×
Chan，Kwon Chuen Gary先生;岭，鹤坎;坐下，托尼;Yam，Shaung Chi Phillip先生

关于多样本有偏抽样模型中单调密度和Grenander型估计的NPMLE的渐近等价性。 （英语） 兹比尔1477.62086

电子。J.统计。 第1号，第15页，第2876-2904页（2021）.
摘要：在本文中，我们证明了样本有偏抽样模型中递减密度函数的非参数极大似然估计（NPMLE）渐近等价于Grenander型估计，即在不施加单调性假设的情况下，较大模型中分布函数的NPMLE的最小凹多数的左包含斜率。由于这两个估计在建立弱收敛性时支持不同的证明方向，因此我们需要这两个估值器的附加结果，以便可以在统一的方法中联合考虑这两个估算器。例如，我们使用分析论证来显示与NPMLE相关的逆过程的紧密性，因为文献中使用的传统几何方法由于多个有偏差的样本而无法使用。我们使用数值模拟和实际数据演示了其他结果。

MSC公司：

62G07年 密度估算
6220国集团 非参数推理的渐近性质

关键词：

argmax连续映射定理;渐近等价;密度估计;卡鲁什-库恩-塔克条件;形状约束估计;\（s）-样本偏差采样
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.C.G.Chan}等人，《电子》。J.Stat.15，No.1，2876--2904（2021；Zbl 1477.62086）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Banerjee，M.（2007）。单调响应模型的基于似然的推理。统计学年鉴35 931-956. ·Zbl 1133.62328号
[2] Bingham，N.H.、Goldie，C.M.和Teugels，J.L.（1989）。常规变化27.剑桥大学出版社·Zbl 0667.26003号
[3] Chan，K.C.G.，Ling，H.K.，Sit，T.和Yam，S.C.P.（2018年）。样本偏差抽样模型中单调密度的估计。统计学年鉴46 2125-2152. ·Zbl 1407.62117号
[4] Chang，H.W.、El Barmi，H.和McKeague，I.W.（2016）。有偏抽样下的随机排序检验。非参数统计杂志28 659-682. ·Zbl 1348.62158号
[5] 考克斯，D.R.（1969年）。《技术中的一些抽样问题》，编辑：Johnson和Smith纽约：Wiley。
[6] Durot，C.，Kulikov，V.N.，Lopuhaä，H.P.等人（2012）Grenander型估计量\[{L_1}\]-误差的极限分布。统计学年鉴40 1578-1608. ·Zbl 1257.62017年
[7] Gilbert，P.B.、Lele，S.R.和Vardi，Y.（1999）。半参数选择偏差模型中的最大似然估计及其在艾滋病疫苗试验中的应用。生物特征86 27-43. ·Zbl 0917.62061号 ·doi:10.1093/biomet/86.1.27
[8] Gill，R.D.、Vardi，Y.和Wellner，J.A.（1988年）。偏抽样模型中经验分布的大样本理论。统计学年鉴16 1069-1112. ·兹比尔0668.62024
[9] Grenander，U.（1956年）。关于死亡率测量理论，第二部分。斯坎。Aktuarietidskr公司39 125-153. ·Zbl 0077.33715号
[10] Groeneboom，P.（1985年）。估计单调密度。在《纪念杰里·内曼和杰克·基弗的伯克利会议记录》，第二卷539-555. ·Zbl 1373.62144号
[11] Groeneboom，P.和Jongbloed，G.（2014年）。形状约束下的非参数估计38.剑桥大学出版社·Zbl 1338.62008号
[12] Groeneboom，P.和Wellner，J.A.（1992年）。信息界与非参数极大似然估计19.施普林格科技与商业媒体·Zbl 0757.62017号
[13] Helsen，K.和Schmittlein，D.C.（1993年）。分析营销持续时间：危害率模型有效性的证据。市场营销学11 395-414.
[14] Huang，J.和Wellner，J.A.（1995）。随机截尾下单调密度或单调风险的估计。斯堪的纳维亚统计杂志22 3-33. ·Zbl 0827.62032号
[15] Kiefer，N.M.（1988）。经济持续时间数据和危险函数。经济文学杂志26 646-679.
[16] Kim，J.和Pollard，D.（1990年）。立方根渐近。统计学年鉴18 191-219. ·Zbl 0703.62063号
[17] Kulikov，V.N.和Lopuhaä，H.P.（2006）。支承边界附近密度降低的NPMLE的行为。统计学年鉴34 742-768. ·Zbl 1092.62044号
[18] Lopuhaä，H.P.和Nane，G.F.（2013年）。Cox比例风险模型中基线分布的形状约束非参数估计。斯堪的纳维亚统计杂志40 619-646. ·Zbl 1364.62242号
[19] 马歇尔·A·W（1970）。对Barlow和van Zwet论文的讨论。在统计推断中的非参数技术。1969年6月在印第安纳大学举行的第一届非参数技术国际研讨会论文集, 174-176. 剑桥大学出版社。
[20] McFadden，J.A.（1962年）。关于驻点过程中的区间长度。英国皇家统计学会杂志B辑24 364-382. ·Zbl 0201.50002号
[21] Muttlak，H.A.和McDonald，L.L.（1990年）。基于大小的选择概率的排序集抽样。生物计量学46 435-446. ·Zbl 0715.62010号
[22] Qin，J.、Berwick，M.、Ashbolt，R.和Dwyer，T.（2002）。通过Breslow厚度量化黑色素瘤发病率的变化。生物计量学58 665-670. ·兹比尔1210.62202
[23] Ramírez，P.和Vidakovic，B.（2010年）。分层尺寸样本的小波密度估计。统计规划与推断杂志140 419-432. ·Zbl 1177.62046号
[24] Resnick，S.I.（2013）。极值、正则变分和点过程施普林格。
[25] Robertson，T.、Wright，F.T.和Dykstra，R.L.（1988年）。顺序限制统计推断威利·Zbl 0645.62028号
[26] van der Vaart，A.W.和Wellner，J.A.（1996）。弱收敛与经验过程Springer-Verlag纽约公司·Zbl 0862.60002号
[27] Vardi，Y.（1982）。存在长度偏差的非参数估计。统计学年鉴10 612-620. ·Zbl 0491.62034号
[28] Vardi，Y.（1985年）。选择偏差模型中的经验分布。统计学年鉴13 178-203. ·Zbl 0578.62047号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。