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阿列克谢·埃雷敏;石田惠子;石瓦田，铁杉;中田由纪子

平面振动模型中的延迟诱导爆破。 （英语） Zbl 1491.34077号

日本J.Ind.Appl。数学。 38，编号3，1037-1061（2021）.
在一个可读性强且详细的论述中，作者证明了任意小延迟都可以诱导解的有限存在区间，并且周期解的可数无穷大。
在极坐标系中，所研究的系统的形式为\[\begin{aligned}\dot r（t）&=r（t）[1-r（t）r（t-\tau）\cos（\theta（t）-\teau））]\\\点\θ（t）&=1+r（t）r（t-\tau）\sin（\theta（t）-\tea（t-\teau））。\结束{对齐}\]
对于延迟（τ=0），得到的二维常微分方程具有唯一的极限环，但对于（τ>0），适当的初始函数（r_0）和（θ_0）导致解不再具有振荡性质。相反，\（θ（t）\）收敛到一个有限值，然后在\（r-\）方程中带有\（r（t）^2）的项在有限时间内引起发散。
利用更新方程的线性化稳定性原理，可以得到许多具有常数（r）的周期解，甚至可以研究其稳定性。数值模拟证实并说明了结果。
审核人：伯恩哈德·拉尼·维达（基恩）

引用于2文件

MSC公司：

34K12型 泛函微分方程解的增长性、有界性和比较
34K13型 泛函微分方程的周期解
34K20码 泛函微分方程的稳定性理论

关键词：

延迟微分方程;小延迟和零延迟;解决方案的放大;周期解;稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Eremin}等人，日本J.Ind.Appl。数学。38，第3号，1037--1061（2021；Zbl 1491.34077）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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