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顾红红;娄，本东;周茂林

具有平流和自由边界的Fisher-KPP方程解的长时间行为。 （英语） Zbl 1335.35102号

J.功能。分析。 269，第6期，1714-1768（2015）.
作者摘要：我们考虑了具有平流的Fisher-KPP方程：\（u_t=u_{xx}-\βux+f（u）是满足Stefan条件的两个自由边界。该方程用于描述平流环境中的种群动态。我们研究了平流系数（-\β）对解的长时间行为的影响。我们发现两个在动力学中起关键作用的参数（c0）和（beta^ast），其中（beta|ast>c0>0）是Fisher-KPP方程行波的最小速度。更准确地说，通过研究一系列初始数据（{\sigma\phi}{\simma>0}）（其中，（\phi）是一些紧支撑的正函数），我们证明：（1）在情况（beta\in（0，c0）中，存在（\sigma \ast\geqsleat 0），使得扩展发生在（\simma>\sigma-ast）（即，（u（t，\cdot；\sigma/phi）\在（mathbb R）中局部一致地为1），并且当（σ在（0，σ^ ast]\）（即，（[g（t），h（t）]\）保持有界并且（u（t，cdot；σ\phi）一致地为0）时消失；（2） 在情况\（beta\ in（c0，beta^\ast）\）中，存在\（sigma^\ast>0），使得当\（sigrama>\sigma^\ast\）（即，\（u（t，cdot；\sigma\phi）\ to 0）局部一致于\（[g（t），infty）\）和\（u)，当\（σ\ in（0，σ^\ast）\），以及在转换情况\（∑=σ^\ ast），\（u（t，\cdot+o（t）；\σ\phi）\ to V^\ast（\cdot-（\beta-c_0）t）\一致地，后者是一个在自由边界附近具有“大头”的行波（x=（\beta-c_0；（3） 在情况\（beta=c0\）中，存在\（sigma^\ast>0\），使得当\（simma>\sigma^\ast\）和\（u（t，\cdot；\sigma\phi）\ to 0\）在\（[g（t），h（t）]\）中一致时发生虚拟扩散；（4） 在案例\（\beta\geqsland\beta^\ast\）中，任何解都会消失。
审核人：J.Michel Tchuenche（亚特兰大）

引用于1审查
引用于87文件

MSC公司：

35K55型 非线性抛物方程
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
35兰特 偏微分方程的自由边界问题
35B40码 偏微分方程解的渐近性态

关键词：

Fisher-KPP方程;平流;自由边界问题;长时间行为
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Gu}等人，J.Funct。分析。269，第6号，1714-1768（2015；Zbl 1335.35102）
全文： 内政部 arXiv公司

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