×
洛朗·德马内特;皮埃尔·达维德·莱托努;尼古拉斯·博马尔;亨利·卡兰德拉;邱嘉伟;斯坦利·斯内尔森

矩阵探测：波方程Hessian的随机预处理。 （英语） Zbl 1241.65062号

申请。计算。哈蒙。分析。 32，第2期，155-168（2012）.
小结：我们考虑在地震学和其他类型的基于波的成像中近似波方程Hessian（也称为正规算子）的逆的问题。建立了逆Hessian伪微分符号的展开格式。该展开式中的系数是通过最小二乘法拟合，从正规算子在曲线空间中构建的足够随机试验函数的特定应用中找到的。研究发现，可以拟合的参数数量随着试验函数中存在的信息量的增加而增加，概率很高。一旦有了近似的逆Hessian，就可以以非常低的复杂度对模型图像进行应用。数值实验表明，随机算子拟合为线性化地震反演问题提供了一个引人注目的预条件。

引用于1审查
引用于6文件

MSC公司：

65K10码 数值优化和变分技术
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
49平方米25 最优控制中的离散逼近
第86页第15页 地震学（包括海啸建模）、地震
86A22型 地球物理学中的反问题
65F08个 迭代方法的前置条件

关键词：

随机算法;离散符号演算;曲线;地震成像;海森波方程;正规算子;地震学;最小二乘拟合;数值实验;预调节器;线性化地震反演问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Demanet}等人，应用。计算。哈蒙。分析。32，编号2155-168（2012年；兹bl 1241.65062）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] Bao，G。；Symes，W.，《伪微分算子的计算》，SIAM J.Sci。计算。，17, 2, 416-429 (1996) ·Zbl 0848.35146号
[2] Bechar，I.，高斯变量二次型随机过程的Bernstein型不等式，Sophia Antipolis，2009
[3] Beylkin，G.，通过因果广义Radon变换反演逆散射问题中的不连续性成像，J.Math。物理。，26, 99-108 (1985)
[4] 坎迪斯，E。；Demanet，L.，波传播器的曲线表示是最佳稀疏的，Comm.Pure Appl。数学。，58, 11, 1472-1528 (2005) ·Zbl 1078.35007号
[5] 坎迪斯，E.J。；Demanet，L。；Donoho，D.L。；Ying，L.，快速离散曲线变换，SIAM多尺度模型。模拟。，5, 3, 861-899 (2006) ·Zbl 1122.65134号
[6] J.Claerbout，D.Nichols，《光谱预处理》，《技术报告82》，斯坦福大学勘探项目，1994年。；J.Claerbout，D.Nichols，光谱预处理，技术报告82，斯坦福探索项目，1994年。
[7] Chan，T.F。；Keyes，D.E.，区域分解对流扩散算子的界面预处理，（第三届偏微分方程区域分解方法国际研讨会（1990），SIAM:SIAM Philadelphia，PA）·Zbl 0722.65060号
[8] Chan，T.F。；Mathew，T.P.，《探测技术在区域分解中顶点空间方法的应用》，（第四届偏微分方程区域分解方法国际研讨会（1991），SIAM:SIAM Philadelphia，PA），101-111·Zbl 0767.65084号
[9] L.Demanet，《曲线、波原子和波方程》，加州理工学院博士论文，2006年。；L.Demanet，《曲线、波原子和波方程》，加州理工学院博士论文，2006年。
[10] Demanet，L。；Ying，L.，波动原子与振荡模式的稀疏性，应用。计算。哈蒙。分析。，23, 3, 368-387 (2007) ·Zbl 1132.68068号
[11] Demanet，L。；Ying，L.，离散符号微积分，SIAM Rev.，53，71-104（2011）·Zbl 1210.65194号
[12] 美国格伦纳德。；波拉克，H。；Slepian，D.，《二次型在正态变量中的分布》，J.Soc.Indust。申请。数学。，19, 119 (1948)
[13] Guitton，A.，非均匀成像算子偏移图像的振幅和运动学校正，地球物理学，69，1017-1024（2004）
[14] Halko，N。；Martinsson，P.-G。；Tropp，J.，《寻找随机结构：构造近似矩阵分解的随机算法》，预印本·Zbl 1269.65043号
[15] Herrmann，F.，《多分数样条：地震成像应用》，（SPIE Wavelets X Conf.，第5207卷（2003），SPIE），240-258
[16] Herrmann，F。；布朗，C。；Erlangga，Y。；Moghaddam，P.，《基于曲线的偏移预处理和缩放》，《地球物理学》，第74期，A41-A46（2009年）
[17] Herrmann，F.J。；莫加达姆，P.P。；Stolk，C.C.，《稀疏性和连续性促进曲线框架地震图像恢复》，应用。计算。哈蒙。分析。，24, 2, 150-173 (2008) ·Zbl 1135.68057号
[18] 十Kroode，A.P.E。；史密特·D·J。；Verdel，A.R.，《偏移的微观局部分析》，《波动》，28，149-172（1998）·Zbl 1074.74582号
[19] 自由，E。；伍尔夫，F.F。；Martinsson，P.G。；Rokhlin，V。；Tygert，M.，矩阵低秩近似的随机算法，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，104，20167-20172（2007）·Zbl 1215.65080号
[20] R.Nammour，使用伪微分尺度的近似逆散射，莱斯大学硕士论文，2008年10月。；R.Nammour，使用伪微分标度的近似逆散射，理学硕士论文，莱斯大学，2008年10月。
[21] R.Nammour，W.W.Symes，《使用倾斜相关标度的近似恒定密度声学逆散射》，in：Proc。SEG 2009年会议。；R.Nammour，W.W.Symes，《使用倾斜相关标度的近似恒定密度声学逆散射》，in：Proc。SEG 2009年会议。
[22] Rakesh，波动方程的线性化反问题，Comm.偏微分方程，13，5，573-601（1988）·Zbl 0671.35078号
[23] Rickett，J.E.，波方程深度偏移的基于光照的归一化，地球物理学，681371-1379（2003）
[24] 舒宾，M.A.，《概周期函数和偏微分算子》，俄罗斯数学。调查，33，2，1-52（1978）·Zbl 0408.47039号
[25] Stolk，C.，地震线性化反问题的微观局部分析，波动，32267-290（2000）·Zbl 1074.86516号
[26] Symes，W.W.，通过叠前深度偏移的最佳缩放进行近似线性化反演，地球物理，73，R23-R35（2008）
[27] W.W.Symes，反射地震学数学，课堂笔记，1995年。；W.W.Symes，反射地震学数学，课堂笔记，1995年。
[28] Treves，F.，《伪微分和傅里叶积分算子导论》，第1卷（1980），阻燃出版社：阻燃出版社，纽约，伦敦·Zbl 0453.47027号
[29] R.Versteeg，G.Grau，《倒置的实际方面：Marmousi经验》，摘自：EAGE会议记录，海牙，1991年。；R.Versteeg，G.Grau，《倒置的实际方面：Marmousi经验》，摘自：EAGE会议记录，海牙，1991年。
[30] 伍尔夫，F。；自由，E。；Rokhlin，V。；Tygert，M.，矩阵逼近的快速随机算法，应用。计算。哈蒙。分析。，25, 335-366 (2008) ·Zbl 1155.65035号
[31] Ying，L.公司。；Candès，E.，《相流法》，J.Compute。物理。，220, 1, 184-215 (2006) ·Zbl 1110.65119号
[32] L.Ying，L.Demanet，E.Candès，3D离散曲线变换，in：Proc。SPIE Wavelets XI Conf.，圣地亚哥，2005年7月。；L.Ying，L.Demanet，E.Candès，3D离散曲线变换，in：Proc。SPIE Wavelets XI Conf.，圣地亚哥，2005年7月。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。