安托瓦内塔·文特尔;德克·劳里。 形式为\（g（|f（x）|）\的函数的自动求积。 （英语） Zbl 0853.65030号 比特币 36，第2期，387-394（1996）. 本文针对光滑函数（f（x）和（g（x））的被积函数，对自适应积分方法进行了一个有趣且有用的修改，并将其应用于（g（f（x）|）形式的被积域。其关键思想是使用自适应性和积分估计过程中计算的（f（x））值的符号，用于标准自适应积分算法，以检测积分区间内是否存在零。当发现符号改变时，需要做一些额外的工作来精确定位被积函数的零点，随着算法的继续，这些零点用于区间细分点。作者使用了一组示例的测试结果来说明使用这种方法的软件如何比标准软件更高效。审核人：A.C.Genz（普尔曼） 引用于三文件 MSC公司： 65天32分 数值求积和体积公式 41A55型 近似象限 关键词：自动正交;数值示例;自适应积分方法;0;细分 软件：QUADPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Venter}和\textit{D.P.Laurie}，BIT 36，No.2，387--394（1996；Zbl 0853.65030） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Berntsen，一些著名求积程序的测试，《信息学报告20》，挪威卑尔根大学信息学系，1986年。 [2] J.Berntsen、T.O.Espelid和T.Sörevik，《自适应正交算法中的细分策略》，J.Compute。申请。数学。，35（1991），第119–132页·Zbl 0734.65008号 ·doi:10.1016/0377-0427（91）90201-T [3] T.J.Dekker，《通过逐次线性插值求零》，《代数基本定理的构造方面》，B.Dejon和P.Henrici编辑，John Wiley，伦敦，1969年·Zbl 0198.49302号 [4] W.Hanke，Die optimize Sektion bei adaptiven Integrationsverfahren mit globaler Strategic，Z.Angew。数学。机械。，62（1982），第T327-T329页·Zbl 0508.65007号 [5] A.S.Kronrod，《正交形式的节点和权重》，咨询局，纽约，1965年·Zbl 0154.18501号 [6] R.Piessens，《自动积分算法》，Angew。Informatik，9（1973），第339-401页·Zbl 0263.65029号 [7] R.Piessens、E.de Doncker-Kapenga、C.W.überhuber和D.K.Kahaner，QUADPACK，自动化集成子程序包，Ser。计算。数学。1，柏林斯普林格·弗拉格出版社，1983年。 [8] P.J.Davis和P.Rabinowitz，《数值积分方法》，学术出版社，纽约，1984年·Zbl 0537.65020号 [9] I.Robinson，《数值积分程序的比较》，J.Compute。申请。数学。，5:3（1979），第207–223页·Zbl 0439.65014号 ·doi:10.1016/0377-0427（79）90006-2 [10] A.Venter，Aanapasbare numeriese integrasie rekenaarroetines（自适应数值积分例程），报告T/25，数学系，C.H.E.P.U.，Vanderbijlpark，南非，1995年。 [11] E.H.A.Venter，《自适应数值积分》。1995年，南非范德比杰尔帕克，C.H.E.P.U.博士论文。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。