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克罗利，迪尔米德;史蒂文·费里（Steven C.Ferry）。;米哈伊尔·斯科本科夫

余维链接的合理分类。 （英语） Zbl 1300.57032号

论坛数学。 26，第1期，239-269（2014）.
对于正整数\（m\）和\（p_1，\ldots，p_r<m-2），余维\（>2）中的链接集是光滑嵌入的光滑同位素类\（\sqcup_{k=1}^rS^{p_k}\右）的集\（E^m\左（\sqcup_{k=1}^r S^{p _k}\hookrightarrow S^m\）。该集合是关于分量嵌入连通求和的有限生成阿贝尔群[A.海夫利格《拓扑1》，241–244（1962；Zbl 0108.18201号)]. 对于案例\（r=1\），等级由A.海夫利格[数学年鉴（2）83，402-436（1966；Zbl 0151.32502号)]，它等于\（0）或\（1）。
主要结果如下。作者给出了阿贝尔群（E^m左（sqcup{k=1}^rS^{p_k}右）秩的显式公式，并在此基础上给出了计算秩的计算机应用程序。他们给出了一个判定群（E^m\left（\sqcup_{k=1}^rS^{p_k}\right））何时有限的准则。它们为框架链接组提供了类似的结果。它们还应用于车把体的分类和某些映射类组的计算。论文以几个开放性问题结束。证明如下。链接组\（E^m\left（\sqcup_{k=1}^rS^{p_k}\right）\）拆分为Brunnian链接组的总和，其中有Haefliger精确序列[A.海夫利格，注释。数学。Helv公司。41, 51–72 (1966;Zbl 0149.20801号)]. 他们利用希尔顿-米尔诺定理将序列中的同伦群表示为球面的同伦组，并将问题转化为李代数。
审核人：Inasa Nakamura（东京）

引用于1审查
引用于4文件

MSC公司：

第57页第52页 微分拓扑中的同位素
第57季度 高维中的结和链接（PL-topology）（MSC2010）
55页62 有理同伦论
17B01型 恒等式，自由李（超）代数

关键词：

光滑歧管;嵌入;同位素;链接;同伦群;李代数

引文：

Zbl 0108.18201号;Zbl 0151.32502号;Zbl 0149.20801号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Crowley}等人，《论坛数学》。26，第1号，239--269（2014；Zbl 1300.57032）
全文： 内政部 arXiv公司

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