哈米德·雷扎·埃尔法尼安;M.H.Noori，Skandari;A.V.卡米亚德。 一种求解非光滑优化问题的新方法，应用于非光滑方程。 （英语） Zbl 1269.49017号 数学杂志。 2013年，文章ID 750834，10 p.（2013）. 摘要：我们提出了一种求解非光滑优化问题的新方法和一个基于广义导数的非光滑方程组。为此，我们引入了非光滑函数的一阶广义Taylor展开，并将其替换为光滑函数。换句话说，非光滑函数由基于广义导数的分段线性函数近似。在下一步中，我们将求解一个光滑的线性优化问题，其最优解是主问题的近似解。然后我们将这些结果应用于求解非光滑方程组。最后，为了说明该方法的有效性，给出了一些数值例子。 引用于1文件 MSC公司： 49J52型 非平滑分析 90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法 关键词：非光滑优化问题;非光滑方程;广义导数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.R.Erfanian}等人，《数学杂志》。2013年，文章ID 750834，第10页（2013年；Zbl 1269.49017） 全文： DOI程序 OA许可证 参考文献： [1] D.Z.Du、L.Qi和R.S.Womersley，《非光滑优化的最新进展》，世界科学出版社，1995年·Zbl 0907.00033号 ·doi:10.1142/9789812812827 [2] Y.Zhang，L.Zhang和Y.Xu，“非光滑全局优化的新填充函数”，《应用数学建模》，第33卷，第7期，第3114-3129页，2009年·Zbl 1205.90236号 ·doi:10.1016/j.apm.2008.10.015 [3] A.V.Kamyad、M.H.Noori Skandari和H.R.Erfanian，“非光滑函数广义一阶导数的新定义”，《应用数学》，第2卷，第10期，第1252-1257页，2011年·doi:10.4236/am.2011.210174 [4] R.T.Rockafellar，凸函数与对偶极值问题[博士论文]，哈佛大学，剑桥，马萨诸塞州，美国，1963年。 [5] F.H.Clarke，最优控制和变分法中非光滑问题的必要条件[博士论文]，华盛顿大学，西雅图，美国华盛顿，1973年。 [6] L.Moreau和D.Aeyels，“不连续函数的优化：广义微分理论”，《SIAM优化杂志》，第11卷，第1期，第53-69页，2001年·Zbl 1035.49017号 ·doi:10.1137/S1052623499354679 [7] M.S.Bazaraa、H.D.Sherali和C.M.Shetty，《非线性规划：理论和算法》，John Wiley&Sons出版社，2006年·Zbl 1203.90024号 ·doi:10.1007/s10100-006-0165-6 [8] F.H.Clarke，《优化与非光滑分析》，John Wiley&Sons，美国纽约州纽约市，1983年·兹伯利0582.49001 [9] X.Chen，“非光滑、非凸极小化的平滑方法，数学规划”，《数学规划》，第134卷，第1期，第71-99页，2012年·Zbl 1266.90145号 ·doi:10.1007/s10107-012-0569-0 [10] X.Chen，Z.Nashed和Q.Liqun，“使用自适应外逆求解奇异光滑和非光滑方程的牛顿方法的收敛性”，《SIAM优化杂志》，第7卷，第2期，第445-4621997页·Zbl 0871.65047号 ·doi:10.1137/S1052623493246288 [11] 杨玉凤，“非光滑方程的新信赖域方法”，《ANZIAM杂志》，第44卷，第4期，第595-607页，2003年·Zbl 1032.65065号 ·doi:10.1017/S1446181100012967 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。