拟共形同胚都诱导了Gigli构造的余切模之间的同构。我们首先证明了每一个具有有界外扩张的连续映射都会在Gigli的余切模之间产生一个pullback映射（varphi），然后证明了所得到的pullbact算子的函数性质。这种回调与Gigli Pasqualetto Soultanis引入的度量值局部Sobolev映射的微分一致。利用PI空间的Gigli余切模和Cheeger余切模之间的一致性，我们证明了PI空间之间的拟共形同胚保持了Cheeger图的维数，从而推广了Heinonen-Koskela-Shanmugalingam-Tyson的早期工作。最后，我们证明了如果\（\phi\）是一个给定的具有有界外扩张的同胚，那么\（\varphi^{-1}\）有界外扩展当且仅当\（\varphi^\ast\）可逆且\（\valphi^{-1-}\）是Sobolev。与欧几里德空间、卡诺群或更一般的Ahlfors正则PI空间的设置相反，需要分别假设（varphi^{-1}）的Sobolev正则性。

MSC公司：

30升10 度量空间中的拟共形映射
53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
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\textit{T.Ikonen}等人，《伊利诺伊州数学杂志》。68，编号1，137--165（2024；Zbl 07822919）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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