吉尔·卡莱;埃兰，内沃;伊莎贝拉·诺维克 二分刚性。 （英语） Zbl 1332.05040号 事务处理。美国数学。Soc公司。 368，第8号，5515-5545（2016）. 摘要：我们发展了二部图的二部刚性理论，并与一般图的经典刚性理论相平行，定义了两个正整数（k）、（l）-刚性和（k，l）-无应力二部图概念。这个理论与Babson-Novik对图的平衡转移的研究一致。我们建立了锥引理、收缩引理、删除引理和粘合引理的二部类比，并应用这些结果导出平面图刚性判据的二部类比。我们的结果断言，对于平面二部图（G），其平衡移位（G^b）不包含（K{3,3}）；等价地，平面二部图一般无（2,2）-应力。我们还讨论了该理论在Jockusch的立方体下界猜想和嵌入单形复形的上界猜想中的潜在应用。 引用于1审查引用于9文件 MSC公司： 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 13层55 由单项式理想定义的交换环；斯坦利·雷斯纳面环；单纯复形 52C25型 结构的刚度和灵活性（离散几何方面） 05E45型 单形复形的组合方面 第57季度35 PL-topology中的嵌入和沉浸 关键词：二部图的二部刚性理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Kalai}等人，翻译。美国数学。Soc.368，No.8，5515--5545（2016；Zbl 1332.05040） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿西莫夫，L。；Roth，B.，图的刚性，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，245279-289（1978）·Zbl 0392.05026号 ·doi:10.2307/1998867 [2] 阿西莫夫，L。；Roth，B.，《图的刚性》。二、 数学杂志。分析。申请。，68, 1, 171-190 (1979) ·Zbl 0441.05046号 ·doi:10.1016/0022-247X（79）90108-2 [3] 埃里克·巴布森（Eric K.Babson）。；Chan，Clara S.，三次球模二面计数，组合数学与应用（天津，1996），离散数学。，212, 3, 169-183 (2000) ·Zbl 0947.52004号 ·doi:10.1016/S0012-365X（99）00285-X [4] 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