卡米洛·布伦拉;尼古拉·吉利 局部矢量测量。 （英语） Zbl 1533.53036号 J.功能。分析。 286，第1号，文章ID 110202，77 p.（2024）. 作者提出了一种在非光滑环境下处理不太规则函数微分的方法，给出了“作用于给定束段的对偶测度”的概念的含义。本文提供的工具和结果可用于研究RCD空间的精细结构。本文可视为第二作者工作的延续[非光滑微分几何-一种为Ricci曲率从下方限定的空间量身定制的方法]。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2018；Zbl 1404.53056号)]在\（L^p（m）\）-赋范\。这里的主要思想是研究“赋范R模”。这篇论文内容丰富，有许多有趣的例子。它是非光滑度量几何领域研究人员的工具箱。审核人：邦贤汉族（合肥） MSC公司： 53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析 49J52型 非平滑分析 28E05号 非标准测度理论 关键词：表示定理;RCD空间 引文：兹比尔1404.53056 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Brena}和\textit{N.Gigli}，J.Funct。分析。286，第1号，文章ID 110202，77页（2024；Zbl 1533.53036） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Ambrosio，Luigi，Ahlfors正则度量空间中有限周长集的一些优良性质。高级数学。，51-67 (2001) ·Zbl 1002.28004号 [2] Ambrosio，Luigi，二重度量测度空间中有限周长集的精细性质。设定值分析。，111-128 (2002) ·Zbl 1037.28002号 [3] Ambrosio，Luigi，微积分，度量空间中的热流和曲率维数界，301-340·Zbl 1475.30129号 [4] 路易吉·安布罗西奥；玛丽亚·科伦坡；度量测度空间中的Di Marino，Simone，Sobolev空间：自反性和斜率的下半连续性，1-58·Zbl 1370.46018号 [5] 路易吉·安布罗西奥；尼古拉·福斯科（Nicola Fusco）；Diego Pallara，《有界变分函数与自由不连续问题》（2000），克拉伦登出版社：牛津大学克拉伦登出版公司·Zbl 0957.49001号 [6] 路易吉·安布罗西奥；尼古拉·吉利（Nicola Gigli）；安德烈亚·蒙迪诺；Rajala，Tapio，具有（σ）-有限测度的度量测度空间中的黎曼-黎奇曲率下界。事务处理。美国数学。Soc.，7，4661-4701（2012年）·Zbl 1317.53060号 [7] 路易吉·安布罗西奥；尼古拉·吉利（Nicola Gigli）；Savaré，Giuseppe，Lipschitz函数的密度和度量测度空间中弱梯度的等价性。版次：Mat.Iberoam。，3, 969-996 (2013) ·Zbl 1287.46027号 [8] 路易吉·安布罗西奥；尼古拉·吉利（Nicola Gigli）；萨瓦雷（Savaré）、朱塞佩（Giuseppe），《度量测度空间中的微积分和热流》（Calculus and heat flow in metric measure spaces），以及在具有Ricci边界的空间中的应用。发明。数学。，2, 289-391 (2014) ·Zbl 1312.53056号 [9] 路易吉·安布罗西奥；尼古拉·吉利（Nicola Gigli）；Savaré，Giuseppe，黎曼-里奇曲率自下界的度量度量空间。杜克大学数学。J.，71405-1490（2014年5月）·Zbl 1304.35310号 [10] 路易吉·安布罗西奥；尼古拉·吉利（Nicola Gigli）；Savaré，Giuseppe，Bakry-Emery曲率-维数条件和黎曼-里奇曲率边界。Ann.Probab。，1, 339-404 (2015) ·Zbl 1307.49044号 [11] 路易吉·安布罗西奥；Kirchheim，Bernd，《公制空间中的海流》。数学学报。，1, 1-80 (2000) ·Zbl 0984.49025号 [12] Bartle，Robert，通用双线性向量积分。学生数学。(1956) ·Zbl 0070.28102号 [13] 弗拉基米尔·博加乔夫（Vladimir I.Bogachev），《测量理论》。第一卷、第二卷（2007年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》·邮编1120.28001 [14] Bogachev，Vladimir I.，《测度的弱收敛》。数学调查和专著（2018），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1412.60003号 [15] Braun，Mathias，驯服Dirichlet空间的向量演算。内存。美国数学。Soc.（2023），出版中 [16] 卡米洛，布雷娜；Gigli，Nicola，RCD空间上有界变差函数的微积分和精细性质（2022），预印本 [17] 埃莉亚·布吕埃；恩里科·帕斯奎莱托；Semola，Daniele，空间上有限周长集的约化边界的可纠正性。《欧洲数学杂志》。Soc.（2022年）·Zbl 1523.49051号 [18] 维托·布法；乔瓦尼·尤金尼奥（Giovanni Eugenio）；米兰达，米歇尔，开英属维尔京群岛度量空间中的函数和本质上有界发散度量域。版次：Mat.Iberoam。，65 (2021) [19] Cheeger，Jeff，度量测度空间上Lipschitz函数的可微性。地理。功能。分析。，3, 428-517 (1999) ·Zbl 0942.58018号 [20] Debin，Clément公司；尼古拉·吉利（Nicola Gigli）；Pasqualetto，Enrico，RCD空间上的拟连续向量场。潜力分析（2020年）·Zbl 1457.53032号 [21] Di Marino、Simone、Sobolev和BV空间关于度量测度空间的导数和分部积分（2014） [22] 约瑟夫·迪斯特尔（Joseph Diestel）；Uhl，J.Jerry，向量测量。数学调查（1977），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，R.I.，附B.J.佩蒂斯的前言·Zbl 0369.46039号 [23] 埃尔巴尔（Erbar）、马提亚斯（Matthias）；奇亚拉·里戈尼（Chiara Rigoni）；卡尔·西奥多·斯特姆；Tamanini，Luca，Tamed空间-具有分配值Ricci界的Dirichlet空间。数学杂志。Pures应用。，1-69 (2022) ·Zbl 1486.35008号 [24] Nicola Gigli，《度量测度空间的微分结构及其应用》。内存。美国数学。Soc.（2015），vi+91·Zbl 1325.53054号 [25] Gigli，Nicola，RCD空间微分学讲义。出版物。Res.Inst.数学。科学。，4, 855-918 (2018) ·Zbl 1418.49009号 [26] Gigli，Nicola，非光滑微分几何——一种专为Ricci曲率从下界的空间量身定制的方法。内存。美国数学。Soc.（2014），v+161 [27] 尼古拉·吉利（Nicola Gigli）；韩邦贤，度量测度空间上的连续性方程。计算变量部分差异。Equ.、。，1-2, 149-177 (2013) ·兹比尔1316.35076 [28] 尼古拉·吉利（Nicola Gigli）、丹卡·卢奇奇（Danka Lučić）、恩里科·帕斯奎莱托（Enrico Pasqualetto），《双重和规范化模块的拉回》（Duals and pullbacks of normed modules），预印本。 [29] 尼古拉·吉利（Nicola Gigli）；Enrico Pasqualetto，《非光滑微分几何讲座》（2020），Springer国际出版公司·Zbl 1452.53002号 [30] Lahti，Panu，度量空间中BV函数的一个尖锐的Leibniz规则。修订材料完成。，3, 797-816 (2020) ·Zbl 1451.30120号 [31] 约翰·洛特；通过最优传输度量空间的Villani，Cédric，Ricci曲率。安。数学。(2), 3, 903-991 (2009) ·Zbl 1178.53038号 [32] Meyer-Nieberg、Peter、Banach Lattices。Universitext（1991），Springer-Verlag:柏林Springer-Verlag·Zbl 0743.46015号 [33] 米兰达，米歇尔，“好”度量空间上的有界变差函数。数学杂志。Pures应用。，8, 975-1004 (2003) ·Zbl 1109.46030号 [34] 佩卡·潘卡；Soultanis、Elefterios、公制电流和polylipschitz形式。计算变量部分差异。Equ.、。，2、38（2020），第76号文件·Zbl 1439.58002号 [35] 丹尼尔·雷乌兹（Daniel Revuz）；Yor，Marc，连续鞅和布朗运动。Grundlehren der mathematischen Wissenschaften（1999），施普林格·Zbl 0917.60006号 [36] Savaré，Giuseppe，度量测度空间中Bakry-Emery条件的自改进和热流的Wasserstein收缩。离散连续。动态。系统。，4, 1641-1661 (2014) ·Zbl 1275.49087号 [37] Schioppa、Andrea、Metric currents和Alberti表示法。J.功能。分析。，11, 3007-3081 (2016) ·Zbl 1357.53046号 [38] Shanmugalingam，Nageswari，牛顿空间：Sobolev空间到度量测度空间的扩展。版次：Mat.Iberoam。，2, 243-279 (2000) ·Zbl 0974.46038号 [39] Sturm，Karl-Theodor，关于度量测度空间的几何。一、数学学报。，1, 65-131 (2006) ·Zbl 1105.53035号 [40] Sturm，Karl-Theodor，关于度量测度空间的几何。二、。数学学报。，1, 133-177 (2006) ·Zbl 1106.53032号 [41] Villani，Cédric，Inégalit es isopérimétriques dans les espaces métreques mesurés[d’après F.Cavalletti&A.Mondino]（2017年），séminaire Bourbaki，网址：·Zbl 1483.53067号 [42] 威廉姆斯、马歇尔、米制海流、可微结构和卡诺群。Ann.Sc.规范。超级的。比萨Cl.Sci。(5), 2, 259-302 (2012) ·兹比尔1258.30029 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。