×
布莱恩·安德森。;艾希曼;费比安·沃思。

线性时变系统的稳定性。 （英语） Zbl 1280.93068号

系统。控制信函。 62，第9期，747-755（2013）.
摘要：对于系统矩阵有界的线性时变系统，我们讨论了线性状态反馈的可镇定性问题。例如，证明了完全可控性意味着反馈的存在，从而使闭环系统渐近稳定。我们还证明了系统是完全可控的，当且仅当Lyapunov指数可以通过适当的反馈任意指定。对于一致指数稳定性和Bohl指数的赋值性，这个性质是已知的。此外，动态反馈不能提供更多的自由度来解决稳定问题。我们结果的统一工具是两个有限（L^2）代价条件。指数稳定性和一致指数稳定性的区别就是有限代价条件在初始时刻是否一致的问题。

引用于29文件

MSC公司：

93D15号 通过反馈稳定系统
49甲10 线性二次型最优控制问题
93二氧化碳 控制理论中的线性系统
93天20分 控制理论中的渐近稳定性

关键词：

线性时变系统;反馈稳定;李亚普诺夫指数;波尔指数;二次型最优控制;Riccati方程;闭环系统;渐近稳定;可任意分配的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.D.O.Anderson}等人，系统。控制信函。62，第9号，747--755（2013；Zbl 1280.93068）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 池田，M。；前田，H。；Kodama，S.，线性系统的稳定性，SIAM J.控制优化。，10, 716-729 (1972) ·Zbl 0244.93049号
[2] 池田，M。；Maeda，H。；Kodama，S.，《线性时变系统中的估计和反馈：确定性理论》，SIAM J.控制优化。，13, 304-326 (1975) ·Zbl 0305.93037号
[3] 安德森，B.D.O。；Moore，J.B.，线性最优控制（1971），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德克利夫斯，新泽西州·Zbl 0321.49001号
[4] 拉维，R。；Pascoal，A.M。；Khargonekar，P.P.，线性时变系统的规范化互质分解，系统控制快报。，18, 6, 455-465 (1992) ·Zbl 0765.93045号
[5] Rotea，M.A。；Khargonekar，P.P.，线性时变和不确定线性系统的稳定性，IEEE Trans。自动化。控制，33，9，884-887（1988）·Zbl 0646.93051号
[6] Phat，V.N。；Ha，Q.，通过LTV系统的稳定性和Riccati方程对可控性的新表征，IMA J.Math。控制通知。，25, 4, 419-429 (2008) ·Zbl 1152.93030号
[7] Hinrichsen，D。；Pritchard，A.J.，（数学系统理论I.建模，状态空间分析，稳定性和鲁棒性。数学系统理论I.建模，态空间分析，稳定和鲁棒性，应用数学文本，第48卷（2005），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 1074.93003号
[8] Daleckiĭ，J.L。；Kreĭn，M.G.，（Banach空间中微分方程解的稳定性。Banach时空中微分方程的解的稳定性，数学专著翻译，第43卷（1974），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI）·Zbl 0286.34094号
[9] Kalman，R.E.，对最优控制理论的贡献，Bol。Soc.Mat.墨西哥Ser。二、 5102-119（1960）·Zbl 0112.06303号
[10] Cheng，A.，稳定连续时间和离散时间线性时变系统的直接方法，IEEE Trans。自动垫。控制，AC-24,4641-643（1979）·Zbl 0412.93049号
[11] Rugh，W.J.，（线性系统理论。线性系统理论，信息和系统科学系列（1996），普伦蒂斯·霍尔：新泽西州普伦蒂斯霍尔）·Zbl 0892.93002号
[12] Wonham，W.M.，多输入可控线性系统中的极点配置，IEEE Trans。自动化。控制，AC-12660-665（1967）
[13] Sontag，E.D.，《数学控制理论：确定性有限维系统》（1998），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·兹比尔0945.93001
[14] 魏斯，G。；Rebarber，R.，无限维线性系统的可优化性和可估计性，SIAM J.控制优化。，39, 4, 1204-1232 (2000) ·Zbl 0981.93032号
[15] Knobloch，H.W。；Kwakernaak，H.，Lineare Kontrolltheorie（1985），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》·Zbl 0574.93001号
[16] B.D.O.安德森。；Moore，J.B.，时变离散线性系统的可检测性和稳定性，SIAM J.Control Optim。，19, 1, 20-32 (1981) ·Zbl 0468.93051号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。