奚、袁哲;李瑞鹏;优素福·萨阿德 稀疏对称矩阵的低秩修正代数多层预条件器。 （英语） 兹比尔1376.65036 SIAM J.矩阵分析。申请。 37，第1期，235-259（2016）. 摘要：本文描述了求解稀疏对称线性方程组的多级预处理技术。该“多级Schur-Low-Rank”（MSLR）预条件器首先基于矩阵的层次分解构建树结构（mathcal{T}），然后逐级计算原始矩阵的近似逆。与经典的直接求解器不同，MSLR预处理器的构造遵循\（\mathcal｛T｝\）的自上而下遍历，并利用了一个低秩性质，该性质由局部Schur补的逆与原始矩阵的特定块之间的差来满足。应用广义Lanczos三对角化过程的几个步骤来捕获大部分差异。数值结果表明，对于二维和三维离散PDE问题以及公开可用的测试问题，MSLR预处理程序的效率和鲁棒性都得到了证明。 引用于1审查引用于21文件 理学硕士： 65F08个 迭代方法的前置条件 2005年5月 并行数值计算 65年20月 数值算法的复杂性和性能 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 关键词：低阶近似;Schur补;多级预处理器;区域分解;不完全因式分解;Krylov子空间方法;嵌套解剖排序 软件：BDDCML公司;ILUPACK公司;手臂;稀疏矩阵;BDDC公司;BILUM公司;ILUM公司;AMD公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Xi}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。37，第1号，235-259（2016；Zbl 1376.65036） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.R.Amestoy、T.A.Davis和I.S.Duff，《近似最小度排序算法》，SIAM J.Matrix Ana。申请。，17（1996），第886-905页·兹比尔0861.65021 [2] P.R.Amestoy、T.A.Davis和I.S.Duff，{算法837:近似最小度排序算法}，ACM Trans。数学。《软件》，30（2004），第381-388页·Zbl 1070.65534号 [3] M.Benzi和M.T\accent23uma，{非对称线性系统的稀疏近似逆预条件}，SIAM 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