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西蒙·迪·马里诺;尼古拉·吉利;恩里科·帕斯奎莱托;索尔塔尼斯，埃列夫提里奥斯

局部\（\mathrm{CAT}（\kappa）\）-空间的无穷小hilbertianity。 （英文） Zbl 1477.30055号

《几何杂志》。分析。 31，编号8，7621-7685（2021）.
小结：我们证明，给定曲率在Alexandrov意义下自上方有界的度量空间（（mathrm{Y}，mathsf{d}），以及（mathrm{Y}）上的正Radon测度（mu）给有界集有限的质量，得到的度量空间是无穷小的Hilbertian，即Sobolev空间是Hilbert空间。结果是通过构造导子的“抽象和分析”空间到“具体和几何”束的等距嵌入，该束的纤维在（x）处是（x）的切锥。由此得出的结论是，对于每一个（x\in\mathrm{Y}），这样的锥都是一个（mathrm}CAT}（0））空间，因此具有Hilbert-like结构。

引用于10文件

MSC公司：

30L99型 度量空间分析
53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理

关键词：

度量度量空间;CAT空间;索博列夫空间
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\textit{S.Di Marino}等人，J.Geom。分析。31，第8号，7621--7685（2021；Zbl 1477.30055）
全文： 内政部 arXiv公司
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