E.A.鲁登科。 随机微分对象输出状态的最优有限维控制器。一： 不完整的精确测量。 （英语。俄文原件） Zbl 1528.93240号 J.计算。系统。科学。国际。 62，第4期，636-651（2023年）; Izv的翻译。罗斯。阿卡德。特奥尔，瑙克。修女。向上。2023，第4号，59-74（2023）。 小结：考虑了一个众所周知的问题，即当连续随机对象的一部分状态变量被精确测量时，在平均值和给定时间间隔上综合惯性控制律的最优值。由于经典的无穷维Stratonovich-Mortensen解在实际中是不可实现的，因此建议将我们的工作局限于优化有限维动态控制器的结构，其顺序由用户选择。这种有限性允许使用满足确定性偏微分积分微分方程的后验概率密度的截断版本。利用Krotov扩张原理，得到了控制器结构函数的最优性条件和求极值的Lagrange-Pontryagin方程。结果表明，在没有测量值、完全测量值和只考虑不完全测量值的特殊情况下，所提出的控制器是静态的（无惯性），其综合关系与已知关系一致。对于动态控制器，给出了求其每个结构函数的算法。 理学硕士： 93E20型 最优随机控制 93立方厘米15 由常微分方程控制的控制/观测系统 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.A.Rudenko}，J.计算。系统。科学。国际62号第4、636--651条（2023年；Zbl 1528.93240）；Izv的翻译。罗斯。阿卡德。特奥尔，瑙克。修女。向上。2023年，第4期，59-74（2023年） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.L.Stratonovich，“走向最优控制理论。充分的坐标”，Avtom。Telemekh.公司。，第7期，910-917（1962）。 [2] Mortensen，R.E.，带噪声观测的随机最优控制，国际控制杂志，4455-466（1966）·Zbl 0201.48305号 ·doi:10.1080/00207176608921439 [3] Davis，M.H.A。；Varaiya，P.P.，部分可观测随机系统的动态规划条件，SIAM J.Control，11226-262（1973）·Zbl 0258.93029号 ·doi:10.1137/0311020 [4] 于。I.Paraev，《控制和过滤过程的统计动力学导论》（Sov.radio，莫斯科，1976年）[俄语]。 [5] 贝内斯，V.E。；Karatzas，I.，关于Zakai方程和Mortensen方程的关系，SIAM J.Control Optim。，21, 472-489 (1983) ·Zbl 0518.93062号 ·doi:10.1137/0321029 [6] Bensoussan，A.，部分可观测系统的随机控制（1992），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0776.93094号 ·doi:10.1017/CBO9780511526503 [7] A.V.Panteleev和V.V.Semenov，“不完全状态向量对非线性概率系统的最优控制”，Avtom。Telemekh.公司。，第1期，91-100（1984）。 [8] 潘特列夫，A.V。；Rybakov，K.A.，具有不完全反馈的最优连续随机控制系统：近似综合，自动机。远程控制，79，103-116（2018）·Zbl 1391.93299号 ·doi:10.1134/S0005117918010095 [9] M.M.Khrustalev，“玩家不完全了解状态的随机微分博弈中纳什均衡的条件”，Izv。罗斯。阿卡德。恶心：茶色。修女。以上。，第6期，194-208（1995）。 [10] Wonham，W.M.，《关于随机控制的分离定理》，SIAM J.control，6312-326（1968）·Zbl 0164.19101号 ·数字对象标识代码：10.1137/0306023 [11] Bosov，A.V.，条件最优滤波器在非线性微分随机系统输出优化问题中的次优控制综合应用，Autom。遥控，81，1963-1973（2020）·Zbl 1457.93076号 ·doi:10.1134/S0005117920110028 [12] Bosov，A.V.，利用平方准则控制非线性不可控随机微分系统线性输出的问题，J.Compute。系统。科学。国际，60719-739（2021）·Zbl 1490.93127号 ·doi:10.1134/S1064230721040031 [13] Rudenko，E.A.，根据输出的随机微分对象状态的操作最优有限维动态控制器：I.一般非线性情况，J.Compute。系统。科学。国际，61724-740（2022）·Zbl 1511.93144号 ·doi:10.1134/S1064230722050124 [14] 基克曼，I.I。；斯科罗霍德，A.V.，《随机过程理论导论》（1977），莫斯科：瑙卡，莫斯科·兹比尔0429.60002 [15] A.V.Panteleev、E.A.Rudenko和A.S.Bortakovskii，《非线性控制系统：描述、分析和综合》（Vuzovskaya kniga，莫斯科，2008）[俄语]。 [16] V.I.Tikhonov和M.A.Mironov，《马尔可夫过程》（苏联电台，莫斯科，1977年）[俄语]·Zbl 0478.60078号 [17] Rudenko，E.A.，连续非线性降阶Pugachev滤波器的最佳结构，J.Compute。系统。科学。国际，52866-892（2013）·Zbl 1307.93429号 ·doi:10.1134/S1064230713060099 [18] Krotov，V.F。；Gurman，V.I.，最优控制的方法与问题（1973），莫斯科：瑙卡，莫斯科 [19] Gurman，V.I.，《控制问题中的扩张原则》（1997），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0905.49001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。