约翰·克里斯纳塔;凯，韩茂;桑基斯·拉奥（Sankeerth Rao）卡林古拉（Karingula）;亚历山大·瓦迪;雅各比，埃坦;姚汉文 关于不同甲板的数量：枚举和边界。 （英语） 兹比尔1524.68248 高级数学。Commun公司。 17，第4号，960-978（2023）. 摘要：\（k\）-甲板序列的长度定义为其所有长度为\（k）的子序列的多集。让\（D_k（n）\）表示长度为\（n）的二进制序列的不同\（k）-甲板的数目。对于二进制字母表，我们确定了小值\（k）和\（n）的\（D_k（n）\的精确值，并在\（k。特别地，对于固定的（k），我们引入了一种基于网格的方法来计算（n）中时间多项式的（D_k（n））。然后我们计算了（k）和（k）的（D_k（n））。我们还改进了（D_k（n））的渐近上界，并在此基础上提供了一个下界。特别地，对于二进制字母表，我们证明了（D_k（n）=O\左（n^{（k-1）2^{k-1}+1}\右）和（D_k（n）=Omega（n^k））。对于\（k=3\），我们进一步证明了\（D_3（n）=\Omega（n^6）\），而\（D_3（n）\）的上界是\（O（n^9）\。 MSC公司： 68兰特 单词组合学 关键词：\（k\）-甲板问题;子序列重建;格子 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Chrisnata｝等人，高级数学。Commun公司。17，编号4，960--978（2023；Zbl 1524.68248） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.H.O.A.S.Acharya Das Milenkovic Orlitsky Pan，从子串合成重建字符串，SIAM J.离散数学。，29, 1340-1371 (2015) ·Zbl 1320.68228号 ·数字对象标识代码：10.1137/140962486 [2] G.Birkhoff等人，晶格理论，美国数学学会，纽约，1940年·Zbl 0063.00402号 [3] Z.J.M.F.H.M.Chang Chrisnata Ezerman Kiah，读取长度实际值的DNA序列图谱速率，EEE Trans。通知。理论，63，7166-7177（2017）·Zbl 1390.92097号 ·doi:10.1109/TIT.2017.2747557 [4] J.Chrisnata、H.M.Kiah、S.Rao、A.Vardy、E.Yaakobi和H.Yao，关于不同甲板的数量：枚举和界限，通信和信息技术国际研讨会，越南胡志明市，2019519-524。 [5] C.J.Choffrut Karhumäki，单词组合学，形式语言手册，柏林斯普林格，1329-438（1997） [6] M.L.J.Dudik Schulman，《从子序列重建》，J.Combina理论。A、 103、337-348（2003）·Zbl 1039.68098号 ·doi:10.1016/S0097-3165（03）00103-1 [7] D.D.Freydenberger、P.Gawrychowski、J.Karhumäki、F.Manea和W.Rytter，《检验（k）-二项式等价性》，《多学科创造力：在盖奥赫·鲍恩65岁生日之际向他致敬》，罗马尼亚布加勒斯特斯潘杜吉诺编辑, (2015), 239-248. [8] P.Fleischmann、M.Lejeune、F.Manea、D.Nowotka和M.Rigo，从右边界单词重建单词，语言理论的发展，计算机课堂讲稿。科学。，12086，查姆施普林格（2020），96-109·Zbl 1518.68281号 [9] R.Gabris和O.Milenkovic，混合甲板问题：从短记录道和长记录道重建序列，IEEE信息理论国际研讨会（ISIT）, (2017), 1306-1310. [10] R.O.Gabris Milenkovic，《从多集子串谱对编码串的独特重建》，IEEE Trans。通知。理论，65，7682-7696（2019）·Zbl 1433.68630号 ·doi:10.1109/TIT.2019.2935973 [11] L.O.卡拉什尼克，从碎片中重建单词，数值数学与计算机技术阿卡德。恶心的乌克兰。SSR公司-《Tehn-Inst.Nizkih Temperatur，哈尔科夫》（1973），第56-57页。 [12] H.M.G.J.O.Kiah Puleo Milenkovic，DNA序列剖面代码，IEEE Trans。通知。理论，623125-3146（2016）·兹比尔1359.94706 ·doi:10.1109/TIT.2016.2555321 [13] I.Y.Krasikov Roditty，《关于序列重建问题》，J.Combin。A、 77、344-348（1997）·Zbl 0871.05002号 ·doi:10.1006/jcta.1997.2732 [14] M.M.M.Lejeune Rigo Rosenfeld，有限词的二项式等价类，国际。代数计算杂志。，30, 1375-1397 (2020) ·Zbl 1453.68145号 ·doi:10.1142/S0218196720500459 [15] P.Ligeti和P.Sziklai，从副词中重建，国际应用信息学会议，1月。, (2004), 1-7. [16] J.L.Massey，信道编码的基础和方法，程序。国际协调信息理论与系统，NTG-Fachberichte, 65 (1978). [17] B.A.A.K.P.Manvel Meyerowitz Schwenk Smith Stockmeyer，序列重建，离散数学。，94, 209-219 (1991) ·Zbl 0746.05045号 ·doi:10.1016/0012-365X（91）90026-X [18] OEIS Foundation Inc，《整数序列在线百科全书》，2019年，可从以下网站获得：http://oeis.org/A258585。 [19] M.P.里戈·萨利莫夫，阿贝尔等价的另一个推广：无限单词的二项式复杂性，理论。计算。科学。，601, 47-57 (2015) ·Zbl 1330.68243号 ·doi:10.1016/j.tcs.2015.07.025 [20] J.Sakarovitch和I.Simon，副词，in单词组合学由M.Lothaire（第二版）编辑，剑桥大学出版社，（1997），105-42·Zbl 0874.20040 [21] A.D.Scott，重构序列，离散数学。，175, 231-238 (1997) ·Zbl 0890.05003号 ·doi:10.1016/S0012-365X（96）00153-7 [22] A.Vardy，代码的网格结构，《编码理论手册》，北荷兰，阿姆斯特丹，1989-2117（1998）·Zbl 0922.94013号 [23] S.M.H.T.H.M.E.J.H.O.Yazdi Kiah Garcia-Ruiz Ma Zhao Milenkovic，基于DNA的存储：趋势和方法，IEEE分子、生物和多尺度通信汇刊，1230-248（2015）·doi:10.1010/TMBMC.2016.2537305 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。