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埃里克·马丁;阿伦·沙尔马;弗兰克·斯蒂芬

统一参数逻辑中的逻辑、拓扑和学习。 （英语） Zbl 1086.68066号

西奥。计算。科学。 350，第1期，103-124（2006）.
总结：学习与逻辑、学习与拓扑、逻辑与拓扑之间建立了许多联系。然而，这些联系并不是这些领域的核心。当注意力局限于基本概念和主要结果时，它们都是相当独立的。我们表明，实际上可以在基本层面上建立联系，从而产生一种逻辑，其参数需要拓扑概念来进行早期开发，而学习理论的概念则需要解释和应用。
一阶逻辑的一个关键特性是，逻辑结果的经典概念是紧的。我们推广了逻辑结果的概念，并将紧性推广到\（\beta\）-弱紧性，其中\（\beta\）是序数。其效果是将理论的广义逻辑结果集分层，并将其分层。演绎对应于基础理论之上的第一层次的较低层次，心智低于（β）的学习会转变为第一层次的层次，而学习则局限于第二层次的第一层次。类Borel层次结构的细化提供了开发框架所需的拓扑工具。

引用于5文件

MSC公司：

68问题32 计算学习理论
03B22号 抽象演绎系统
03E15年 描述性集合论

关键词：

归纳逻辑;归纳推理;Borel和差异层次;弱紧性形式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{埃利·马丁}等人，Theor。计算。科学。350，编号1，103--124（2006；Zbl 1086.68066）
全文： 内政部

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